Finite Group Databasebeta

← #15918433

Subgroups — #15918433

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88168—24no—
33C2×#88168—24no—
34C2×#88168—24no—
35C22×D104C2211yescharacteristic
36C22×#6094C2211yescharacteristic
37C13×#495—24no—
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
39#11718891C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718848—24no—
46#11718837—24no—
47#11718835—24no—
48#11718817—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718621—22no—
55#11718620—22no—
56#11718617—22no—
57#11718616—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#6103C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16D414yescomplemented
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#124—22no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—41no—
105C13×#124—41no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88201—22no—
112#88201—41no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121#88194—22no—
122#88194—41no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—41no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103D412yes—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142#88168—232no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104D414yescomplemented
146C2×#6094—22no—
147C2×#6094—22no—
148C2×#6094D414yescomplemented
149C4×C8×C13—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88060D414yescomplemented
159#88058—22no—
160#88055—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6131—28no—
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216D4×D13—28no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C13×Q16—44no—
245C13×SD16—28no—
246C13×SD16—44no—
247C13×D8—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—44no—
255C13×C22⋊C4—44no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—82no—
260#6106—28no—
261#6106—44no—
262#6104—28no—
263#6104—44no—
264#6103—42no—
265#6103—44no—
266#6103—42no—
267#6103—82no—
268#6103—82no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282D104—28no—
283#6094—28no—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
287C2×#468—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1970—131no—
298#1753—131no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13#12712yes—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—48no—
362C22⋊D13—88no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13#12712yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—48no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—48no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13#12014yes—
390#1055—22no—
391#1055—22no—
392C22×#41—131no—
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8C2×D1311yescharacteristic
406C22×M16—131no—
407C2×#127—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#124C2×D1311yescharacteristic
410C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121—131no—
413#496—264no—
414#495—24no—
415#468—264no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#394—262no—
429#392—262no—
430#391—131no—
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#386—262no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437#336—131no—
438#336—131no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13C2×#12711yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13#57512yes—
453C22×C13#57612yes—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—44no—
463C2×D13—816no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×#12011yescharacteristic
474C4×C13#53511yescharacteristic
475C4×C13D4211yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480Dic13—81no—
481C25—261no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4—521no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—131no—
505C23×C4—261no—
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—41no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—521no—
521C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—134no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—262no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#127—262no—
542#127—521no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—262no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—134no—
575#97—262no—
576C4×C8—22no—
577#95—132no—
578#95—262no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13—161no—
581C2×C13#243311yescharacteristic
582C2×C13#315311yescharacteristic
583C2×C13#315511yescharacteristic
584C2×C13#326812yes—
585C2×C13#327312yes—
586D13—42no—
587D13—82no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—524no—
598C24—1042no—
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—44no—
672SD16—28no—
673SD16—44no—
674SD16—268no—
675SD16—524no—
676D8—44no—
677D8—268no—
678D8—268no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8D4×D1312yes—
690C2×C8D4×D1312yes—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—528no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1048no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1048no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—528no—
764D4—528no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1048no—
770D4—1044no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4#8825111yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C8#8819114yes—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—524no—
823C22—524no—
824C22—10416no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1042no—
830C22—1042no—
831C22D13×#12711yescharacteristic
832C22#1171942211yescharacteristic
833C22#1171947312yes—
834C22#1171947412yes—
835C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—262no—
840C4—522no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4#1171942011yescharacteristic
844C4#1171942211yescharacteristic
845C4C2×#8819111yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—161no—
849C2—522no—
850C2—1042no—
851C2—1042no—
852C2#1311847011yescharacteristic
853C2#1312529711yescharacteristic
854C2#1312531811yescharacteristic
855C2#1312637612yes—
856C2#1312644512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718835C2semidirect
4. C2×#11718848C2semidirect
5. C2×#11718817C2semidirect
6. #13118484C2semidirect
7. #13118458C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115913C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115719C2semidirect
13. #13115702C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C2×C13×#495C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
27. C22×#6106C22semidirect
28. C2×#88194C22semidirect
38. C2×C4×C8×C13C22semidirect
39. #11718891C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88058C22semidirect
53. C2×#88055C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
96. C2×C13×SD16D4semidirect
145. C2×D104D4semidirect
148. C2×#6094D4semidirect
158. #88060D4semidirect
286. C2×#495D13semidirect
397. C22×Q16C2×D13semidirect
401. C22×SD16C2×D13semidirect
410. C2×#124C2×D13semidirect
427. C2×C4×C8C2×D13semidirect
521. C2×SD16C22⋊D13semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117188372
C2×#117188352
C2×#117188482
C2×#117188172
#131184842
#131184582
#131159272
#131159132
#131159052
#131157192
#131157022
#131146192
C2×C13×#4952
#2579313