Finite Group Databasebeta

← #15918389

Subgroups — #15918389

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88205—24no—
22C2×#88205—24no—
23C2×#88205—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88123C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C13×#392—22no—
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#386—22no—
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718737—24no—
48#11718721—24no—
49#11718703—24no—
50#11718701—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718611—22no—
56#11718590C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
60#11718317—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×#127—22no—
89C13×#127—41no—
90C13×#124—22no—
91C13×#124—41no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4D412yes—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88205—232no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—41no—
111C2×#6107D414yescomplemented
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6105—41no—
129C2×#6105D414yescomplemented
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099D414yescomplemented
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88123—22no—
144#88123—22no—
145#88123—41no—
146#88123—41no—
147C13×#95—22no—
148C13×#95D412yes—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154C22⋊#1055D414yescomplemented
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88047—22no—
159#88043—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25790—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C13×#41—28no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C2×D412yes—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—82no—
193C2×D4×C13—82no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C2×Dic26—28no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4—44no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—82no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C22⋊Dic13—42no—
253#6107—28no—
254#6107—28no—
255#6107—44no—
256#6105—28no—
257#6105—28no—
258#6105—44no—
259#6105—44no—
260#6105—44no—
261#6105—44no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—44no—
265C4⋊Dic13—44no—
266#6101—42no—
267#6099—28no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C22×#137—131no—
281C2×#497—131no—
282C2×#492—131no—
283C2×#468—131no—
284C2×#452—131no—
285C2×#448—131no—
286#2434—131no—
287#2431D1311yescharacteristic
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2014—131no—
291#2013—131no—
292#1973—131no—
293#1969—131no—
294#1753—131no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13#12712yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—48no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—88no—
325D4×C13—84no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—48no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13#12712yes—
344C2×C4×C13#13714yescomplemented
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—48no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376#1055—22no—
377#1055—22no—
378#1055—22no—
379#1055#12014yes—
380C22×#41C2×D1311yescharacteristic
381C23×Q8—131no—
382C2×#137—264no—
383C2×#137—264no—
384C2×#137—264no—
385C22×Q16—131no—
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×M16—131no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×#127C2×D1311yescharacteristic
398C2×#124C2×D1311yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121C2×D1311yescharacteristic
401#497—264no—
402#492—264no—
403#468—264no—
404#452—264no—
405#448—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×#97—131no—
415C2×C4×C8—131no—
416#395—262no—
417#392—22no—
418#391—131no—
419#391—131no—
420#391C2×D1311yescharacteristic
421#390C2×D1311yescharacteristic
422#386—22no—
423#385—262no—
424C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
425#336—131no—
426#336—131no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13C2×#12711yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13C2×#13712yes—
446C22×C13#57712yes—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—24no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13C2×#12011yescharacteristic
453C4×C13#53511yescharacteristic
454C4×C13D4211yescharacteristic
455C4×C13D4211yescharacteristic
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8—521no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485#137—2632no—
486C2×Q16—134no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—521no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—521no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×M16—134no—
514C2×M16—262no—
515C2×M16—262no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522C4⋊Q8—521no—
523C4⋊Q8—521no—
524#127—22no—
525#127—41no—
526#124—22no—
527#124—41no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551C22⋊C8—134no—
552#97—262no—
553C4×C8—262no—
554#95—22no—
555#95—262no—
556#95—262no—
557#95C22⋊D1312yes—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13—161no—
561C2×C13#243311yescharacteristic
562C2×C13#315211yescharacteristic
563C2×C13#315411yescharacteristic
564C2×C13#326612yes—
565C2×C13#327812yes—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—268no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8D4×D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4D4×D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4D4×D1312yes—
641C22×C4D4×D1312yes—
642C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
643C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—268no—
647Q16—268no—
648Q16—524no—
649SD16—268no—
650SD16—268no—
651SD16—524no—
652SD16—524no—
653SD16—524no—
654SD16—524no—
655M16—268no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—132no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—524no—
673C4⋊C4—524no—
674C4⋊C4—522no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—522no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C13#2579011yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23#8819412yes—
700C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—528no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—88no—
728D4—84no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4#8819412yes—
759C2×C4#8820514yescomplemented
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825111yescharacteristic
765C2×C4#8825111yescharacteristic
766C8—134no—
767C8—262no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—82no—
785C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22C2×#8819411yescharacteristic
788C22C2×#8820512yes—
789C22#1171954112yes—
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4—1041no—
798C4—1041no—
799C4D13×#12011yescharacteristic
800C4#1171929511yescharacteristic
801C4#1171929511yescharacteristic
802C4#1171929711yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2#1311847111yescharacteristic
807C2#1312529611yescharacteristic
808C2#1312530811yescharacteristic
809C2#1312634212yes—
810C2#1312650212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2431C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#25790
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88205C2semidirect
2. C2×#11718721C2semidirect
3. C2×#11718737C2semidirect
4. C2×#11718703C2semidirect
5. C2×#11718900C2semidirect
6. C2×#11718701C2semidirect
7. #13118480C2semidirect
8. #13115935C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115924C2semidirect
11. #13115918C2semidirect
12. #13115716C2semidirect
13. #13115696C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
111. C2×#6107D4semidirect
129. C2×#6105D4semidirect
138. C2×#6099D4semidirect
154. C22⋊#1055D4semidirect
344. C2×C4×C13#137semidirect
684. C13#25790semidirect
759. C2×C4#88205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
C2×#117187212
C2×#117187372
C2×#117187032
C2×#117189002
C2×#117187012
#131184802
#131159352
#131159302
#131159242
#131159182
#131157162
#131156962
#131146202
C13×#24312
#2579013