Subgroups — #15918366

Order 3328.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13118470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13115905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13115713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13115712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88191	—	2	2	no	—
30	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#496	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718884	—	2	2	no	—
42	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718837	—	2	4	no	—
48	#11718832	—	2	4	no	—
49	#11718830	—	2	4	no	—
50	#11718817	—	2	4	no	—
51	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718620	—	2	2	no	—
57	#11718616	—	2	2	no	—
58	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
100	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#127	—	4	1	no	—
105	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#124	—	4	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	#88201	—	2	2	no	—
113	#88201	—	4	1	no	—
114	#88200	—	2	2	no	—
115	#88200	—	2	2	no	—
116	C₂×#6106	—	2	2	no	—
117	C₂×#6106	—	2	2	no	—
118	C₂×#6106	—	4	1	no	—
119	#88194	—	2	2	no	—
120	#88194	—	4	1	no	—
121	#88192	—	2	2	no	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	#88191	—	4	8	no	—
124	C₂×#6104	—	2	2	no	—
125	C₂×#6104	—	2	2	no	—
126	C₂×#6104	—	2	2	no	—
127	C₂×#6104	—	2	2	no	—
128	C₂×#6104	—	2	2	no	—
129	C₂×#6104	—	2	2	no	—
130	C₂×#6104	—	2	2	no	—
131	C₂×#6104	—	2	2	no	—
132	C₂×#6104	—	4	1	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	C₂×#6103	—	2	2	no	—
135	C₂×#6103	—	2	2	no	—
136	C₂×#6103	—	2	2	no	—
137	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
145	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
152	#88075	—	2	2	no	—
153	#88072	—	2	2	no	—
154	#88072	—	2	2	no	—
155	#88072	—	2	2	no	—
156	#88071	D₄	1	2	yes	—
157	#88061	—	2	2	no	—
158	#88061	—	2	2	no	—
159	#88060	D₄	1	4	yes	complemented
160	#88057	—	2	2	no	—
161	#88055	—	2	2	no	—
162	#25788	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
251	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
252	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
253	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
266	#6106	—	4	4	no	—
267	#6104	—	2	8	no	—
268	#6104	—	2	8	no	—
269	#6104	—	4	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	4	4	no	—
272	#6103	—	4	4	no	—
273	#6103	—	4	2	no	—
274	#6103	—	8	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	#6101	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×#1055	—	2	1	no	—
283	C₂×#1055	—	2	1	no	—
284	C₂×#1055	—	2	1	no	—
285	C₂×#1055	—	2	1	no	—
286	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	D₁₀₄	—	2	8	no	—
289	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
291	C₂×#496	—	13	1	no	—
292	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#465	—	13	1	no	—
294	C₂×#450	—	13	1	no	—
295	C₂×#447	—	13	1	no	—
296	#2435	—	13	1	no	—
297	#2433	—	13	1	no	—
298	#2012	—	13	1	no	—
299	#2012	—	13	1	no	—
300	#2011	—	13	1	no	—
301	#2011	—	13	1	no	—
302	#1972	—	13	1	no	—
303	#1972	—	13	1	no	—
304	#1752	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
345	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
346	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
347	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
350	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
355	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
357	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
358	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
359	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
360	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
362	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	D₅₂	—	2	2	no	—
391	D₅₂	—	2	2	no	—
392	D₅₂	—	2	2	no	—
393	D₅₂	—	4	1	no	—
394	D₅₂	—	4	1	no	—
395	D₅₂	—	4	1	no	—
396	D₅₂	—	4	1	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
403	#1055	—	2	2	no	—
404	#1055	—	2	2	no	—
405	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
408	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
415	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
416	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
417	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×#127	—	13	1	no	—
421	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#124	—	13	1	no	—
423	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂×#121	—	13	1	no	—
426	C₂×#120	—	26	2	no	—
427	#496	—	2	4	no	—
428	#496	—	26	4	no	—
429	#465	—	26	4	no	—
430	#450	—	26	4	no	—
