Finite Group Databasebeta

← #15918392

Subgroups — #15918392

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118455C211yesmaximal, characteristic
9#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C2×#88163—24no—
22C2×#88163—24no—
23C2×#88163—24no—
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×#88123C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718795—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718621—22no—
50#11718611—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718399—24no—
56#11718394—24no—
57#11718376—24no—
58#11718354—24no—
59#11718326—22no—
60#11718317—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16D414yescomplemented
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D412yes—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—22no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110C2×#6101—21no—
111#88163—232no—
112C2×Dic52—22no—
113C2×Dic52—22no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52—22no—
119C2×Dic52—41no—
120C2×Dic52D414yescomplemented
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095D414yescomplemented
139#88129—22no—
140#88129—41no—
141#88128—22no—
142#88128—41no—
143#88123—22no—
144#88123—22no—
145#88123—41no—
146#88123—41no—
147C13×C22⋊C8D414yescomplemented
148C13×#97—22no—
149C4×C8×C13—22no—
150C13×#95D412yes—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88058—22no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#25790—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—82no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189#6127—28no—
190#6127—44no—
191#6127—44no—
192#6127—44no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—44no—
205C2×D52—44no—
206C2×D52—82no—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×Dic26—28no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×M16—28no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6103—44no—
262#6103—42no—
263#6103—82no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—44no—
269C4⋊Dic13—44no—
270#6101—42no—
271Dic52—28no—
272Dic52—28no—
273Dic52—44no—
274#6095—28no—
275#6095—28no—
276#6095—44no—
277#6095—44no—
278#6095—44no—
279#6095—44no—
280C22×#137—131no—
281C2×#497—131no—
282C2×#492—131no—
283C2×#468—131no—
284C2×#452—131no—
285C2×#448—131no—
286#2434—131no—
287#2431—131no—
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2014—131no—
291#2013—131no—
292#1973—131no—
293#1969—131no—
294#1753D1311yescharacteristic, complemented
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13#12712yes—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—22no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13#12712yes—
323C2×C4×C13#13714yescomplemented
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—48no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—48no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—88no—
358C4×D13—48no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—48no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13#12014yes—
380C22×#41—131no—
381C23×Q8—131no—
382C2×#137—264no—
383C2×#137—264no—
384C2×#137—264no—
385C22×Q16—131no—
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×M16C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×#127—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—131no—
401#497—264no—
402#492—264no—
403#468—264no—
404#452—264no—
405#448—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
414C2×#97C2×D1311yescharacteristic
415C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
416#395—262no—
417#392—262no—
418#391—131no—
419#391—131no—
420#391—131no—
421#390—131no—
422#386—262no—
423#385—262no—
424C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
425#336C2×D1311yescharacteristic
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13C2×#12711yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13D4211yescharacteristic
435C22×C13C2×#13712yes—
436C22×C13#57712yes—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—82no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—82no—
446C2×D13—82no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—24no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13C2×#12011yescharacteristic
451C4×C13#53511yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453C4×C13D4211yescharacteristic
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—521no—
465C2×#41—521no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—261no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—262no—
475C22×Q8—521no—
476C22×Q8—521no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—262no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485#137—2632no—
486C2×Q16—134no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—521no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—521no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16D5214yescomplemented
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522C4⋊Q8—521no—
523C4⋊Q8—521no—
524#127—262no—
525#127—521no—
526#124—262no—
527#124—521no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4D5212yes—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551C22⋊C8D5214yescomplemented
552#97—22no—
553C4×C8—22no—
554#95—262no—
555#95—262no—
556#95—262no—
557#95D5212yes—
558C2×C13—42no—
559C2×C13#243311yescharacteristic
560C2×C13#315211yescharacteristic
561C2×C13#315411yescharacteristic
562C2×C13#326612yes—
563C2×C13#327812yes—
564D13—82no—
565D13—161no—
566C24—261no—
567C24—261no—
568C24C2×D5211yescharacteristic
569#41—268no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—132no—
576C2×Q8—268no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—522no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—522no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—1042no—
623C2×D4—1042no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4C2×D5212yes—
641C22×C4C2×D5211yescharacteristic
642C22×C4C2×D5212yes—
643C22×C4C2×D5212yes—
644C22×C4C2×D5212yes—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—268no—
647Q16—268no—
648Q16—524no—
649SD16—268no—
650SD16—268no—
651SD16—524no—
652SD16—524no—
653SD16—524no—
654SD16—524no—
655M16—28no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8C2×D5212yes—
663C2×C8C2×D5212yes—
664C2×C8C2×D5212yes—
665C2×C8C2×D5212yes—
666C2×C8D4×D1312yes—
667C2×C8D4×D1312yes—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—524no—
673C4⋊C4—524no—
674C4⋊C4—522no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—524no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1042no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C13#2579011yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—262no—
690C23—521no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8812812yes—
700C23C22×D5211yescharacteristic
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—528no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—528no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—1048no—
728D4—1044no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—528no—
744C2×C4—528no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4#8812812yes—
759C2×C4#8816314yescomplemented
760C2×C4C22×D5211yescharacteristic
761C2×C4C22×D5211yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825611yescharacteristic
765C2×C4#8825611yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8#8813614yes—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—522no—
776C22—524no—
777C22—1042no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1042no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1042no—
785C22C2×#8812811yescharacteristic
786C22D4×D5211yescharacteristic
787C22D4×D5211yescharacteristic
788C22C2×#8816312yes—
789C22#1171945612yes—
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—522no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4—1041no—
797C4—1041no—
798C4—1041no—
799C4C2×#8813611yescharacteristic
800C4#1171923011yescharacteristic
801C4D4×D5211yescharacteristic
802C4D4×D5211yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—1042no—
805C2—2081no—
806C2#1311847311yescharacteristic
807C2#1312529511yescharacteristic
808C2#1312531211yescharacteristic
809C2#1312635112yes—
810C2#1312650412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1753C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118455C2
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#25790
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
2. C2×#11718376C2semidirect
3. C2×#11718354C2semidirect
4. C2×#11718795C2semidirect
5. C2×#11718394C2semidirect
6. C2×#11718399C2semidirect
7. #13118480C2semidirect
9. #13115938C2semidirect
10. #13115933C2semidirect
11. #13115926C2semidirect
12. #13115921C2semidirect
13. #13115717C2semidirect
14. #13115697C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
90. C2×C13×M16D4semidirect
120. C2×Dic52D4semidirect
138. C2×#6095D4semidirect
147. C13×C22⋊C8D4semidirect
294. #1753D13semidirect
323. C2×C4×C13#137semidirect
515. C2×M16D52semidirect
551. C22⋊C8D52semidirect
684. C13#25790semidirect
759. C2×C4#88163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
C2×#117183762
C2×#117183542
C2×#117187952
C2×#117183942
C2×#117183992
#131184802
#131184552
#131159382
#131159332
#131159262
#131159212
#131157172
#131156972
C13×#17532
#2579013