Finite Group Databasebeta

← #15918404

Subgroups — #15918404

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88203—24no—
22C2×#88203—24no—
23C2×#88203—24no—
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88136—22no—
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C13×#394—22no—
39C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#385—22no—
42C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#11718899—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718746—24no—
49#11718719—24no—
50#11718710—24no—
51#11718707—24no—
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718600C2211yescharacteristic
57#11718600C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718332—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C13×C4⋊Q8—22no—
90C13×C4⋊Q8—41no—
91C13×#124—22no—
92C13×#124—41no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4D412yes—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88203—232no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—41no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6106—41no—
122C2×#6106D414yescomplemented
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—41no—
131C2×#6104D414yescomplemented
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099D414yescomplemented
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88136—48no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148#88128—41no—
149#88128—41no—
150C13×#95—22no—
151C13×#95D412yes—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88072—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88047—22no—
160#88043—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25791—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—44no—
172C23×D13—82no—
173C13×#41—28no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13—21no—
217C2×D52—28no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—44no—
244C2×D52—82no—
245C2×D52—82no—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—44no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—44no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—44no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260#6106—28no—
261#6106—28no—
262#6106—44no—
263#6106—44no—
264#6106—44no—
265#6106—44no—
266#6104—28no—
267#6104—28no—
268#6104—44no—
269#6103—44no—
270#6103—42no—
271#6103—44no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274#6099—28no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
288C2×#496—131no—
289C2×#492—131no—
290C2×#468—131no—
291C2×#449—131no—
292C2×#450—131no—
293#2433—131no—
294#2432D1311yescharacteristic, complemented
295#2014—131no—
296#2013—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1973—131no—
300#1970—131no—
301#1753—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13#12712yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—48no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—48no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13#12712yes—
367C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—48no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—88no—
391D52—88no—
392#1055—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395#1055#12014yescomplemented
396C22×#41C2×D1311yescharacteristic
397C23×D4—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×M16—131no—
411C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×#127—131no—
413C2×#127—131no—
414C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#121—131no—
417C2×#120—262no—
418#496—264no—
419#492—264no—
420#468—264no—
421#450—264no—
422#449—264no—
423C2×#107—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97—131no—
432C2×C4×C8—131no—
433#394—22no—
434#392—262no—
435#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#390—131no—
437#390—131no—
438#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#385—22no—
440C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441#336—131no—
442#336—131no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—44no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C22×C13#57712yes—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—816no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—82no—
473C2×D13—82no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—24no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12011yescharacteristic
481C4×C13#53511yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484Dic13—81no—
485C25—261no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4—521no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—2632no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—521no—
528C2×SD16—521no—
529C2×SD16—521no—
530C2×D8—134no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—521no—
539C2×M16—134no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—41no—
548#127—262no—
549#127—262no—
550#127—521no—
551#127—521no—
552#124—22no—
553#124—41no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#120—528no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
570C2×C42C22×D1311yescharacteristic
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572#107—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—22no—
583#95C22⋊D1312yes—
584C2×C13—42no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13#243311yescharacteristic
587C2×C13#315111yescharacteristic
588C2×C13#315411yescharacteristic
589C2×C13#326512yes—
590C2×C13#327212yes—
591D13—82no—
592D13—82no—
593D13—161no—
594C24—21no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—524no—
601C24—522no—
602C24—1042no—
603C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8D4×D1312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4—1042no—
661C2×D4D4×D1312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4D4×D1312yes—
674C22×C4D4×D1312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679SD16—268no—
680SD16—268no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685D8—268no—
686D8—268no—
687D8—524no—
688M16—268no—
689C2×C8—132no—
690C2×C8—132no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—132no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—524no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—524no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C13#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—528no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1048no—
747C23—1048no—
748C23#8819412yes—
749C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—528no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1048no—
777D4—1048no—
778D4—1044no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4#8819412yes—
802C2×C4#8820314yescomplemented
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C8—134no—
810C8—262no—
811C8—262no—
812C8—262no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—44no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—524no—
826C22—524no—
827C22—10416no—
828C22—1042no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1042no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1042no—
836C22—1041no—
837C22—1042no—
838C22—1041no—
839C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22C2×#8819411yescharacteristic
842C22C2×#8820312yes—
843C22#1171954212yes—
844C4—22no—
845C4—24no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1041no—
851C4D13×#12011yescharacteristic
852C4#1171929511yescharacteristic
853C4#1171929511yescharacteristic
854C4#1171929711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—82no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2—2081no—
860C2#1311847111yescharacteristic
861C2#1312528911yescharacteristic
862C2#1312531411yescharacteristic
863C2#1312633212yes—
864C2#1312643612yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2432C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2432D13
hypocenterC13#25791
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718719C2semidirect
3. C2×#11718746C2semidirect
4. C2×#11718710C2semidirect
5. C2×#11718899C2semidirect
6. C2×#11718707C2semidirect
7. #13118473C2semidirect
8. #13115923C2semidirect
9. #13115919C2semidirect
10. #13115913C2semidirect
11. #13115906C2semidirect
12. #13115720C2semidirect
13. #13115701C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
15. C13×#2432C2semidirect
18. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
19. C2×C13×#124C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
29. C22×#6106C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
39. C13×#391C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
59. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
122. C2×#6106D4semidirect
131. C2×#6104D4semidirect
140. C2×#6099D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
294. #2432D13semidirect
367. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
395. #1055#120semidirect
411. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
414. C2×#124C2×D13semidirect
435. #391C2×D13semidirect
438. #390C2×D13semidirect
718. C13#25791semidirect
802. C2×C4#88203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117187192
C2×#117187462
C2×#117187102
C2×#117188992
C2×#117187072
#131184732
#131159232
#131159192
#131159132
#131159062
#131157202
#131157012
#131146202
C13×#24322
#2579113