Finite Group Databasebeta

← #15918409

Subgroups — #15918409

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88191—22no—
29C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88162—24no—
32C2×#88162—24no—
33C2×#88162—24no—
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C13×#468—24no—
39C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718837—24no—
45#11718836—24no—
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718707—24no—
49#11718698—24no—
50#11718650—22no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—22no—
60#11718620—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16D414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13D412yes—
107#88201—22no—
108#88201—41no—
109#88198—22no—
110#88198—41no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116C2×#6106—41no—
117#88194—22no—
118#88194—22no—
119#88194—41no—
120#88194—41no—
121#88191—48no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88162—232no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104D414yescomplemented
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095D414yescomplemented
150C13×#107—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88055—22no—
157C8×Dic13—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25791—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—44no—
172C23×D13—82no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—44no—
186C2×D4×C13—42no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210#6127—28no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—28no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C13×SD16—44no—
249C13×M16—28no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic13—24no—
264#6106—44no—
265#6106—44no—
266#6105—44no—
267#6104—44no—
268#6103—44no—
269#6103—44no—
270#6103—44no—
271#6103—44no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283D104—28no—
284D104—28no—
285#6095—28no—
286#6095—28no—
287C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
288C2×#496—131no—
289C2×#492—131no—
290C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
291C2×#449—131no—
292C2×#450—131no—
293#2433—131no—
294#2432—131no—
295#2014—131no—
296#2013—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1973—131no—
300#1970—131no—
301#1753—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13#12712yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—84no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13#12712yes—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—88no—
364C22⋊D13—88no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—48no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—48no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13#12014yescomplemented
394#1055—22no—
395#1055—22no—
396C22×#41—131no—
397C23×D4—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×M16C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4⋊Q8—131no—
412C2×#127—131no—
413C2×#127—131no—
414C2×#124—131no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#121C2×D1311yescharacteristic
417C2×#120—262no—
418#496—264no—
419#492—264no—
420#468—24no—
421#450—264no—
422#449—264no—
423C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97—131no—
432C2×C4×C8—131no—
433#394—262no—
434#392—262no—
435#391—131no—
436#390—131no—
437#390—131no—
438#390—131no—
439#385—262no—
440C4×C22⋊C4—131no—
441#336—131no—
442#336—131no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C22×C13#57712yes—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—44no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—816no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C2×D13—82no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12011yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482Dic13—24no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485C25—261no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4—521no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—2632no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—134no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—521no—
528C2×SD16—521no—
529C2×SD16—521no—
530C2×D8—134no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—521no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545C22×C8C22×D1311yescharacteristic
546C4⋊Q8—262no—
547C4⋊Q8—521no—
548#127—262no—
549#127—262no—
550#127—521no—
551#127—521no—
552#124—262no—
553#124—521no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#120—528no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—132no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C22⋊C4—262no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572#107—22no—
573#103—22no—
574#103—262no—
575#102—22no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—132no—
583#95—262no—
584C2×C13—42no—
585C2×C13—161no—
586C2×C13#243311yescharacteristic
587C2×C13#315111yescharacteristic
588C2×C13#315411yescharacteristic
589C2×C13#326512yes—
590C2×C13#327212yes—
591D13—82no—
592D13—82no—
593D13—82no—
594C24—21no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—524no—
601C24—522no—
602C24—1042no—
603C24D4×D1311yescharacteristic
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—1042no—
661C2×D4—1042no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4D4×D1311yescharacteristic
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679SD16—44no—
680SD16—268no—
681SD16—268no—
682SD16—524no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685D8—268no—
686D8—268no—
687D8—524no—
688M16—28no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8D4×D1312yes—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
700C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—524no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—524no—
711C22⋊C4—524no—
712C22⋊C4—524no—
713C22⋊C4—524no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C13#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—528no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1048no—
747C23—1048no—
748C23#8819412yes—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—528no—
770D4—528no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—1048no—
778D4—1048no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—134no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4#8819412yes—
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—262no—
811C8—262no—
812C8#8819114yescomplemented
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—524no—
827C22—524no—
828C22—524no—
829C22—10416no—
830C22—1042no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1042no—
835C22—1042no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22#1171931411yescharacteristic
840C22#1171931411yescharacteristic
841C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C22#1171948312yes—
843C22C2×#8819411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—264no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4#1171931411yescharacteristic
852C4#1171931411yescharacteristic
853C4C2×#8819111yescharacteristic
854C4#1171953511yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—161no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2—1042no—
860C2#1311847411yescharacteristic
861C2#1312528411yescharacteristic
862C2#1312531511yescharacteristic
863C2#1312633812yes—
864C2#1312643312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13#25791
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. C2×#11718707C2semidirect
6. #13118474C2semidirect
7. #13118465C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115920C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115715C2semidirect
13. #13115700C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C2×C13×#468C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C2×#88201C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
29. C22×#6105C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
39. C2×C13×#107C22semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
94. C2×C13×M16D4semidirect
143. C2×D104D4semidirect
149. C2×#6095D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
290. C2×#468D13semidirect
373. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
393. C8×C13#120semidirect
406. C22×SD16C2×D13semidirect
423. C2×#107C2×D13semidirect
425. C2×#103C2×D13semidirect
429. C2×#102C2×D13semidirect
541. C2×M16C22⋊D13semidirect
718. C13#25791semidirect
812. C8#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117188372
C2×#117188362
C2×#117186982
C2×#117187072
#131184742
#131184652
#131159252
#131159202
#131159142
#131159082
#131157152
#131157002
#131146172
C2×C13×#4682
#2579113