Subgroups — #15918371

Order 3328.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88191	—	2	2	no	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#465	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718837	—	2	8	no	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718707	—	2	4	no	—
36	#11718697	—	2	4	no	—
37	#11718652	—	2	2	no	—
38	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718621	—	2	2	no	—
43	#11718616	—	2	2	no	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	#88201	—	2	4	no	—
81	#88201	—	4	2	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	2	4	no	—
84	C₂×#6106	—	4	2	no	—
85	#88194	—	2	4	no	—
86	#88194	—	4	2	no	—
87	#88191	—	4	8	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	4	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	2	4	no	—
93	C₂×#6103	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
97	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
106	#88071	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
108	#88055	—	2	4	no	—
109	#88049	—	2	4	no	—
110	#88049	—	2	4	no	—
111	#25788	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	#6106	—	4	8	no	—
184	#6104	—	4	8	no	—
185	#6103	—	4	8	no	—
186	#6103	—	4	8	no	—
187	#6103	—	8	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	D₁₀₄	—	2	16	no	—
194	D₁₀₄	—	2	16	no	—
195	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
196	C₂×#496	—	13	2	no	—
197	C₂×#465	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#450	—	13	1	no	—
199	C₂×#447	—	13	1	no	—
200	#2435	—	13	1	no	—
201	#2433	—	13	1	no	—
202	#2012	—	13	2	no	—
203	#2011	—	13	2	no	—
204	#1972	—	13	2	no	—
205	#1752	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	D₅₂	—	2	4	no	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	4	8	no	—
264	D₅₂	—	4	8	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
271	#1055	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
280	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#127	—	13	2	no	—
283	C₂×#124	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#120	—	26	2	no	—
287	#496	—	26	8	no	—
288	#465	—	2	4	no	—
289	#450	—	26	4	no	—
290	#447	—	26	4	no	—
291	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×#97	—	13	2	no	—
298	#394	—	26	2	no	—
299	#392	—	26	2	no	—
300	#390	—	13	2	no	—
301	#390	—	13	2	no	—
302	#379	—	26	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
304	#336	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	complemented
313	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂⁵	—	26	1	no	—
338	C₂⁵	—	26	1	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
361	C₂×D₈	—	13	8	no	—
362	C₂×D₈	—	26	4	no	—
363	C₂×D₈	—	26	4	no	—
364	C₂×D₈	—	26	32	no	—
365	C₂×D₈	—	26	4	no	—
366	C₂×D₈	—	26	4	no	—
367	C₂×D₈	—	26	4	no	—
368	C₂×D₈	—	26	4	no	—
369	C₂×D₈	—	26	4	no	—
370	C₂×D₈	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#127	—	26	4	no	—
377	#127	—	52	2	no	—
378	#124	—	26	4	no	—
379	#124	—	52	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	2	2	no	—
384	#120	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	#106	—	2	2	no	—
396	#103	—	2	2	no	—
397	#102	—	2	2	no	—
398	#102	—	26	4	no	—
399	#102	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
401	#97	—	26	4	no	—
402	#95	—	13	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
405	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3155	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#3264	1	4	yes	—
409	D₁₃	—	8	4	no	—
410	D₁₃	—	8	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	26	2	no	—
413	C₂⁴	—	26	2	no	—
414	C₂⁴	—	52	4	no	—
415	C₂⁴	—	52	4	no	—
416	C₂⁴	—	52	2	no	—
417	C₂⁴	—	52	2	no	—
418	C₂⁴	—	52	4	no	—
419	C₂⁴	—	52	4	no	—
420	C₂⁴	—	104	2	no	—
421	C₂⁴	—	104	2	no	—
422	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂×D₄	—	26	8	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	52	8	no	—
448	C₂×D₄	—	52	8	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	—	52	4	no	—
453	C₂×D₄	—	52	8	no	—
454	C₂×D₄	—	52	8	no	—
455	C₂×D₄	—	52	2	no	—
456	C₂×D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×D₄	—	104	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	SD₁₆	—	4	4	no	—
469	SD₁₆	—	52	8	no	—
470	D₈	—	26	16	no	—
471	D₈	—	26	16	no	—
472	D₈	—	52	8	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
492	C₄²	—	26	2	no	—
493	C₄²	—	26	2	no	—
494	C₁₃	#25788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	52	8	no	—
504	C₂³	—	52	8	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	4	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	104	16	no	—
514	C₂³	—	104	16	no	—
515	C₂³	—	104	4	no	—
516	C₂³	—	104	4	no	—
517	C₂³	—	104	4	no	—
518	C₂³	—	104	4	no	—
519	C₂³	#88168	1	4	yes	—
520	C₂³	#88194	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	4	1	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	4	1	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	8	4	no	—
529	D₄	—	26	4	no	—
530	D₄	—	26	4	no	—
531	D₄	—	26	4	no	—
532	D₄	—	26	4	no	—
533	D₄	—	52	8	no	—
534	D₄	—	52	8	no	—
535	D₄	—	52	2	no	—
536	D₄	—	52	2	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	—	104	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	2	no	—
559	C₈	—	26	4	no	—
560	C₈	#88191	1	4	yes	complemented
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	52	8	no	—
571	C₂²	—	52	8	no	—
572	C₂²	—	104	16	no	—
573	C₂²	—	104	16	no	—
574	C₂²	—	104	2	no	—
575	C₂²	—	104	2	no	—
576	C₂²	—	104	4	no	—
577	C₂²	—	104	4	no	—
578	C₂²	—	104	2	no	—
579	C₂²	—	104	2	no	—
580	C₂²	#11718837	1	4	yes	complemented
581	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
583	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	8	1	no	—
587	C₄	—	8	1	no	—
588	C₄	—	8	1	no	—
589	C₄	—	52	4	no	—
590	C₄	#11719314	1	2	yes	—
591	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	4	no	—
594	C₂	—	16	1	no	—
595	C₂	—	104	4	no	—
596	C₂	—	104	4	no	—
597	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#11718837	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#13125323	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13126313	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#465	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#465	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25788
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11718837	C₂	semidirect
3. C₂×#11718707	C₂	semidirect
4. C₂×#11718697	C₂	semidirect
5. #13118488	C₂	semidirect
6. #13118474	C₂	semidirect
7. #13115914	C₂	semidirect
8. #13115908	C₂	semidirect
9. #13115710	C₂	semidirect
10. #13114612	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#465	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#88201	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
20. C₂×#88194	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×#88055	C₂²	semidirect
38. #11718649	C₂²	semidirect
39. #11718649	C₂²	semidirect
40. C₂×#88049	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
102. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
107. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
197. C₂×#465	D₁₃	semidirect
270. C₈×C₁₃	#120	semidirect
275. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
295. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂²×C₁₃	#496	semidirect
373. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
494. C₁₃	#25788	semidirect
560. C₈	#88191	semidirect
580. C₂²	#11718837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718697	2
#13118488	2
#13118474	2
#13115914	2
#13115908	2
#13115710	2
#13114612	2
C₂×C₁₃×#465	2
#25788	13