Finite Group Databasebeta

← #15918411

Subgroups — #15918411

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88165—24no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165—24no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88136—22no—
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
44#11718815—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718622—22no—
54#11718621—22no—
55#11718611—22no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718547—24no—
58#11718442—24no—
59#11718437—24no—
60#11718354—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8D414yescomplemented
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100#88194—22no—
101#88194—41no—
102#88190—22no—
103#88190—41no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—41no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88165—232no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095D414yescomplemented
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094D414yescomplemented
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88136—48no—
146#88128—22no—
147#88128—41no—
148#88123—22no—
149#88123—41no—
150C13×#107—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C4×C8×C13—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88060D414yescomplemented
157#88055—22no—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25791—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—44no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—44no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—82no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6129—28no—
206#6129—44no—
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C13×D8—28no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C13×C22⋊C4—44no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—44no—
264#6105—28no—
265#6105—44no—
266#6104—28no—
267#6104—44no—
268#6103—24no—
269#6103—44no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272C4⋊Dic13—44no—
273C4⋊Dic13—42no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282#6095—28no—
283#6095—44no—
284#6095—44no—
285#6095—44no—
286#6094—28no—
287C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
288C2×#496—131no—
289C2×#492—131no—
290C2×#468—131no—
291C2×#449—131no—
292C2×#450—131no—
293#2433—131no—
294#2432—131no—
295#2014—131no—
296#2013—131no—
297#2012—131no—
298#2011—131no—
299#1973—131no—
300#1970D1311yescharacteristic, complemented
301#1753—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—48no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13—88no—
332C22×D13#12712yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—88no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—48no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12712yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—88no—
379D52—84no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13#12014yescomplemented
394#1055—22no—
395#1055—22no—
396C22×#41—131no—
397C23×D4—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
401C22×SD16—131no—
402C22×SD16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8C2×D1311yescharacteristic
410C22×M16—131no—
411C2×C4⋊Q8—131no—
412C2×#127—131no—
413C2×#127—131no—
414C2×#124—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#120—262no—
418#496—264no—
419#492—264no—
420#468—264no—
421#450—264no—
422#449—264no—
423C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97—131no—
432C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#394—262no—
434#392—262no—
435#391—131no—
436#390—131no—
437#390C2×D1311yescharacteristic
438#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#385—262no—
440C4×C22⋊C4—131no—
441#336—131no—
442#336—131no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—44no—
446C22×C13—44no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C22×C13#57712yes—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—816no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—82no—
473C2×D13—82no—
474C4×C13—24no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12011yescharacteristic
478C4×C13#53511yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—81no—
485C25—261no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511AGL(1,ℤ/8)—2632no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—521no—
528C2×SD16—521no—
529C2×SD16—521no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—521no—
538C2×D8D5214yescomplemented
539C2×M16—134no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8C22×D1311yescharacteristic
545C22×C8C22×D1311yescharacteristic
546C4⋊Q8—262no—
547C4⋊Q8—521no—
548#127—262no—
549#127—262no—
550#127—521no—
551#127—521no—
552#124—262no—
553#124—521no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#120—528no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—132no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572#107—22no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—262no—
581C4×C8—22no—
582#95—132no—
583#95—262no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13#243311yescharacteristic
587C2×C13#315111yescharacteristic
588C2×C13#315411yescharacteristic
589C2×C13#326512yes—
590C2×C13#327212yes—
591D13—42no—
592D13—82no—
593D13—161no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—131no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—522no—
602C24—524no—
603C24—1042no—
604#41—268no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607#41—524no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4C2×D5212yes—
661C2×D4C2×D5212yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679SD16—268no—
680SD16—268no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685D8—28no—
686D8—268no—
687D8—524no—
688M16—268no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—132no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8C2×D5212yes—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C2×C8D4×D1312yes—
700C2×C8D4×D1312yes—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—524no—
706C4⋊C4—522no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—524no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—524no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C13#2579111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—132no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—262no—
735C23—528no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—1048no—
746C23—1044no—
747C23—1044no—
748C23—1048no—
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—528no—
769D4—528no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1048no—
777D4—1044no—
778D4—1048no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4#8816514yescomplemented
803C2×C4C22×D5211yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C2×C4#8825611yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—262no—
811C8—262no—
812C8#8813614yescomplemented
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—262no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—524no—
830C22—10416no—
831C22—1042no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1042no—
836C22—1041no—
837C22—1042no—
838C22—1041no—
839C22D4×D5211yescharacteristic
840C22#1171931411yescharacteristic
841C22D13×#12711yescharacteristic
842C22C2×#8816512yes—
843C22#1171947512yes—
844C4—24no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—262no—
848C4—522no—
849C4—522no—
850C4—1041no—
851C4C2×#8813611yescharacteristic
852C4D4×D5211yescharacteristic
853C4#1171931411yescharacteristic
854C4#1171937911yescharacteristic
855C2—82no—
856C2—82no—
857C2—522no—
858C2—1042no—
859C2—2081no—
860C2#1311847211yescharacteristic
861C2#1312528711yescharacteristic
862C2#1312530711yescharacteristic
863C2#1312632812yes—
864C2#1312643712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1970C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1970D13
hypocenterC13#25791
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718354C2semidirect
4. C2×#11718547C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718437C2semidirect
7. #13118472C2semidirect
8. #13118466C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115918C2semidirect
11. #13115915C2semidirect
12. #13115906C2semidirect
13. #13115715C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C13×#1970C2semidirect
20. C2×#88190C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
30. C22×#6095C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
37. C2×#88123C22semidirect
38. C2×C13×#107C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×C4×C8×C13C22semidirect
43. C13×#390C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
91. C2×C13×D8D4semidirect
137. C2×#6095D4semidirect
140. C2×#6094D4semidirect
156. #88060D4semidirect
300. #1970D13semidirect
347. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
393. C8×C13#120semidirect
423. C2×#107C2×D13semidirect
429. C2×#102C2×D13semidirect
432. C2×C4×C8C2×D13semidirect
438. #390C2×D13semidirect
538. C2×D8D52semidirect
718. C13#25791semidirect
802. C2×C4#88165semidirect
812. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117188152
C2×#117183542
C2×#117185472
C2×#117184422
C2×#117184372
#131184722
#131184662
#131159252
#131159182
#131159152
#131159062
#131157152
#131146192
C13×#19702
#2579113