Finite Group Databasebeta

← #15918395

Subgroups — #15918395

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118458C211yesmaximal, characteristic
9#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×#88172—24no—
30C2×#88172—24no—
31C2×#88172—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718836—24no—
43#11718831—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718721—24no—
49#11718635C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718621—22no—
53#11718617—22no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57#11718471—24no—
58#11718441—24no—
59#11718329—22no—
60#11718317—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#124—22no—
97C13×#124—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88198—22no—
103#88198—41no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—41no—
109C2×#6107D414yescomplemented
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106D414yescomplemented
113#88194—22no—
114#88194—41no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103D412yes—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—22no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88172—232no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094D414yescomplemented
143#88151—22no—
144#88151—22no—
145#88123—22no—
146#88123—41no—
147C13×#103—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#95—22no—
150#88075—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88060D414yescomplemented
155#88056—22no—
156#88056—22no—
157C8×Dic13—22no—
158#88049—22no—
159#88047—22no—
160#88043—22no—
161#25790—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—44no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—44no—
191C2×C22⋊D13—82no—
192C2×C22⋊D13—82no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D412yes—
198#6131—28no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202Q8×D13—28no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×Q16—28no—
243C13×SD16—44no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—44no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—42no—
256#6107—28no—
257#6107—44no—
258#6106—28no—
259#6105—44no—
260#6105—44no—
261#6103—24no—
262#6103—42no—
263#6103—82no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—44no—
267C4⋊Dic13—42no—
268#6101—44no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055C2×D412yes—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277#6095—28no—
278#6095—44no—
279#6094—28no—
280C22×#137—131no—
281C2×#497—131no—
282C2×#492—131no—
283C2×#468—131no—
284C2×#452—131no—
285C2×#448—131no—
286#2434—131no—
287#2431—131no—
288#2016—131no—
289#2015D1311yescharacteristic, complemented
290#2014—131no—
291#2013—131no—
292#1973—131no—
293#1969—131no—
294#1753—131no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13#12712yes—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—88no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13#12712yes—
355C2×Dic13#13714yescomplemented
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—48no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—48no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—48no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—22no—
378#1055—22no—
379#1055#12014yes—
380C22×#41—131no—
381C23×Q8—131no—
382C2×#137—264no—
383C2×#137—264no—
384C2×#137—264no—
385C22×Q16—131no—
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×M16—131no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×#127—131no—
398C2×#124C2×D1311yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—131no—
401#497—264no—
402#492—264no—
403#468—264no—
404#452—264no—
405#448—264no—
406C2×#107—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×#97—131no—
415C2×C4×C8—131no—
416#395—262no—
417#392—262no—
418#391—131no—
419#391—131no—
420#391C2×D1311yescharacteristic
421#390—131no—
422#386—262no—
423#385—262no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#336—131no—
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—82no—
431C22×C13—82no—
432C22×C13C2×#12711yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13D4211yescharacteristic
435C22×C13C2×#13712yes—
436C22×C13#57712yes—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—82no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13C2×#12011yescharacteristic
452C4×C13#53511yescharacteristic
453C4×C13D4211yescharacteristic
454C4×C13D4211yescharacteristic
455Dic13—22no—
456Dic13—24no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—521no—
465C2×#41—521no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—261no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—262no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485#137—2632no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—134no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—521no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×M16—134no—
514C2×M16—262no—
515C2×M16—262no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522C4⋊Q8—521no—
523C4⋊Q8—521no—
524#127—262no—
525#127—521no—
526#124—22no—
527#124—41no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—132no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—262no—
545#103—22no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#102—22no—
550#102—262no—
551C22⋊C8—134no—
552#97—262no—
553C4×C8—262no—
554#95—22no—
555#95—132no—
556#95—262no—
557#95—262no—
558C2×C13—161no—
559C2×C13#243311yescharacteristic
560C2×C13#315211yescharacteristic
561C2×C13#315411yescharacteristic
562C2×C13#326612yes—
563C2×C13#327812yes—
564D13—42no—
565D13—82no—
566C24—21no—
567C24—131no—
568C24—261no—
569#41—268no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—268no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8D4×D1312yes—
603C2×Q8D4×D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—1042no—
623C2×D4—1042no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4D4×D1312yes—
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646Q16—28no—
647Q16—268no—
648Q16—524no—
649SD16—44no—
650SD16—268no—
651SD16—268no—
652SD16—524no—
653SD16—524no—
654SD16—524no—
655M16—268no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—132no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8D4×D1312yes—
667C2×C8D4×D1312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—524no—
673C4⋊C4—524no—
674C4⋊C4—522no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1042no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C13#2579011yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—132no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—262no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—262no—
710Q8—262no—
711Q8—528no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—528no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—1048no—
728D4—1044no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—134no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—528no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825111yescharacteristic
765C2×C4#8825611yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—134no—
769C8—262no—
770C22—81no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—524no—
782C22—1042no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171929511yescharacteristic
786C22#1171931411yescharacteristic
787C22D13×#12711yescharacteristic
788C22#1171947512yes—
789C22D13×#13712yes—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—262no—
795C4—264no—
796C4—522no—
797C4—1041no—
798C4—1041no—
799C4D13×#12011yescharacteristic
800C4#1171929511yescharacteristic
801C4#1171931211yescharacteristic
802C4#1171931411yescharacteristic
803C2—161no—
804C2—522no—
805C2—1042no—
806C2#1311846811yescharacteristic
807C2#1312529211yescharacteristic
808C2#1312530711yescharacteristic
809C2#1312634112yes—
810C2#1312649512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118458C2
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#25790
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88172C2semidirect
2. C2×#11718721C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718441C2semidirect
5. C2×#11718471C2semidirect
6. C2×#11718831C2semidirect
7. #13118479C2semidirect
9. #13115934C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115921C2semidirect
12. #13115720C2semidirect
13. #13115694C2semidirect
14. #13114618C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
109. C2×#6107D4semidirect
112. C2×#6106D4semidirect
142. C2×#6094D4semidirect
154. #88060D4semidirect
289. #2015D13semidirect
355. C2×Dic13#137semidirect
684. C13#25790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117187212
C2×#117188362
C2×#117184412
C2×#117184712
C2×#117188312
#131184792
#131184582
#131159342
#131159252
#131159212
#131157202
#131156942
#131146182
C13×#20152
#2579013