Finite Group Databasebeta

← #15918407

Subgroups — #15918407

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C2×#88162—24no—
22C2×#88162—24no—
23C2×#88162—24no—
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88136—22no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88128C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718795—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718622—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718600C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718395—24no—
56#11718392—24no—
57#11718373—24no—
58#11718354—24no—
59#11718332—22no—
60#11718329—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16D414yescomplemented
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D412yes—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88184—22no—
101#88184—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178—22no—
111#88178—22no—
112C2×#6101—21no—
113#88162—232no—
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—41no—
122C2×D104D414yescomplemented
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095—41no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095D414yescomplemented
141#88136—48no—
142#88129—22no—
143#88129—41no—
144#88128—22no—
145#88128—22no—
146#88128—41no—
147#88128—41no—
148#88123—22no—
149#88123—41no—
150C13×C22⋊C8D414yescomplemented
151C13×#97—22no—
152C4×C8×C13—22no—
153C13×#95D412yes—
154#88071—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88058—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#25791—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—44no—
172C23×D13—82no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—44no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192#6127—28no—
193#6127—44no—
194#6127—44no—
195#6127—44no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—44no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—44no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52—82no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C13×M16—28no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269#6103—42no—
270#6103—44no—
271#6103—44no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—44no—
277#6101—42no—
278D104—28no—
279D104—28no—
280D104—44no—
281#6095—28no—
282#6095—28no—
283#6095—44no—
284#6095—44no—
285#6095—44no—
286#6095—44no—
287C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
288C2×#496—131no—
289C2×#492—131no—
290C2×#468—131no—
291C2×#449—131no—
292C2×#450—131no—
293#2433—131no—
294#2432—131no—
295#2014—131no—
296#2013—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1973—131no—
300#1970—131no—
301#1753D1311yescharacteristic, complemented
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13#12712yes—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13#12712yes—
345C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—84no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—48no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—88no—
382D52—88no—
383C4×D13—48no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—22no—
395C8×C13#12014yescomplemented
396C22×#41—131no—
397C23×D4—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×M16C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4⋊Q8—131no—
412C2×#127—131no—
413C2×#127—131no—
414C2×#124—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#120—262no—
418#496—264no—
419#492—264no—
420#468—264no—
421#450—264no—
422#449—264no—
423C2×#107—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
431C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#394—262no—
434#392—262no—
435#391—131no—
436#390—131no—
437#390—131no—
438#390—131no—
439#385—262no—
440C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13C2×#12711yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
452C22×C13#57712yes—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—816no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—82no—
473C2×D13—82no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—24no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13C2×#12011yescharacteristic
478C4×C13#53511yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481Dic13—42no—
482Dic13—81no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C25—261no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—521no—
508C22×D4—521no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—2632no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—521no—
528C2×SD16—521no—
529C2×SD16—521no—
530C2×D8—134no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—521no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16D5214yescomplemented
542C22×C8C22×D1311yescharacteristic
543C22×C8C22×D1311yescharacteristic
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545C22×C8C22×D1311yescharacteristic
546C4⋊Q8—262no—
547C4⋊Q8—521no—
548#127—262no—
549#127—262no—
550#127—521no—
551#127—521no—
552#124—262no—
553#124—521no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#120—528no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—262no—
569C2×C22⋊C4D5212yes—
570C2×C42C22×D1311yescharacteristic
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572#107—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579C22⋊C8D5214yescomplemented
580#97—22no—
581C4×C8—22no—
582#95—262no—
583#95D5212yes—
584C2×C13—42no—
585C2×C13#243311yescharacteristic
586C2×C13#315111yescharacteristic
587C2×C13#315411yescharacteristic
588C2×C13#326512yes—
589C2×C13#327212yes—
590D13—82no—
591D13—82no—
592D13—82no—
593D13—161no—
594C24—261no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—524no—
601C24—522no—
602C24—1042no—
603C24C2×D5211yescharacteristic
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—1042no—
661C2×D4—1042no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4C2×D5212yes—
674C22×C4C2×D5211yescharacteristic
675C22×C4C2×D5212yes—
676C22×C4C2×D5212yes—
677C22×C4C2×D5212yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679SD16—268no—
680SD16—268no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685D8—268no—
686D8—268no—
687D8—524no—
688M16—28no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8C2×D5212yes—
696C2×C8C2×D5212yes—
697C2×C8C2×D5212yes—
698C2×C8C2×D5212yes—
699C2×C8D4×D1312yes—
700C2×C8D4×D1312yes—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—524no—
706C4⋊C4—522no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—524no—
713C22⋊C4—524no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C13#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—528no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1048no—
747C23—1048no—
748C23#8812812yes—
749C23C22×D5211yescharacteristic
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—528no—
765D4—528no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1048no—
777D4—1048no—
778D4—1044no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4#8812812yes—
802C2×C4#8816214yescomplemented
803C2×C4C22×D5211yescharacteristic
804C2×C4C22×D5211yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C2×C4#8825611yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8#8813614yescomplemented
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—524no—
822C22—524no—
823C22—524no—
824C22—10416no—
825C22—1042no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1042no—
833C22—1042no—
834C22—1041no—
835C22—1042no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1042no—
839C22C2×#8812811yescharacteristic
840C22D4×D5211yescharacteristic
841C22D4×D5211yescharacteristic
842C22C2×#8816212yes—
843C22#1171945612yes—
844C4—22no—
845C4—24no—
846C4—42no—
847C4—522no—
848C4—1041no—
849C4—1041no—
850C4—1041no—
851C4C2×#8813611yescharacteristic
852C4#1171923011yescharacteristic
853C4D4×D5211yescharacteristic
854C4D4×D5211yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—1042no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2—2081no—
860C2#1311847311yescharacteristic
861C2#1312528811yescharacteristic
862C2#1312531211yescharacteristic
863C2#1312633612yes—
864C2#1312643812yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1753C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#25791
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718354C2semidirect
4. C2×#11718795C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. C2×#11718392C2semidirect
7. #13118473C2semidirect
8. #13118464C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115921C2semidirect
11. #13115916C2semidirect
12. #13115909C2semidirect
13. #13115717C2semidirect
14. #13115702C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
26. C22×D104C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
34. C2×#88129C22semidirect
37. C2×#88123C22semidirect
39. C2×C13×#97C22semidirect
40. C2×C4×C8×C13C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88058C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
53. #11718600C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
91. C2×C13×M16D4semidirect
122. C2×D104D4semidirect
140. C2×#6095D4semidirect
150. C13×C22⋊C8D4semidirect
301. #1753D13semidirect
345. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
395. C8×C13#120semidirect
431. C2×#97C2×D13semidirect
432. C2×C4×C8C2×D13semidirect
441. #336C2×D13semidirect
442. #336C2×D13semidirect
541. C2×M16D52semidirect
579. C22⋊C8D52semidirect
718. C13#25791semidirect
802. C2×C4#88162semidirect
812. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117183732
C2×#117183542
C2×#117187952
C2×#117183952
C2×#117183922
#131184732
#131184642
#131159262
#131159212
#131159162
#131159092
#131157172
#131157022
C13×#17532
#2579113