Finite Group Databasebeta

← #15918377

Subgroups — #15918377

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic
6#13118491C211yesmaximal, characteristic
7#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D13—24no—
33C2×Q16×D13—24no—
34C2×Q16×D13—24no—
35C22×Dic52C2211yescharacteristic
36C22×C8×D13C2211yescharacteristic
37C13×#497—24no—
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718847—24no—
46#11718832—24no—
47#11718831—24no—
48#11718828—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88057C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88055C2211yescharacteristic
54#11718650—22no—
55#11718640—22no—
56#11718617—22no—
57#11718608—22no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×Q16D414yescomplemented
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—41no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—41no—
105C2×C13×C4⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88198—22no—
113#88198—41no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—41no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88190—22no—
126#88190—41no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—41no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D412yes—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139Q16×D13—232no—
140C2×Dic52—22no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52D414yescomplemented
143C2×C8×D13—22no—
144C2×C8×D13—22no—
145C2×C8×D13D414yes—
146C13×#97—22no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88060D414yes—
157#88057—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88055—22no—
161#25789—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201Q8×D13—28no—
202Q8×D13—28no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×Q16—28no—
240C13×Q16—44no—
241C13×SD16—44no—
242C13×SD16—44no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C13×C4⋊C4—44no—
250C13×C22⋊C4—44no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C22⋊Dic13—44no—
254C22⋊Dic13—42no—
255#6107—28no—
256#6107—28no—
257#6107—44no—
258#6105—44no—
259#6103—24no—
260#6103—42no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—44no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055C2×D412yes—
274C2×#1055C2×D412yes—
275Dic52—28no—
276C8×D13—28no—
277C23×Q16—131no—
278C2×#497—131no—
279C2×#497D1311yescharacteristic, complemented
280C2×#465—131no—
281C2×#451—131no—
282C2×#448—131no—
283#2436—131no—
284#2434—131no—
285#2016—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2015—131no—
289#1971—131no—
290#1971—131no—
291#1752—131no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13#12712yes—
302C22×D13#13714yes—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13#12712yes—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—48no—
359C4×D13—48no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—48no—
365Dic26—48no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13#12014yes—
372#1055—22no—
373#1055—22no—
374C23×Q8—131no—
375C23×Q8—131no—
376C22×Q16—131no—
377C22×Q16—131no—
378C22×Q16—131no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16—264no—
381C22×Q16—264no—
382C22×Q16—264no—
383C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
384C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
387C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
388C23×C8—131no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×#124—131no—
392C2×#124C2×D1311yescharacteristic
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395#497—24no—
396#497—264no—
397#465—264no—
398#451—264no—
399#448—264no—
400C2×#106—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×#97—131no—
409C2×#97C2×D1311yescharacteristic
410#395—262no—
411#393—262no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#391—131no—
415#391—131no—
416#386—262no—
417#385—262no—
418C4×C22⋊C4—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—82no—
425C22×C13—82no—
426C22×C13C2×#12711yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13D4211yescharacteristic
429C22×C13C2×#13712yes—
430C22×C13#57812yes—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—24no—
434C2×D13—24no—
435C2×D13#49714yescomplemented
436C4×C13—42no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13C2×#12011yescharacteristic
441C4×C13#53511yescharacteristic
442C4×C13D4211yescharacteristic
443C4×C13D4211yescharacteristic
444Dic13—22no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450C22×Q8—131no—
451C22×Q8—131no—
452C22×Q8—261no—
453C22×Q8—261no—
454C22×Q8—262no—
455C22×Q8—262no—
456C22×Q8—262no—
457C22×Q8—262no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—521no—
463C22×Q8—521no—
464C22×Q8—521no—
465C22×Q8—521no—
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—261no—
470C22×D4C22×D1311yescharacteristic
471C23×C4—131no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—41no—
479C2×Q16—134no—
480C2×Q16—262no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—2632no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—521no—
492C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—134no—
505C22×C8—262no—
506C22×C8—262no—
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—262no—
512C4⋊Q8—521no—
513#124—22no—
514#124—41no—
515#124—262no—
516#124—521no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519#121—262no—
520#121—262no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—132no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—262no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#102—262no—
540C22⋊C8—134no—
541#97—22no—
542#97—262no—
543#95—132no—
544#95—262no—
545#95—262no—
546#95—262no—
547#95—262no—
548C2×C13—161no—
549C2×C13#243311yescharacteristic
550C2×C13C2×#49711yescharacteristic
551C2×C13#315611yescharacteristic
552C2×C13#327012yes—
553C2×C13#327012yes—
554D13—24no—
555C24—21no—
556C24—131no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—268no—
578C2×Q8—268no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8—522no—
589C2×Q8—522no—
590C2×Q8—522no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—522no—
593C2×Q8—524no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8—524no—
597C2×Q8—524no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
600C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—524no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—132no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4D4×D1312yes—
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632Q16—28no—
633Q16—44no—
634Q16—268no—
635Q16—268no—
636Q16—268no—
637Q16—524no—
638SD16—44no—
639SD16—44no—
640SD16—524no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—268no—
650C2×C8D4×D1312yes—
651C2×C8D4×D1312yes—
652C2×C8D4×D1312yes—
653C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4—524no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—524no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—261no—
669C42—261no—
670C13#2578911yescharacteristic, complemented, Sylow
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—134no—
677C23—132no—
678C23—262no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23C2×D4×D1311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—262no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—528no—
699Q8—528no—
700Q8—521no—
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1044no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—528no—
734C2×C4—528no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4#8825111yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—262no—
751C8—262no—
752C8#8819114yes—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—134no—
759C22—264no—
760C22—264no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22D13×#12711yescharacteristic
764C22#1171942211yescharacteristic
765C22D13×#13712yes—
766C22#1171948412yes—
767C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—262no—
773C4—522no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—1041no—
777C4—1041no—
778C4#1171942011yescharacteristic
779C4#1171942211yescharacteristic
780C4C2×#8819111yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
782C2—161no—
783C2—264no—
784C2#1311847011yescharacteristic
785C2D13×#49711yescharacteristic
786C2#1312532811yescharacteristic
787C2#1312640012yes—
788C2#1312640512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#497C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88192C22
hypercenterC2×#497D13
hypocenterC13#25789
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D13C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
4. C2×#11718847C2semidirect
7. #13118477C2semidirect
8. #13115936C2semidirect
9. #13115934C2semidirect
10. #13115930C2semidirect
11. #13115928C2semidirect
12. #13115708C2semidirect
13. #13115707C2semidirect
14. #13114613C2semidirect
15. C2×C13×#497C2semidirect
92. C2×C13×Q16D4semidirect
142. C2×Dic52D4semidirect
279. C2×#497D13semidirect
435. C2×D13#497semidirect
492. C2×Q16C22⋊D13semidirect
670. C13#25789semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D132
C2×#117188282
C2×#117188322
C2×#117188472
C2×#117188312
#131184912
#131184772
#131159362
#131159342
#131159302
#131159282
#131157082
#131157072
#131146132
C2×C13×#4972
#2578913