Subgroups — #15918375

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13118490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13118476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718892	—	2	2	no	—
27	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718890	—	2	2	no	—
30	#11718889	—	2	4	no	—
31	#11718888	—	2	4	no	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718874	—	2	2	no	—
35	#11718871	—	2	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718851	—	2	8	no	—
39	#11718775	—	2	4	no	—
40	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	#88201	—	2	4	no	—
77	#88201	—	4	2	no	—
78	#88198	—	2	4	no	—
79	#88198	—	4	2	no	—
80	C₂×#6107	—	2	4	no	—
81	C₂×#6107	—	2	4	no	—
82	C₂×#6107	—	4	2	no	—
83	C₂×#6106	—	2	4	no	—
84	C₂×#6106	—	2	4	no	—
85	C₂×#6106	—	4	2	no	—
86	#88184	—	2	2	no	—
87	#88184	—	2	2	no	—
88	C₂×#6103	—	2	1	no	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88178	—	2	2	no	—
93	#88178	—	2	2	no	—
94	C₂×#6101	—	2	1	no	—
95	C₂×#6101	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6095	—	2	2	no	—
99	C₂×#6095	—	2	4	no	—
100	#88075	—	2	4	no	—
101	#88075	—	2	4	no	—
102	#88071	—	2	4	no	—
103	#88071	—	2	4	no	—
104	#88071	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
106	#88061	—	2	2	no	—
107	#88057	—	2	2	no	—
108	#88056	—	2	2	no	—
109	#88055	—	2	4	no	—
110	#25789	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
162	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	#6107	—	4	8	no	—
171	#6106	—	4	8	no	—
172	#6103	—	4	8	no	—
173	#6103	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	#6101	—	4	8	no	—
179	#6101	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#6095	—	4	4	no	—
186	C₂³×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#497	—	13	2	no	—
188	C₂×#465	—	13	1	no	—
189	C₂×#451	—	13	1	no	—
190	C₂×#448	—	13	1	no	—
191	#2436	—	13	1	no	—
192	#2434	—	13	1	no	—
193	#2016	—	13	2	no	—
194	#2015	—	13	2	no	—
195	#1971	—	13	2	no	—
196	#1752	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	4	1	no	—
244	D₅₂	—	4	1	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	1	no	—
247	Dic₂₆	—	4	1	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
251	#1055	—	2	4	no	—
252	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂×#124	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂×#121	—	13	1	no	—
266	#497	—	26	8	no	—
267	#465	—	26	4	no	—
268	#451	—	26	4	no	—
269	#448	—	26	4	no	—
270	C₂×#106	—	13	1	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	—	13	2	no	—
273	C₂×#103	—	13	1	no	—
274	C₂×#102	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×#97	—	13	2	no	—
277	#395	—	26	2	no	—
278	#393	—	26	2	no	—
279	#391	—	13	2	no	—
280	#391	—	13	2	no	—
281	#386	—	26	2	no	—
282	#385	—	26	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
284	#336	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	Dic₁₃	—	8	1	no	—
305	Dic₁₃	—	8	1	no	—
306	Dic₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
335	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
347	#124	—	26	4	no	—
348	#124	—	52	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
351	#121	—	26	2	no	—
352	#121	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	#106	—	26	2	no	—
363	#103	—	26	4	no	—
364	#103	—	26	4	no	—
365	#103	—	26	2	no	—
366	#102	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
368	#97	—	26	4	no	—
369	#95	—	13	2	no	—
370	#95	—	26	4	no	—
371	#95	—	26	4	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3156	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3270	1	4	yes	—
377	D₁₃	—	16	1	no	—
378	C₂⁴	—	26	1	no	—
379	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆	—	2	16	no	—
429	Q₁₆	—	2	16	no	—
430	Q₁₆	—	52	8	no	—
431	SD₁₆	—	52	8	no	—
432	SD₁₆	—	52	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
451	C₄²	—	26	2	no	—
452	C₄²	—	26	2	no	—
453	C₁₃	#25789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	1	no	—
460	C₂³	#88172	1	4	yes	—
461	C₂³	#88194	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	4	8	no	—
468	Q₈	—	4	8	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	52	2	no	—
474	Q₈	—	52	1	no	—
475	Q₈	—	52	1	no	—
476	D₄	—	52	2	no	—
477	D₄	—	52	1	no	—
478	D₄	—	52	1	no	—
479	D₄	—	104	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	26	4	no	—
508	C₈	#88207	1	4	yes	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	104	1	no	—
513	C₂²	—	104	4	no	—
514	C₂²	—	104	1	no	—
515	C₂²	—	104	1	no	—
516	C₂²	#11718851	1	4	yes	complemented
517	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
518	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
519	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	—	104	1	no	—
526	C₄	—	104	1	no	—
527	C₄	—	104	1	no	—
528	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	208	1	no	—
533	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11718851	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13125325	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13126406	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25789
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718851	C₂	semidirect
3. C₂×#11718889	C₂	semidirect
6. #13118476	C₂	semidirect
7. #13115934	C₂	semidirect
8. #13115927	C₂	semidirect
9. #13115708	C₂	semidirect
10. #13114612	C₂	semidirect
11. C₂³×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
69. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
186. C₂³×Q₁₆	D₁₃	semidirect
288. C₂²×C₁₃	#497	semidirect
334. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#25789	semidirect
516. C₂²	#11718851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718851	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718888	2
#13118490	2
#13118476	2
#13115934	2
#13115927	2
#13115708	2
#13114612	2
C₂³×C₁₃×Q₁₆	2
#25789	13