Finite Group Databasebeta

← #15918405

Subgroups — #15918405

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88168—24no—
26C2×#88168—24no—
27C2×#88168—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88136—22no—
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic
44#11718836—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—22no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718547—24no—
56#11718472—24no—
57#11718437—24no—
58#11718373—24no—
59#11718333—22no—
60#11718329—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16D414yescomplemented
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88198—22no—
99#88198—41no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—41no—
106#88194—22no—
107#88194—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×#6101—22no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88168—232no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—41no—
131C2×D104D414yescomplemented
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094D414yescomplemented
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88136—48no—
146#88129—22no—
147#88129—41no—
148#88128—22no—
149#88128—41no—
150C13×#107—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#97—22no—
154C13×#95—22no—
155#88071D412yes—
156#88060D414yescomplemented
157C8×Dic13—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25791—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—44no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—44no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—82no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D412yes—
199#6131—28no—
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203D4×D13—28no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—82no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C13×SD16—28no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262#6106—28no—
263#6106—44no—
264#6105—44no—
265#6104—28no—
266#6103—24no—
267#6103—44no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—44no—
271#6103—44no—
272C4⋊Dic13—42no—
273#6101—44no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282D104—28no—
283D104—44no—
284#6095—44no—
285#6095—44no—
286#6094—28no—
287C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
288C2×#496—131no—
289C2×#492—131no—
290C2×#468—131no—
291C2×#449—131no—
292C2×#450—131no—
293#2433—131no—
294#2432—131no—
295#2014—131no—
296#2013—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1973D1311yescharacteristic, complemented
300#1970—131no—
301#1753—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13—88no—
332C22×D13#12712yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—48no—
358C22⋊D13—88no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13#12712yes—
367C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—48no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—88no—
382D52—84no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—48no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13#12014yescomplemented
394#1055—22no—
395#1055—22no—
396C22×#41—131no—
397C23×D4—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×M16—131no—
411C2×C4⋊Q8—131no—
412C2×#127—131no—
413C2×#127—131no—
414C2×#124—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#120—262no—
418#496—264no—
419#492—264no—
420#468—264no—
421#450—264no—
422#449—264no—
423C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×C4×C8—131no—
433#394—262no—
434#392—262no—
435#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#390—131no—
437#390—131no—
438#390C2×D1311yescharacteristic
439#385—262no—
440C4×C22⋊C4—131no—
441#336—131no—
442#336—131no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13C2×#12711yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
452C22×C13#57712yes—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—816no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—82no—
473C2×D13—82no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12011yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—24no—
484Dic13—81no—
485C25—261no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4—521no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511AGL(1,ℤ/8)—2632no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—521no—
527C2×SD16—521no—
528C2×SD16—521no—
529C2×SD16D5214yescomplemented
530C2×D8—134no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—521no—
539C2×M16—134no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545C22×C8C22×D1311yescharacteristic
546C4⋊Q8—262no—
547C4⋊Q8—521no—
548#127—262no—
549#127—262no—
550#127—521no—
551#127—521no—
552#124—262no—
553#124—521no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#120—528no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—132no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572#107—22no—
573#103—22no—
574#103—262no—
575#102—22no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—22no—
581C4×C8—262no—
582#95—22no—
583#95—132no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#243311yescharacteristic
586C2×C13#315111yescharacteristic
587C2×C13#315411yescharacteristic
588C2×C13#326512yes—
589C2×C13#327212yes—
590D13—42no—
591D13—82no—
592D13—82no—
593D13—161no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—524no—
603C24—1042no—
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8C2×D5212yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4—1042no—
661C2×D4C2×D5212yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679SD16—28no—
680SD16—268no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685D8—268no—
686D8—268no—
687D8—524no—
688M16—268no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8C2×D5212yes—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C2×C8D4×D1312yes—
700C2×C8D4×D1312yes—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—524no—
706C4⋊C4—522no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—524no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—524no—
713C22⋊C4—522no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C13#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—132no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—528no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—1048no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1048no—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—528no—
767D4—528no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1048no—
777D4—1044no—
778D4—1048no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4C22×D5211yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C2×C4#8825611yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—262no—
811C8—262no—
812C8#8813614yescomplemented
813C22—42no—
814C22—44no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—524no—
826C22—524no—
827C22—10416no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22—1042no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1042no—
836C22—1041no—
837C22—1042no—
838C22—1041no—
839C22D4×D5211yescharacteristic
840C22#1171931411yescharacteristic
841C22D13×#12711yescharacteristic
842C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C22#1171948312yes—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—262no—
849C4—264no—
850C4—1041no—
851C4C2×#8813611yescharacteristic
852C4D4×D5211yescharacteristic
853C4#1171931411yescharacteristic
854C4#1171937911yescharacteristic
855C2—82no—
856C2—522no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2—2081no—
860C2#1311847211yescharacteristic
861C2#1312528511yescharacteristic
862C2#1312531111yescharacteristic
863C2#1312633312yes—
864C2#1312643312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1973C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1973D13
hypocenterC13#25791
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718547C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. C2×#11718437C2semidirect
7. #13118472C2semidirect
8. #13118463C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115920C2semidirect
11. #13115912C2semidirect
12. #13115908C2semidirect
13. #13115700C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C13×#1973C2semidirect
19. C2×#88198C22semidirect
21. C22×#6106C22semidirect
29. C22×D104C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
38. C2×C13×#107C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×C13×#97C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. #11718649C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
91. C2×C13×SD16D4semidirect
131. C2×D104D4semidirect
140. C2×#6094D4semidirect
156. #88060D4semidirect
299. #1973D13semidirect
367. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
393. C8×C13#120semidirect
423. C2×#107C2×D13semidirect
425. C2×#103C2×D13semidirect
431. C2×#97C2×D13semidirect
435. #391C2×D13semidirect
529. C2×SD16D52semidirect
718. C13#25791semidirect
812. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117183732
C2×#117188362
C2×#117185472
C2×#117184722
C2×#117184372
#131184722
#131184632
#131159232
#131159202
#131159122
#131159082
#131157002
#131146212
C13×#19732
#2579113