Finite Group Databasebeta

← #15918386

Subgroups — #15918386

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118451C211yesmaximal, characteristic
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137—24no—
19C2×C13×#137—24no—
20C2×C13×#137—24no—
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C2×#88198C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88194C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37#11718900—24no—
38#11718891C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41#11718890—22no—
42#11718888—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718884—22no—
47#11718882C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718874—22no—
50#11718871—22no—
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718851—24no—
54#11718836—24no—
55#11718795—24no—
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88058C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88055C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—41no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×#137—232no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16D414yescomplemented
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16D414yescomplemented
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16—22no—
103C2×C13×M16D414yescomplemented
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13D412yes—
109#88201—22no—
110#88201—41no—
111#88198—22no—
112#88198—22no—
113#88198—41no—
114#88198—41no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123C2×#6106—41no—
124#88194—22no—
125#88194—41no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—41no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—22no—
136#88178—22no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88058—22no—
158#88056—22no—
159#88055—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#25790—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C13×#41—28no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—28no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—42no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—42no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C13×Q16—28no—
243C13×Q16—28no—
244C13×SD16—28no—
245C13×SD16—28no—
246C13×M16—28no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13—82no—
256#6107—44no—
257#6106—44no—
258#6106—44no—
259#6105—44no—
260#6103—44no—
261#6103—42no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266#6101—44no—
267#6101—44no—
268#6101—42no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279#6095—44no—
280C22×#137D1311yescharacteristic, complemented
281C2×#497—131no—
282C2×#492—131no—
283C2×#468—131no—
284C2×#452—131no—
285C2×#448—131no—
286#2434—131no—
287#2431—131no—
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2014—131no—
291#2013—131no—
292#1973—131no—
293#1969—131no—
294#1753—131no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13#12712yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—48no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—48no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—48no—
339C2×C4×C13—48no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13#12712yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—88no—
354C22⋊D13—84no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13#13714yescomplemented
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13#12014yes—
378#1055—22no—
379#1055—22no—
380C22×#41C2×D1311yescharacteristic
381C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
382C2×#137—24no—
383C2×#137—24no—
384C2×#137—24no—
385C22×Q16—131no—
386C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
387C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×M16C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×#127—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—131no—
401#497—264no—
402#492—264no—
403#468—264no—
404#452—264no—
405#448—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×#97—131no—
415C2×C4×C8—131no—
416#395—262no—
417#392—262no—
418#391—131no—
419#391—131no—
420#391—131no—
421#390—131no—
422#386—262no—
423#385—262no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#336—131no—
426#336—131no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13C2×#12711yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13C2×#13712yes—
441C22×C13#57712yes—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—82no—
446C2×D13—82no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13C2×#12011yescharacteristic
452C4×C13#53511yescharacteristic
453C4×C13D4211yescharacteristic
454C4×C13D4211yescharacteristic
455Dic13—24no—
456Dic13—42no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8—41no—
473C22×Q8—131no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—262no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485#137—232no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—521no—
494C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—521no—
510C2×SD16—521no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522C4⋊Q8—521no—
523C4⋊Q8—521no—
524#127—262no—
525#127—521no—
526#124—262no—
527#124—521no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544#107—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551C22⋊C8—134no—
552#97—262no—
553C4×C8—262no—
554#95—132no—
555#95—262no—
556#95—262no—
557#95—262no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13#243311yescharacteristic
561C2×C13#315211yescharacteristic
562C2×C13#315411yescharacteristic
563C2×C13#326612yes—
564C2×C13#327812yes—
565D13—161no—
566C24—21no—
567C24—261no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—28no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
602C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1042no—
622C2×D4—1042no—
623C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1312yes—
644C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—28no—
647Q16—28no—
648Q16—524no—
649SD16—28no—
650SD16—28no—
651SD16—524no—
652SD16—524no—
653SD16—524no—
654SD16—524no—
655M16—28no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—132no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
665C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
666C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
667C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—524no—
673C4⋊C4—524no—
674C4⋊C4—522no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—524no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1042no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C13#2579011yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8819412yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—48no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—1048no—
728D4—1044no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—134no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4#8819412yes—
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—262no—
768C8—262no—
769C8#8820714yes—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—1041no—
781C22—1042no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1042no—
785C22D13×#13712yes—
786C22#1171948312yes—
787C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
788C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
789C22C2×#8819411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—264no—
795C4—522no—
796C4—1041no—
797C4—1041no—
798C4—1041no—
799C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
801C4#1171951011yescharacteristic
802C4C2×#8820711yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—2081no—
806C2#1311846911yescharacteristic
807C2#1312529111yescharacteristic
808C2#1312531511yescharacteristic
809C2#1312634012yes—
810C2#1312649612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#137C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118451C2
hypercenterC22×#137D13
hypocenterC13#25790
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718851C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718795C2semidirect
4. C2×#11718900C2semidirect
5. C2×#11718888C2semidirect
6. #13118476C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115927C2semidirect
10. #13115922C2semidirect
11. #13115917C2semidirect
12. #13115719C2semidirect
13. #13115698C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C22×C13×#137C2semidirect
94. C2×C13×Q16D4semidirect
100. C2×C13×SD16D4semidirect
103. C2×C13×M16D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
280. C22×#137D13semidirect
367. C2×Dic13#137semidirect
494. C2×Q16C22⋊D13semidirect
512. C2×SD16C22⋊D13semidirect
515. C2×M16C22⋊D13semidirect
684. C13#25790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188512
C2×#117188362
C2×#117187952
C2×#117189002
C2×#117188882
#131184762
#131184512
#131159342
#131159272
#131159222
#131159172
#131157192
#131156982
#131146172
C22×C13×#1372
#2579013