431	#447	—	26	4	no	—
432	C₂×#106	—	13	1	no	—
433	C₂×#103	—	13	1	no	—
434	C₂×#102	—	13	1	no	—
435	C₂×#102	—	13	1	no	—
436	C₂×#102	—	13	1	no	—
437	C₂×#102	—	13	1	no	—
438	C₂×#102	—	13	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
440	C₂×#97	—	13	1	no	—
441	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#394	—	26	2	no	—
443	#392	—	26	2	no	—
444	#390	—	13	1	no	—
445	#390	—	13	1	no	—
446	#390	—	13	1	no	—
447	#390	—	13	1	no	—
448	#379	—	26	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
450	#336	—	13	1	no	—
451	#336	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
472	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
481	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
482	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
483	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
484	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
485	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
486	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
488	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	complemented
489	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
491	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
495	Dic₁₃	—	2	2	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	8	1	no	—
498	Dic₁₃	—	8	1	no	—
499	C₂⁵	—	26	1	no	—
500	C₂⁵	—	26	1	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	52	1	no	—
534	C₂×D₈	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈	—	2	2	no	—
536	C₂×D₈	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈	—	4	1	no	—
539	C₂×D₈	—	13	4	no	—
540	C₂×D₈	—	26	2	no	—
541	C₂×D₈	—	26	2	no	—
542	C₂×D₈	—	26	2	no	—
543	C₂×D₈	—	26	32	no	—
544	C₂×D₈	—	26	2	no	—
545	C₂×D₈	—	26	2	no	—
546	C₂×D₈	—	26	2	no	—
547	C₂×D₈	—	26	2	no	—
548	C₂×D₈	—	26	2	no	—
549	C₂×D₈	—	26	2	no	—
550	C₂×D₈	—	26	2	no	—
551	C₂×D₈	—	52	1	no	—
552	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
553	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	#127	—	2	2	no	—
561	#127	—	4	1	no	—
562	#127	—	26	2	no	—
563	#127	—	52	1	no	—
564	#124	—	2	2	no	—
565	#124	—	4	1	no	—
566	#124	—	26	2	no	—
567	#124	—	52	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	#121	—	26	2	no	—
571	#121	—	26	2	no	—
572	#120	—	52	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#106	—	26	2	no	—
588	#103	—	26	2	no	—
589	#102	—	26	2	no	—
590	#102	—	26	2	no	—
591	#102	—	26	2	no	—
592	#102	—	26	2	no	—
593	#102	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
595	#97	—	2	2	no	—
596	#97	—	26	2	no	—
597	#95	—	13	2	no	—
598	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
599	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
600	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
601	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
605	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
606	D₁₃	—	2	4	no	—
607	D₁₃	—	8	2	no	—
608	D₁₃	—	8	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	13	1	no	—
613	C₂⁴	—	26	1	no	—
614	C₂⁴	—	26	1	no	—
615	C₂⁴	—	52	2	no	—
616	C₂⁴	—	52	2	no	—
617	C₂⁴	—	52	2	no	—
618	C₂⁴	—	52	2	no	—
619	C₂⁴	—	52	4	no	—
620	C₂⁴	—	52	4	no	—
621	C₂⁴	—	52	2	no	—
622	C₂⁴	—	52	2	no	—
623	C₂⁴	—	104	2	no	—
624	C₂⁴	—	104	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	8	2	no	—
650	C₂×D₄	—	13	2	no	—
651	C₂×D₄	—	13	2	no	—
652	C₂×D₄	—	26	8	no	—
653	C₂×D₄	—	26	8	no	—
654	C₂×D₄	—	26	1	no	—
655	C₂×D₄	—	26	1	no	—
656	C₂×D₄	—	26	1	no	—
657	C₂×D₄	—	26	1	no	—
658	C₂×D₄	—	26	1	no	—
659	C₂×D₄	—	26	1	no	—
660	C₂×D₄	—	26	1	no	—
661	C₂×D₄	—	26	1	no	—
662	C₂×D₄	—	26	1	no	—
663	C₂×D₄	—	26	1	no	—
664	C₂×D₄	—	52	2	no	—
665	C₂×D₄	—	52	2	no	—
666	C₂×D₄	—	52	4	no	—
667	C₂×D₄	—	52	4	no	—
668	C₂×D₄	—	52	4	no	—
669	C₂×D₄	—	52	4	no	—
670	C₂×D₄	—	52	4	no	—
671	C₂×D₄	—	52	4	no	—
672	C₂×D₄	—	52	2	no	—
673	C₂×D₄	—	52	2	no	—
674	C₂×D₄	—	52	2	no	—
675	C₂×D₄	—	52	2	no	—
676	C₂×D₄	—	52	4	no	—
677	C₂×D₄	—	52	4	no	—
678	C₂×D₄	—	52	4	no	—
679	C₂×D₄	—	52	2	no	—
680	C₂×D₄	—	104	2	no	—
681	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	SD₁₆	—	4	4	no	—
697	SD₁₆	—	4	4	no	—
698	SD₁₆	—	52	4	no	—
699	D₈	—	2	8	no	—
700	D₈	—	4	4	no	—
701	D₈	—	26	8	no	—
702	D₈	—	26	8	no	—
703	D₈	—	26	8	no	—
704	D₈	—	52	4	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	13	2	no	—
708	C₂×C₈	—	13	2	no	—
709	C₂×C₈	—	26	1	no	—
710	C₂×C₈	—	26	1	no	—
711	C₂×C₈	—	26	1	no	—
712	C₂×C₈	—	26	1	no	—
713	C₂×C₈	—	26	8	no	—
714	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	26	1	no	—
735	C₄²	—	26	1	no	—
736	C₁₃	#25788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	13	4	no	—
