Finite Group Databasebeta

← #15918416

Subgroups — #15918416

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137—24no—
19C2×C13×#137—24no—
20C2×C13×#137—24no—
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×#88201C2211yescharacteristic
28C2×#88198C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88190C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37#11718899—24no—
38#11718892—22no—
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42#11718889—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46#11718883—22no—
47#11718882C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49#11718874—22no—
50#11718871—22no—
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718851—24no—
54#11718829—24no—
55#11718795—24no—
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88058C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88055C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—22no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—41no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C13×#137—232no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16D414yescomplemented
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16D414yescomplemented
100C2×C13×M16—22no—
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16D414yes—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13D412yes—
109#88201—22no—
110#88201—22no—
111#88201—41no—
112#88201—41no—
113#88198—22no—
114#88198—41no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6107—41no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124#88190—22no—
125#88190—41no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137#88178—22no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—22no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155C22⋊#1055D414yes—
156#88061—22no—
157#88058—22no—
158#88056—22no—
159#88055—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#25792—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C13×#41—28no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—28no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—42no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—42no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C13×Q16—28no—
240C13×Q16—28no—
241C13×SD16—28no—
242C13×SD16—28no—
243C13×M16—28no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—44no—
252C22⋊Dic13—44no—
253C22⋊Dic13—42no—
254#6107—44no—
255#6107—44no—
256#6106—44no—
257#6104—44no—
258#6103—44no—
259#6103—44no—
260#6103—42no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—44no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277#6095—44no—
278C22×#137D1311yescharacteristic, complemented
279C2×#497—131no—
280C2×#495—131no—
281C2×#468—131no—
282C2×#449—131no—
283C2×#451—131no—
284#2436—131no—
285#2432—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2015—131no—
289#2012—131no—
290#1973—131no—
291#1969—131no—
292#1753—131no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13#12712yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—48no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—48no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—48no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13#12712yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13#12014yes—
375#1055—22no—
376#1055—22no—
377C22×#41C2×D1311yescharacteristic
378C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
379C2×#137—24no—
380C2×#137—24no—
381C2×#137—24no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
385C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
389C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
390C22×D8—131no—
391C22×M16C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×#121—131no—
398#497—264no—
399#495—264no—
400#468—264no—
401#451—264no—
402#449—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×#97—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#394—262no—
414#393—262no—
415#391—131no—
416#391—131no—
417#391—131no—
418#390—131no—
419#386—262no—
420#385—262no—
421C4×C22⋊C4—131no—
422#336—131no—
423#336—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—44no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—82no—
434C22×C13C2×#12711yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13#57512yes—
438C22×C13#57812yes—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—82no—
443C2×D13—82no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13C2×#12011yescharacteristic
449C4×C13#53511yescharacteristic
450C4×C13D4211yescharacteristic
451C4×C13D4211yescharacteristic
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—41no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481#137—232no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—521no—
492C2×Q16—521no—
493C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—521no—
505C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16C22⋊D1314yes—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—521no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#124—521no—
522#124—521no—
523#124—521no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—132no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541#107—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548C22⋊C8—134no—
549#97—262no—
550C4×C8—262no—
551#95—132no—
552#95—262no—
553#95—262no—
554#95—262no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—82no—
557C2×C13#243311yescharacteristic
558C2×C13#315311yescharacteristic
559C2×C13#315611yescharacteristic
560C2×C13#326912yes—
561C2×C13#327712yes—
562D13—161no—
563C24—21no—
564C24—261no—
565C24D4×D1311yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
600C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1312yes—
638C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640Q16—28no—
641Q16—28no—
642Q16—524no—
643Q16—524no—
644SD16—28no—
645SD16—28no—
646SD16—524no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649M16—28no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—132no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
659C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
660C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
661C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—524no—
667C4⋊C4—522no—
668C22⋊C4—524no—
669C22⋊C4—524no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—524no—
672C22⋊C4—524no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C42—261no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C13#2579211yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23#8819412yes—
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—48no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—48no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722D4—1044no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4#8819412yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—262no—
762C8—262no—
763C8#8820714yes—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—1041no—
775C22—1042no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1042no—
779C22#1171948212yes—
780C22#1171948412yes—
781C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
782C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
783C22C2×#8819411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—522no—
789C4—522no—
790C4—1041no—
791C4—1041no—
792C4—1041no—
793C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
794C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
795C4#1171951011yescharacteristic
796C4C2×#8820711yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—82no—
799C2—2081no—
800C2#1311846911yescharacteristic
801C2#1312530311yescharacteristic
802C2#1312532911yescharacteristic
803C2#1312638512yes—
804C2#1312648712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#137C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718899C2
hypercenterC22×#137D13
hypocenterC13#25792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718851C2semidirect
2. C2×#11718829C2semidirect
3. C2×#11718795C2semidirect
5. C2×#11718889C2semidirect
6. #13118490C2semidirect
7. #13118460C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115927C2semidirect
11. #13115910C2semidirect
12. #13115719C2semidirect
13. #13115698C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C22×C13×#137C2semidirect
93. C2×C13×Q16D4semidirect
99. C2×C13×SD16D4semidirect
278. C22×#137D13semidirect
493. C2×Q16C22⋊D13semidirect
505. C2×SD16C22⋊D13semidirect
679. C13#25792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188512
C2×#117188292
C2×#117187952
C2×#117188992
C2×#117188892
#131184902
#131184602
#131159342
#131159282
#131159272
#131159102
#131157192
#131156982
#131146172
C22×C13×#1372
#2579213