Finite Group Databasebeta

← #15918424

Subgroups — #15918424

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88163—24no—
31C2×#88163—24no—
32C2×#88163—24no—
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#468—24no—
38C2×C13×#107C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41#11718881—22no—
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718829—24no—
45#11718828—24no—
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718711—24no—
49#11718698—24no—
50#11718650—22no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—22no—
60#11718608—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16D414yes—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13D412yes—
107#88201—22no—
108#88201—41no—
109#88198—22no—
110#88198—41no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6107—41no—
117#88190—22no—
118#88190—22no—
119#88190—41no—
120#88190—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88163—232no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×Dic52D414yescomplemented
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095D414yescomplemented
147C13×#107—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154C22⋊#1055D414yes—
155#88055—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#25792—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—42no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201#6127—28no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×Dic26—28no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—44no—
231C2×Dic26—44no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×SD16—44no—
240C13×M16—28no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13C2×D412yes—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13—44no—
256C22⋊Dic13—44no—
257#6107—44no—
258#6107—44no—
259#6105—44no—
260#6104—44no—
261#6103—44no—
262#6103—44no—
263#6101—44no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055C2×D412yes—
273C2×#1055C2×D412yes—
274Dic52—28no—
275Dic52—28no—
276#6095—28no—
277#6095—28no—
278C22×#137—131no—
279C2×#497—131no—
280C2×#495—131no—
281C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
282C2×#449—131no—
283C2×#451—131no—
284#2436—131no—
285#2432—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2015—131no—
289#2012—131no—
290#1973—131no—
291#1969—131no—
292#1753—131no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13#12712yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—84no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13#12712yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—48no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—48no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13#12014yes—
375#1055—22no—
376#1055—22no—
377C22×#41—131no—
378C23×Q8—131no—
379C2×#137—264no—
380C2×#137—264no—
381C2×#137—264no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×Q16—131no—
385C22×Q16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
390C22×D8—131no—
391C22×M16C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398#497—264no—
399#495—264no—
400#468—24no—
401#451—264no—
402#449—264no—
403C2×#107C2×D1311yescharacteristic
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102—131no—
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×#97—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#394—262no—
414#393—262no—
415#391—131no—
416#391—131no—
417#391—131no—
418#390—131no—
419#386—262no—
420#385—262no—
421C4×C22⋊C4—131no—
422#336—131no—
423#336—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—82no—
433C22×C13—82no—
434C22×C13C2×#12711yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13#57512yes—
438C22×C13#57812yes—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—82no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13C2×#12011yescharacteristic
449C4×C13#53511yescharacteristic
450C4×C13D4211yescharacteristic
451C4×C13D4211yescharacteristic
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457C2×#41—262no—
458C2×#41—262no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—521no—
462C2×#41—521no—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8—131no—
465C22×Q8—131no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—261no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—521no—
472C22×Q8—521no—
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481#137—2632no—
482C2×Q16—134no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—521no—
493C2×Q16—521no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—134no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—521no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16C22⋊D1314yes—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—521no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#124—521no—
522#124—521no—
523#124—521no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—132no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541#107—22no—
542#103—22no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#102—22no—
547#102—262no—
548C22⋊C8—134no—
549#97—262no—
550C4×C8—262no—
551#95—132no—
552#95—262no—
553#95—262no—
554#95—262no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—161no—
557C2×C13#243311yescharacteristic
558C2×C13#315311yescharacteristic
559C2×C13#315611yescharacteristic
560C2×C13#326912yes—
561C2×C13#327712yes—
562D13—82no—
563C24—21no—
564C24—261no—
565C24D4×D1311yescharacteristic
566#41—268no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569#41—524no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—132no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—268no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—522no—
596C2×Q8—522no—
597C2×Q8—524no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—522no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—132no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1312yes—
638C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640Q16—268no—
641Q16—268no—
642Q16—524no—
643Q16—524no—
644SD16—44no—
645SD16—268no—
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649M16—28no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—132no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8D4×D1312yes—
659C2×C8D4×D1312yes—
660C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
661C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—524no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—524no—
671C22⋊C4—524no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—524no—
674C22⋊C4—524no—
675C42—261no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C13#2579211yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—262no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23#8819412yes—
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—528no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—528no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4#8819412yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C2×C4#8825611yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—262no—
762C8—262no—
763C8#8819114yes—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—82no—
774C22—522no—
775C22—524no—
776C22—1042no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171931411yescharacteristic
780C22#1171931411yescharacteristic
781C22#1171947812yes—
782C22#1171948412yes—
783C22C2×#8819411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—522no—
789C4—522no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4—522no—
793C4#1171931411yescharacteristic
794C4#1171931411yescharacteristic
795C4C2×#8819111yescharacteristic
796C4#1171953511yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—161no—
799C2—1042no—
800C2#1311847411yescharacteristic
801C2#1312529811yescharacteristic
802C2#1312532911yescharacteristic
803C2#1312639812yes—
804C2#1312649012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13#25792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88163C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
5. C2×#11718711C2semidirect
6. #13118495C2semidirect
7. #13118465C2semidirect
8. #13115937C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115931C2semidirect
11. #13115915C2semidirect
12. #13115715C2semidirect
13. #13115695C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C2×C13×#468C2semidirect
140. C2×Dic52D4semidirect
146. C2×#6095D4semidirect
281. C2×#468D13semidirect
679. C13#25792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
C2×#117188282
C2×#117188292
C2×#117186982
C2×#117187112
#131184952
#131184652
#131159372
#131159322
#131159312
#131159152
#131157152
#131156952
#131146172
C2×C13×#4682
#2579213