Finite Group Databasebeta

← #15918388

Subgroups — #15918388

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118452C211yesmaximal, characteristic
8#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#127C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88169—24no—
33C2×#88169—24no—
34C2×#88169—24no—
35C22×Dic52C2211yescharacteristic
36C22×#6094C2211yescharacteristic
37C13×#492—24no—
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718884—22no—
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718881—22no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47#11718835—24no—
48#11718834—24no—
49#11718831—24no—
50#11718828—24no—
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88058C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88055C2211yescharacteristic
56#11718650—22no—
57#11718640—22no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C2×C13×SD16D414yescomplemented
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×C4⋊Q8—41no—
104C13×#127—22no—
105C13×#127—41no—
106C2×C13×C4⋊C4—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88198—22no—
114#88198—41no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—41no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88190—22no—
124#88190—41no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—41no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D412yes—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88169—232no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52D414yescomplemented
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—22no—
146C2×#6094D414yescomplemented
147C4×C8×C13—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88060D414yescomplemented
157#88058—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88055—22no—
161#25790—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—82no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210Q8×D13—28no—
211Q8×D13—44no—
212Q8×D13—44no—
213Q8×D13—44no—
214#6129—28no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×SD16—28no—
243C13×SD16—44no—
244C13×SD16—44no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—44no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—44no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—82no—
258#6107—28no—
259#6107—44no—
260#6105—28no—
261#6105—44no—
262#6103—24no—
263#6103—42no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—44no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278Dic52—28no—
279#6094—28no—
280C22×#137—131no—
281C2×#497—131no—
282C2×#492D1311yescharacteristic, complemented
283C2×#468—131no—
284C2×#452—131no—
285C2×#448—131no—
286#2434—131no—
287#2431—131no—
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2014—131no—
291#2013—131no—
292#1973—131no—
293#1969—131no—
294#1753—131no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13#12712yes—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—88no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13#13714yescomplemented
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13#12712yes—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—48no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—48no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13#12014yes—
378#1055—22no—
379#1055—22no—
380C22×#41—131no—
381C23×Q8—131no—
382C2×#137—264no—
383C2×#137—264no—
384C2×#137—264no—
385C22×Q16—131no—
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
391C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
392C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×M16—131no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#127C2×D1311yescharacteristic
398C2×#124—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—131no—
401#497—264no—
402#492—24no—
403#468—264no—
404#452—264no—
405#448—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×#97—131no—
415C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
416#395—262no—
417#392—262no—
418#391—131no—
419#391—131no—
420#391—131no—
421#390—131no—
422#386—262no—
423#385—262no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#336—131no—
426#336—131no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—44no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—82no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13C2×#12711yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13C2×#13712yes—
441C22×C13#57712yes—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C4×C13—24no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13C2×#12011yescharacteristic
451C4×C13#53511yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453C4×C13D4211yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—521no—
465C2×#41—521no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—261no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—22no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485#137—2632no—
486C2×Q16—134no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—521no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
513C2×M16—134no—
514C2×M16—262no—
515C2×M16—262no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—262no—
523C4⋊Q8—521no—
524#127—22no—
525#127—41no—
526#124—262no—
527#124—521no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551C22⋊C8—134no—
552#97—262no—
553C4×C8—22no—
554#95—132no—
555#95—262no—
556#95—262no—
557#95—262no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13#243311yescharacteristic
561C2×C13#315211yescharacteristic
562C2×C13#315411yescharacteristic
563C2×C13#326612yes—
564C2×C13#327812yes—
565D13—42no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—131no—
569#41—268no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—268no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—522no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—1042no—
623C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4D4×D1312yes—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—268no—
647Q16—268no—
648Q16—524no—
649SD16—28no—
650SD16—44no—
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653SD16—268no—
654SD16—524no—
655M16—268no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—132no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8D4×D1312yes—
665C2×C8D4×D1312yes—
666C2×C8D4×D1312yes—
667C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—522no—
674C4⋊C4—524no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—524no—
679C22⋊C4—1042no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C13#2579011yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—132no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—262no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—262no—
713Q8—528no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—88no—
727D4—528no—
728D4—1044no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—528no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4#8816914yescomplemented
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4#8825111yescharacteristic
764C2×C4#8825111yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—262no—
768C8—262no—
769C8#8819114yes—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—82no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22D13×#12711yescharacteristic
786C22#1171942211yescharacteristic
787C22C2×#8816912yes—
788C22#1171946712yes—
789C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—262no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4—1041no—
798C4—1041no—
799C4#1171942011yescharacteristic
800C4#1171942211yescharacteristic
801C4C2×#8819111yescharacteristic
802C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—522no—
806C2#1311847011yescharacteristic
807C2#1312529011yescharacteristic
808C2#1312530511yescharacteristic
809C2#1312634612yes—
810C2#1312650112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#492C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118452C2
hypercenterC2×#492D13
hypocenterC13#25790
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88169C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718835C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718831C2semidirect
6. #13118477C2semidirect
8. #13115936C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115924C2semidirect
11. #13115917C2semidirect
12. #13115719C2semidirect
13. #13115697C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C2×C13×#492C2semidirect
99. C2×C13×SD16D4semidirect
143. C2×Dic52D4semidirect
146. C2×#6094D4semidirect
156. #88060D4semidirect
282. C2×#492D13semidirect
336. C2×C4×C13#137semidirect
512. C2×SD16C22⋊D13semidirect
684. C13#25790semidirect
759. C2×C4#88169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117188282
C2×#117188352
C2×#117188342
C2×#117188312
#131184772
#131184522
#131159362
#131159282
#131159242
#131159172
#131157192
#131156972
#131146192
C2×C13×#4922
#2579013