753	C₂³	—	13	2	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	26	1	no	—
756	C₂³	—	26	1	no	—
757	C₂³	—	26	2	no	—
758	C₂³	—	26	2	no	—
759	C₂³	—	52	8	no	—
760	C₂³	—	52	8	no	—
761	C₂³	—	52	2	no	—
762	C₂³	—	52	2	no	—
763	C₂³	—	52	2	no	—
764	C₂³	—	52	2	no	—
765	C₂³	—	52	1	no	—
766	C₂³	—	52	1	no	—
767	C₂³	—	52	1	no	—
768	C₂³	—	52	1	no	—
769	C₂³	—	104	8	no	—
770	C₂³	—	104	8	no	—
771	C₂³	—	104	4	no	—
772	C₂³	—	104	4	no	—
773	C₂³	—	104	8	no	—
774	C₂³	—	104	8	no	—
775	C₂³	—	104	4	no	—
776	C₂³	—	104	4	no	—
777	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	4	1	no	—
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	Q₈	—	4	1	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	1	no	—
788	D₄	—	4	1	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	8	8	no	—
795	D₄	—	26	2	no	—
796	D₄	—	26	2	no	—
797	D₄	—	26	2	no	—
798	D₄	—	26	2	no	—
799	D₄	—	52	8	no	—
800	D₄	—	52	8	no	—
801	D₄	—	52	1	no	—
802	D₄	—	52	1	no	—
803	D₄	—	52	1	no	—
804	D₄	—	52	1	no	—
805	D₄	—	104	8	no	—
806	D₄	—	104	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	13	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	1	no	—
815	C₂×C₄	—	26	1	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	52	2	no	—
824	C₂×C₄	—	52	2	no	—
825	C₂×C₄	—	52	1	no	—
826	C₂×C₄	—	52	1	no	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	26	2	no	—
835	C₈	—	26	2	no	—
836	C₈	#88191	1	4	yes	complemented
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	13	4	no	—
853	C₂²	—	26	2	no	—
854	C₂²	—	26	4	no	—
855	C₂²	—	26	4	no	—
856	C₂²	—	26	2	no	—
857	C₂²	—	52	2	no	—
858	C₂²	—	52	2	no	—
859	C₂²	—	52	4	no	—
860	C₂²	—	52	4	no	—
861	C₂²	—	104	16	no	—
862	C₂²	—	104	16	no	—
863	C₂²	—	104	1	no	—
864	C₂²	—	104	1	no	—
865	C₂²	—	104	2	no	—
866	C₂²	—	104	2	no	—
867	C₂²	—	104	1	no	—
868	C₂²	—	104	1	no	—
869	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
872	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
873	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	8	1	no	—
876	C₄	—	26	2	no	—
877	C₄	—	52	2	no	—
878	C₄	—	104	1	no	—
879	C₄	—	104	1	no	—
880	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
881	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
882	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
883	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	16	1	no	—
887	C₂	—	26	4	no	—
888	C₂	—	104	2	no	—
889	C₂	—	104	2	no	—
890	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
891	C₂	D₁₃×#496	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#13125320	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#13126310	1	2	yes	—
894	C₂	#13126315	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25788
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718837	C₂	semidirect
3. C₂×#11718832	C₂	semidirect
4. C₂×#11718830	C₂	semidirect
5. C₂×#11718817	C₂	semidirect
6. #13118484	C₂	semidirect
7. #13118470	C₂	semidirect
8. #13115913	C₂	semidirect
9. #13115910	C₂	semidirect
10. #13115907	C₂	semidirect
11. #13115905	C₂	semidirect
12. #13115713	C₂	semidirect
13. #13115712	C₂	semidirect
14. #13114613	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×#88201	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
27. C₂×#88194	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
40. C₂×#88075	C₂²	semidirect
42. #11718882	C₂²	semidirect
43. #11718882	C₂²	semidirect
44. C₂×#88072	C₂²	semidirect
45. C₂×#88072	C₂²	semidirect
46. C₂×#88072	C₂²	semidirect
51. C₂×#88061	C₂²	semidirect
52. C₂×#88061	C₂²	semidirect
54. C₂×#88057	C₂²	semidirect
55. C₂×#88055	C₂²	semidirect
58. #11718600	C₂²	semidirect
59. #11718600	C₂²	semidirect
61. #11718142	C₂²	semidirect
62. #11718116	C₂²	semidirect
100. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
147. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
150. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
159. #88060	D₄	semidirect
292. C₂×#496	D₁₃	semidirect
402. C₈×C₁₃	#120	semidirect
408. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
421. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
423. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
441. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
488. C₂×D₁₃	#496	semidirect
552. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
736. C₁₃	#25788	semidirect
836. C₈	#88191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718832	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718817	2
#13118484	2
#13118470	2
#13115913	2
#13115910	2
#13115907	2
#13115905	2
#13115713	2
#13115712	2
#13114613	2
C₂×C₁₃×#496	2
#25788	13