Finite Group Databasebeta

← #15918422

Subgroups — #15918422

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C2×#88163—24no—
22C2×#88163—24no—
23C2×#88163—24no—
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718795—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718622—22no—
50#11718619—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718400—24no—
56#11718395—24no—
57#11718376—24no—
58#11718357—24no—
59#11718334—22no—
60#11718329—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16D414yes—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D412yes—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88184—22no—
99#88184—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110C2×#6101—21no—
111#88163—232no—
112C2×Dic52—22no—
113C2×Dic52—22no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52—22no—
119C2×Dic52—22no—
120C2×Dic52—22no—
121C2×Dic52—41no—
122C2×Dic52—41no—
123C2×Dic52D414yescomplemented
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—41no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095D414yescomplemented
139#88129—22no—
140#88129—22no—
141#88129—22no—
142#88129—41no—
143#88129—41no—
144#88129—41no—
145#88123—22no—
146#88123—41no—
147C13×C22⋊C8D414yes—
148C13×#97—22no—
149C4×C8×C13—22no—
150C13×#95D412yes—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88058—22no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#25792—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—44no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189#6127—28no—
190#6127—44no—
191#6127—44no—
192#6127—44no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×Dic26—28no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—44no—
231C2×Dic26—44no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×M16—28no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6103—44no—
259#6103—44no—
260#6103—44no—
261#6103—44no—
262#6103—42no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—44no—
268#6101—42no—
269Dic52—28no—
270Dic52—28no—
271Dic52—44no—
272Dic52—44no—
273D104—44no—
274#6095—28no—
275#6095—28no—
276#6095—44no—
277#6095—44no—
278C22×#137—131no—
279C2×#497—131no—
280C2×#495—131no—
281C2×#468—131no—
282C2×#449—131no—
283C2×#451—131no—
284#2436—131no—
285#2432—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2015—131no—
289#2012—131no—
290#1973—131no—
291#1969—131no—
292#1753D1311yescharacteristic, complemented
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13#12712yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13#12712yes—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D13—48no—
329C22⋊D13—84no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—48no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—48no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—48no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—22no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13#12014yes—
377C22×#41—131no—
378C23×Q8—131no—
379C2×#137—264no—
380C2×#137—264no—
381C2×#137—264no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×Q16—131no—
385C22×Q16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×D8—131no—
391C22×M16C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×#121—131no—
398#497—264no—
399#495—264no—
400#468—264no—
401#451—264no—
402#449—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×#97C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
413#394—262no—
414#393—262no—
415#391—131no—
416#391—131no—
417#391—131no—
418#390—131no—
419#386—262no—
420#385—262no—
421C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422#336C2×D1311yescharacteristic
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13C2×#12711yescharacteristic
430C22×C13D4211yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13#57512yes—
433C22×C13#57812yes—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—82no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—82no—
443C2×D13—82no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13C2×#12011yescharacteristic
448C4×C13#53511yescharacteristic
449C4×C13D4211yescharacteristic
450C4×C13D4211yescharacteristic
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457C2×#41—262no—
458C2×#41—262no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—521no—
462C2×#41—521no—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8—131no—
465C22×Q8—131no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—261no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—521no—
473C22×Q8—521no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481#137—2632no—
482C2×Q16—134no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—521no—
493C2×Q16—521no—
494C2×SD16—134no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—521no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16D5214yes—
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—521no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#124—521no—
522#124—521no—
523#124—521no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4D5212yes—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541#107—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548C22⋊C8D5214yes—
549#97—22no—
550C4×C8—22no—
551#95—262no—
552#95—262no—
553#95—262no—
554#95D5212yes—
555C2×C13—42no—
556C2×C13#243311yescharacteristic
557C2×C13#315311yescharacteristic
558C2×C13#315611yescharacteristic
559C2×C13#326912yes—
560C2×C13#327712yes—
561D13—82no—
562D13—161no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C24C2×D5211yescharacteristic
566#41—268no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569#41—524no—
570C2×Q8—132no—
571C2×Q8—132no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—268no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—524no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—522no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—522no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4C2×D5212yes—
635C22×C4C2×D5212yes—
636C22×C4C2×D5211yescharacteristic
637C22×C4C2×D5212yes—
638C22×C4C2×D5212yes—
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640Q16—268no—
641Q16—268no—
642Q16—524no—
643Q16—524no—
644SD16—268no—
645SD16—268no—
646SD16—524no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649M16—28no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8C2×D5212yes—
657C2×C8C2×D5212yes—
658C2×C8C2×D5212yes—
659C2×C8C2×D5212yes—
660C2×C8D4×D1312yes—
661C2×C8D4×D1312yes—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—524no—
667C4⋊C4—522no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—524no—
670C22⋊C4—524no—
671C22⋊C4—524no—
672C22⋊C4—524no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C13#2579211yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—262no—
685C23—521no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23#8812812yes—
695C23C22×D5211yescharacteristic
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—528no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—528no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722D4—1044no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—528no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4#8812812yes—
754C2×C4C22×D5211yescharacteristic
755C2×C4C22×D5211yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4#8825611yescharacteristic
759C2×C4#8825611yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—22no—
763C8#8813614yes—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—522no—
770C22—524no—
771C22—1042no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1042no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1042no—
779C22C2×#8812811yescharacteristic
780C22D4×D5211yescharacteristic
781C22D4×D5211yescharacteristic
782C22#1171945312yes—
783C22#1171945812yes—
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—522no—
788C4—522no—
789C4—522no—
790C4—1041no—
791C4—1041no—
792C4—1041no—
793C4C2×#8813611yescharacteristic
794C4#1171923011yescharacteristic
795C4D4×D5211yescharacteristic
796C4D4×D5211yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—1042no—
799C2—2081no—
800C2#1311847311yescharacteristic
801C2#1312530211yescharacteristic
802C2#1312533011yescharacteristic
803C2#1312639612yes—
804C2#1312649412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1753C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718395C2
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#25792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
2. C2×#11718376C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718795C2semidirect
6. C2×#11718400C2semidirect
7. #13118494C2semidirect
8. #13118464C2semidirect
9. #13115938C2semidirect
10. #13115933C2semidirect
11. #13115933C2semidirect
12. #13115916C2semidirect
13. #13115717C2semidirect
14. #13115697C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
123. C2×Dic52D4semidirect
138. C2×#6095D4semidirect
292. #1753D13semidirect
679. C13#25792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
C2×#117183762
C2×#117183572
C2×#117187952
C2×#117183952
C2×#117184002
#131184942
#131184642
#131159382
#131159332
#131159162
#131157172
#131156972
C13×#17532
#2579213