Finite Group Databasebeta

← #15918400

Subgroups — #15918400

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88168—24no—
30C2×#88168—24no—
31C2×#88168—24no—
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88136—22no—
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718837—24no—
44#11718830—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49#11718746—24no—
50#11718652—22no—
51#11718650—22no—
52#11718649C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718621—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718473—24no—
60#11718472—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C4⋊Q8—22no—
98C13×C4⋊Q8—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88201—22no—
104#88201—41no—
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117C2×#6106—41no—
118C2×#6106D414yescomplemented
119#88194—22no—
120#88194—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88168—232no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—41no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094D414yescomplemented
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88136—48no—
148#88128—22no—
149#88128—41no—
150C13×#103—22no—
151C13×#103—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060D414yescomplemented
158#88055—22no—
159#88049—22no—
160#88047—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25791—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—44no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6131—28no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—82no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C13×SD16—28no—
249C13×SD16—44no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—44no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262#6106—28no—
263#6106—44no—
264#6106—44no—
265#6106—44no—
266#6104—28no—
267#6103—24no—
268#6103—44no—
269#6103—44no—
270#6103—42no—
271#6103—44no—
272#6103—42no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275#6101—42no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284D104—28no—
285D104—44no—
286#6094—28no—
287C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
288C2×#496—131no—
289C2×#492—131no—
290C2×#468—131no—
291C2×#449—131no—
292C2×#450—131no—
293#2433—131no—
294#2432—131no—
295#2014—131no—
296#2013D1311yescharacteristic, complemented
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1973—131no—
300#1970—131no—
301#1753—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13—88no—
332C22×D13#12712yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—88no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13#12712yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—88no—
386D52—84no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—48no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—22no—
394#1055—22no—
395#1055#12014yescomplemented
396C22×#41—131no—
397C23×D4—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
406C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×M16—131no—
411C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×#127—131no—
413C2×#127—131no—
414C2×#124—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#120—262no—
418#496—264no—
419#492—264no—
420#468—264no—
421#450—264no—
422#449—264no—
423C2×#107—131no—
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97—131no—
432C2×C4×C8—131no—
433#394—262no—
434#392—262no—
435#391—131no—
436#390—131no—
437#390—131no—
438#390C2×D1311yescharacteristic
439#385—262no—
440C4×C22⋊C4—131no—
441#336—131no—
442#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C22×C13—42no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13C2×#12711yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
452C22×C13#57712yes—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—816no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—82no—
473C2×D13—82no—
474C4×C13—24no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12011yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—81no—
485C25—261no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4—521no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511AGL(1,ℤ/8)—2632no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—134no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—521no—
529C2×SD16—521no—
530C2×D8—134no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—521no—
539C2×M16—134no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545C22×C8C22×D1311yescharacteristic
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—41no—
548#127—262no—
549#127—262no—
550#127—521no—
551#127—521no—
552#124—262no—
553#124—521no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#120—528no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—132no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572#107—262no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—132no—
583#95—262no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#243311yescharacteristic
586C2×C13#315111yescharacteristic
587C2×C13#315411yescharacteristic
588C2×C13#326512yes—
589C2×C13#327212yes—
590D13—42no—
591D13—82no—
592D13—82no—
593D13—161no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—524no—
603C24—1042no—
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8D4×D1312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4—1042no—
661C2×D4D4×D1312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679SD16—28no—
680SD16—44no—
681SD16—268no—
682SD16—524no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685D8—268no—
686D8—268no—
687D8—524no—
688M16—268no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—132no—
695C2×C8—132no—
696C2×C8—132no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8D4×D1312yes—
700C2×C8D4×D1312yes—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—522no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—524no—
711C22⋊C4—524no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—524no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C13#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—132no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—528no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—1048no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1048no—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—528no—
767D4—528no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1048no—
777D4—1044no—
778D4—1048no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4#8816814yescomplemented
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C2×C4#8825611yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—22no—
811C8—134no—
812C8—262no—
813C22—42no—
814C22—44no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—524no—
826C22—524no—
827C22—10416no—
828C22—1042no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1042no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1042no—
836C22—1041no—
837C22—1042no—
838C22—1041no—
839C22#1171929511yescharacteristic
840C22#1171931411yescharacteristic
841C22D13×#12711yescharacteristic
842C22C2×#8816812yes—
843C22#1171948312yes—
844C4—24no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—262no—
849C4—522no—
850C4—1041no—
851C4D13×#12011yescharacteristic
852C4#1171929511yescharacteristic
853C4#1171931211yescharacteristic
854C4#1171931411yescharacteristic
855C2—82no—
856C2—522no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2—2081no—
860C2#1311846811yescharacteristic
861C2#1312528311yescharacteristic
862C2#1312531111yescharacteristic
863C2#1312632412yes—
864C2#1312643912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2013C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2013D13
hypocenterC13#25791
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718746C2semidirect
4. C2×#11718473C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. C2×#11718830C2semidirect
7. #13118472C2semidirect
8. #13118461C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115909C2semidirect
12. #13115714C2semidirect
13. #13115701C2semidirect
14. #13114616C2semidirect
15. C13×#2013C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
33. C22×D104C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
41. #11718891C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
58. C2×C4×#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
118. C2×#6106D4semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
144. C2×#6094D4semidirect
157. #88060D4semidirect
296. #2013D13semidirect
355. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
395. #1055#120semidirect
411. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
424. C2×#103C2×D13semidirect
425. C2×#103C2×D13semidirect
442. #336C2×D13semidirect
718. C13#25791semidirect
802. C2×C4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117188372
C2×#117187462
C2×#117184732
C2×#117184722
C2×#117188302
#131184722
#131184612
#131159222
#131159142
#131159092
#131157142
#131157012
#131146162
C13×#20132
#2579113