Finite Group Databasebeta

← #15918432

Subgroups — #15918432

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88168—24no—
30C2×#88168—24no—
31C2×#88168—24no—
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718852—24no—
43#11718848—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718719—24no—
49#11718649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52#11718620—22no—
53#11718616—22no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
57#11718473—24no—
58#11718434—24no—
59#11718332—22no—
60#11718326—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#124—22no—
97C13×#124—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102#88201—22no—
103#88201—22no—
104#88201—41no—
105#88201—41no—
106#88200—22no—
107#88200—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116C2×#6106D414yescomplemented
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—41no—
122C2×#6104D414yescomplemented
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88168—232no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—41no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094D414yescomplemented
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88128—22no—
148#88128—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#95—22no—
152#88075—22no—
153#88071D412yes—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88060D414yescomplemented
157C8×Dic13—22no—
158#88049—22no—
159#88047—22no—
160#88043—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6131—28no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205D4×D13—28no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—82no—
232C2×D52—82no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C13×Q16—44no—
245C13×SD16—28no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—44no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—82no—
258#6106—28no—
259#6106—44no—
260#6106—44no—
261#6104—28no—
262#6104—44no—
263#6103—42no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—82no—
269#6103—82no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6101—42no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281D104—28no—
282D104—44no—
283#6094—28no—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431—131no—
292#2015D1311yescharacteristic, complemented
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1970—131no—
298#1753—131no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13#12712yes—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—48no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13#12712yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—48no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—88no—
382D52—84no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—48no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—22no—
390#1055—22no—
391#1055#12014yes—
392C22×#41—131no—
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8—131no—
406C22×M16—131no—
407C2×#127—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124C2×D1311yescharacteristic
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121—131no—
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—264no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428#394—262no—
429#392—262no—
430#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#386—262no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437#336—131no—
438#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13C2×#12711yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13#57512yes—
448C22×C13#57612yes—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—816no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53511yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481C25—261no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—521no—
502C22×D4—521no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—131no—
505C23×C4—261no—
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—41no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—134no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—262no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#127—262no—
542#127—521no—
543#124—22no—
544#124—41no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—521no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—262no—
568#103—22no—
569#103—262no—
570#102—22no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—134no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—22no—
578#95—132no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13#243311yescharacteristic
581C2×C13#315311yescharacteristic
582C2×C13#315511yescharacteristic
583C2×C13#326812yes—
584C2×C13#327312yes—
585D13—42no—
586D13—82no—
587D13—82no—
588D13—161no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—524no—
598C24—1042no—
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D1312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—268no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4D4×D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—44no—
672SD16—28no—
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—524no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—524no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—132no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—528no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1048no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1048no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—528no—
760D4—528no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1048no—
770D4—1044no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4#8825611yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—134no—
804C8—262no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—524no—
818C22—524no—
819C22—10416no—
820C22—1042no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1042no—
826C22—1041no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22#1171929511yescharacteristic
832C22#1171931411yescharacteristic
833C22D13×#12711yescharacteristic
834C22#1171947412yes—
835C22#1171948212yes—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—262no—
841C4—522no—
842C4—1041no—
843C4D13×#12011yescharacteristic
844C4#1171929511yescharacteristic
845C4#1171931211yescharacteristic
846C4#1171931411yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—522no—
849C2—1042no—
850C2—1042no—
851C2—2081no—
852C2#1311846811yescharacteristic
853C2#1312529911yescharacteristic
854C2#1312531811yescharacteristic
855C2#1312637112yes—
856C2#1312644012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718719C2semidirect
3. C2×#11718852C2semidirect
4. C2×#11718473C2semidirect
5. C2×#11718848C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. #13118484C2semidirect
8. #13118457C2semidirect
9. #13115914C2semidirect
10. #13115910C2semidirect
11. #13115909C2semidirect
12. #13115720C2semidirect
13. #13115699C2semidirect
14. #13114618C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
22. C2×#88201C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
36. C2×#88128C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C13×#391C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718649C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
56. C2×#88043C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
116. C2×#6106D4semidirect
122. C2×#6104D4semidirect
144. C2×#6094D4semidirect
156. #88060D4semidirect
292. #2015D13semidirect
397. C22×Q16C2×D13semidirect
420. C2×#103C2×D13semidirect
430. #391C2×D13semidirect
438. #336C2×D13semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117187192
C2×#117188522
C2×#117184732
C2×#117188482
C2×#117184342
#131184842
#131184572
#131159142
#131159102
#131159092
#131157202
#131156992
#131146182
C13×#20152
#2579313