Finite Group Databasebeta

← #15918429

Subgroups — #15918429

Order 3328.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic
6#13118490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88196—24no—
28C2×#88196—24no—
29C2×#88196—24no—
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#451—24no—
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718892—22no—
42#11718891C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718874—22no—
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47#11718852—24no—
48#11718851—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718710—24no—
54#11718650—22no—
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59#11718620—22no—
60#11718395—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×Q16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13D412yes—
101#88201—22no—
102#88201—22no—
103#88201—22no—
104#88201—41no—
105#88201—41no—
106#88201—41no—
107#88198—22no—
108#88198—41no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107D414yescomplemented
115#88196—232no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106D414yescomplemented
125#88184—22no—
126#88184—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—22no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099D414yes—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C2×D104—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104—41no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—41no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×C22⋊C8D414yes—
150#88075—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88061—22no—
156#88056—22no—
157#88055—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88049—22no—
160#88047—22no—
161#25792—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—28no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—42no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D412yes—
214#6127—28no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×Q16—44no—
240C13×Q16—44no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C22⋊Dic13—42no—
252#6107—28no—
253#6107—28no—
254#6106—28no—
255#6106—28no—
256#6106—44no—
257#6103—44no—
258#6103—44no—
259#6103—44no—
260#6103—44no—
261#6103—42no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—44no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269#6099—28no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055C2×D412yes—
273C2×#1055C2×D412yes—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276D104—44no—
277#6095—44no—
278C22×#137—131no—
279C2×#497—131no—
280C2×#495—131no—
281C2×#468—131no—
282C2×#449—131no—
283C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
284#2436—131no—
285#2432—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2015—131no—
289#2012—131no—
290#1973—131no—
291#1969—131no—
292#1753—131no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13#12712yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—48no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—48no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13#12712yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—84no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—48no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—22no—
375#1055—22no—
376#1055#12014yes—
377C22×#41—131no—
378C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
379C2×#137—264no—
380C2×#137—264no—
381C2×#137—264no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
385C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×D8—131no—
391C22×M16—131no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#121—131no—
398#497—264no—
399#495—264no—
400#468—264no—
401#451—24no—
402#449—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×#97—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#394—262no—
414#393—262no—
415#391—131no—
416#391—131no—
417#391—131no—
418#390—131no—
419#386—262no—
420#385—262no—
421C4×C22⋊C4—131no—
422#336—131no—
423#336—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13C2×#12711yescharacteristic
430C22×C13D4211yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13#57512yes—
433C22×C13#57812yes—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—82no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—82no—
443C2×D13—82no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13C2×#12011yescharacteristic
450C4×C13#53511yescharacteristic
451C4×C13D4211yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—81no—
457C2×#41—262no—
458C2×#41—262no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—521no—
462C2×#41—521no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—41no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481#137—2632no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—41no—
487C2×Q16—41no—
488C2×Q16—134no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×SD16—134no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—521no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—134no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—262no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊Q8—262no—
517C4⋊Q8—521no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#124—521no—
522#124—521no—
523#124—521no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—132no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541#107—262no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548C22⋊C8C22⋊D1314yes—
549#97—262no—
550C4×C8—262no—
551#95—132no—
552#95—262no—
553#95—262no—
554#95—262no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13#243311yescharacteristic
557C2×C13#315311yescharacteristic
558C2×C13#315611yescharacteristic
559C2×C13#326912yes—
560C2×C13#327712yes—
561D13—82no—
562D13—161no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C24D4×D1311yescharacteristic
566#41—268no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569#41—524no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8D4×D1312yes—
600C2×Q8D4×D1312yes—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—522no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1312yes—
638C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
639C22×C4C23×D1311yescharacteristic
640Q16—44no—
641Q16—44no—
642Q16—268no—
643Q16—268no—
644SD16—268no—
645SD16—268no—
646SD16—524no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649M16—268no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
661C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—524no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—524no—
670C22⋊C4—524no—
671C22⋊C4—524no—
672C22⋊C4—524no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C42—261no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C13#2579211yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—262no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23#8819412yes—
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—48no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—262no—
710Q8—262no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—528no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722D4—1044no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4#8819412yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4#8825111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—134no—
763C8—262no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—522no—
770C22—524no—
771C22—1042no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1042no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1042no—
779C22#1171929511yescharacteristic
780C22#1171929511yescharacteristic
781C22#1171947112yes—
782C22#1171948212yes—
783C22C2×#8819411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—522no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4—1041no—
793C4D13×#12011yescharacteristic
794C4#1171929711yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—1042no—
799C2—2081no—
800C2#1311847111yescharacteristic
801C2#1312530311yescharacteristic
802C2#1312532511yescharacteristic
803C2#1312639412yes—
804C2#1312649312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718395C2
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#25792
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88196C2semidirect
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718852C2semidirect
4. C2×#11718710C2semidirect
6. #13118490C2semidirect
7. #13118465C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115927C2semidirect
11. #13115914C2semidirect
12. #13115714C2semidirect
13. #13115694C2semidirect
14. #13114622C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
114. C2×#6107D4semidirect
124. C2×#6106D4semidirect
283. C2×#451D13semidirect
679. C13#25792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
C2×#117188512
C2×#117188522
C2×#117187102
C2×#117183952
#131184902
#131184652
#131159342
#131159312
#131159272
#131159142
#131157142
#131156942
#131146222
C2×C13×#4512
#2579213