Finite Group Databasebeta

← #15918394

Subgroups — #15918394

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118456C211yesmaximal, characteristic
8#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C2×#88163—24no—
31C2×#88163—24no—
32C2×#88163—24no—
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#468—24no—
38C2×C13×#107C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41#11718884—22no—
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718836—24no—
45#11718828—24no—
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718708—24no—
49#11718701—24no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718640—22no—
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718617—22no—
60#11718607—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—21no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13D412yes—
107#88198—22no—
108#88198—22no—
109#88198—41no—
110#88198—41no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—41no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117#88194—22no—
118#88194—41no—
119#88190—22no—
120#88190—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—41no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88163—232no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×Dic52D414yescomplemented
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095D414yescomplemented
147C13×#107—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154C22⋊#1055D414yescomplemented
155#88055—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#25790—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—82no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—44no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—82no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204#6127—28no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52C2×D412yes—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×Dic26—28no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×SD16—44no—
243C13×M16—28no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—44no—
259#6107—44no—
260#6106—44no—
261#6105—44no—
262#6105—44no—
263#6103—82no—
264#6101—44no—
265#6101—44no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276Dic52—28no—
277Dic52—28no—
278#6095—28no—
279#6095—28no—
280C22×#137—131no—
281C2×#497—131no—
282C2×#492—131no—
283C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#452—131no—
285C2×#448—131no—
286#2434—131no—
287#2431—131no—
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2014—131no—
291#2013—131no—
292#1973—131no—
293#1969—131no—
294#1753—131no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13#12712yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—84no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13#12712yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—88no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—48no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13#13714yescomplemented
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362C4×D13—48no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—48no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13#12014yes—
378#1055—22no—
379#1055—22no—
380C22×#41—131no—
381C23×Q8—131no—
382C2×#137—264no—
383C2×#137—264no—
384C2×#137—264no—
385C22×Q16—131no—
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×M16C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×#127—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
400C2×#121C2×D1311yescharacteristic
401#497—264no—
402#492—264no—
403#468—24no—
404#452—264no—
405#448—264no—
406C2×#107C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×#97—131no—
415C2×C4×C8—131no—
416#395—262no—
417#392—262no—
418#391—131no—
419#391—131no—
420#391—131no—
421#390—131no—
422#386—262no—
423#385—262no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#336—131no—
426#336—131no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13C2×#12711yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13C2×#13712yes—
441C22×C13#57712yes—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—82no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13C2×#12011yescharacteristic
452C4×C13#53511yescharacteristic
453C4×C13D4211yescharacteristic
454C4×C13D4211yescharacteristic
455Dic13—24no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—521no—
465C2×#41—521no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8—521no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—262no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485#137—2632no—
486C2×Q16—134no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—521no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—521no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522C4⋊Q8—521no—
523C4⋊Q8—521no—
524#127—262no—
525#127—521no—
526#124—262no—
527#124—521no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—132no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544#107—22no—
545#103—22no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#102—22no—
550#102—262no—
551C22⋊C8—134no—
552#97—262no—
553C4×C8—262no—
554#95—132no—
555#95—262no—
556#95—262no—
557#95—262no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13#243311yescharacteristic
561C2×C13#315211yescharacteristic
562C2×C13#315411yescharacteristic
563C2×C13#326612yes—
564C2×C13#327812yes—
565D13—82no—
566C24—21no—
567C24—261no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569#41—268no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—268no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—522no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—522no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—1042no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4D4×D1312yes—
644C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—268no—
647Q16—268no—
648Q16—524no—
649SD16—44no—
650SD16—268no—
651SD16—268no—
652SD16—524no—
653SD16—524no—
654SD16—524no—
655M16—28no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—132no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8D4×D1312yes—
665C2×C8D4×D1312yes—
666C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
667C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—524no—
674C4⋊C4—524no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—524no—
679C22⋊C4—1042no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C13#2579011yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—262no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8819412yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—262no—
711Q8—528no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—84no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—528no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—1048no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—134no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—528no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4#8819412yes—
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4#8825611yescharacteristic
764C2×C4#8825611yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—262no—
768C8—262no—
769C8#8819114yes—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—82no—
780C22—522no—
781C22—524no—
782C22—1042no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171931411yescharacteristic
786C22#1171931411yescharacteristic
787C22#1171948012yes—
788C22D13×#13712yes—
789C22C2×#8819411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—264no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4#1171931411yescharacteristic
800C4#1171931411yescharacteristic
801C4C2×#8819111yescharacteristic
802C4#1171953511yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—161no—
805C2—1042no—
806C2#1311847411yescharacteristic
807C2#1312529111yescharacteristic
808C2#1312531011yescharacteristic
809C2#1312635312yes—
810C2#1312649912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118456C2
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13#25790
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718701C2semidirect
6. #13118481C2semidirect
8. #13115937C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115920C2semidirect
12. #13115715C2semidirect
13. #13115695C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C2×C13×#468C2semidirect
93. C2×C13×M16D4semidirect
140. C2×Dic52D4semidirect
146. C2×#6095D4semidirect
154. C22⋊#1055D4semidirect
283. C2×#468D13semidirect
357. C2×Dic13#137semidirect
515. C2×M16C22⋊D13semidirect
684. C13#25790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
C2×#117188282
C2×#117188362
C2×#117187082
C2×#117187012
#131184812
#131184562
#131159372
#131159322
#131159252
#131159202
#131157152
#131156952
#131146172
C2×C13×#4682
#2579013