Finite Group Databasebeta

← #15918434

Subgroups — #15918434

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88203—24no—
22C2×#88203—24no—
23C2×#88203—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C13×#392—22no—
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#386—22no—
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718735—24no—
48#11718720—24no—
49#11718703—24no—
50#11718697—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718616—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57#11718600C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718333—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×#127—22no—
89C13×#127—41no—
90C13×#124—22no—
91C13×#124—41no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4D412yes—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88203—232no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—41no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106D414yescomplemented
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—41no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104D414yescomplemented
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—22no—
136#88178—22no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099D414yescomplemented
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88129—22no—
146#88129—22no—
147#88129—41no—
148#88129—41no—
149C13×#95—22no—
150C13×#95D412yes—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154C22⋊#1055D414yescomplemented
155#88050—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88047—22no—
159#88043—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—82no—
172C13×#41—28no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—82no—
200C2×D4×C13—82no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C2×D52—28no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—44no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—82no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C22⋊Dic13—42no—
255#6107—44no—
256#6106—28no—
257#6106—28no—
258#6105—44no—
259#6105—44no—
260#6104—28no—
261#6104—28no—
262#6104—44no—
263#6104—44no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—82no—
267#6103—82no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270#6101—42no—
271#6099—28no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431D1311yescharacteristic, complemented
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1970—131no—
298#1753—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13#12712yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—48no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—88no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—88no—
344D4×C13—84no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—48no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13#12712yes—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—42no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—48no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388#1055—22no—
389#1055—22no—
390#1055—22no—
391#1055#12014yes—
392C22×#41C2×D1311yescharacteristic
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8—131no—
406C22×M16—131no—
407C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C2×#124—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121C2×D1311yescharacteristic
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—264no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428#394—262no—
429#392—22no—
430#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#386—22no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
437#336—131no—
438#336—131no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—44no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—82no—
454C22×C13C2×#12711yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13#57512yes—
458C22×C13#57612yes—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—44no—
463C2×D13—816no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13C2×#12011yescharacteristic
476C4×C13#53511yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479Dic13—81no—
480Dic13—81no—
481C25—261no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C22×Q8—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4—521no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—521no—
510C2×SD16—134no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—262no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—131no—
541#127—22no—
542#127—41no—
543#124—22no—
544#124—41no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—521no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—134no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—22no—
578#95C22⋊D1312yes—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13—161no—
582C2×C13#243311yescharacteristic
583C2×C13#315311yescharacteristic
584C2×C13#315511yescharacteristic
585C2×C13#326812yes—
586C2×C13#327312yes—
587D13—82no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—524no—
596C24—522no—
597C24—1042no—
598C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8D4×D1312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—268no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4D4×D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4D4×D1312yes—
666C22×C4D4×D1312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—524no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—524no—
703C22⋊C4—524no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—528no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—1044no—
738C23—1044no—
739C23—1048no—
740C23—1048no—
741C23#8819412yes—
742C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—88no—
761D4—84no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—528no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4#8819412yes—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C8—134no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C8—262no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—524no—
823C22—524no—
824C22—10416no—
825C22—1042no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
833C22C2×#8819411yescharacteristic
834C22#1171952712yes—
835C22#1171954012yes—
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4D13×#12011yescharacteristic
844C4#1171929511yescharacteristic
845C4#1171929511yescharacteristic
846C4#1171929711yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—161no—
850C2—1042no—
851C2—1042no—
852C2#1311847111yescharacteristic
853C2#1312530411yescharacteristic
854C2#1312531911yescharacteristic
855C2#1312637712yes—
856C2#1312644312yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2431C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718735C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718703C2semidirect
5. C2×#11718900C2semidirect
6. C2×#11718697C2semidirect
7. #13118487C2semidirect
8. #13115929C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115912C2semidirect
11. #13115907C2semidirect
12. #13115720C2semidirect
13. #13115701C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
15. C13×#2431C2semidirect
18. C2×C13×#127C22semidirect
19. C2×C13×#124C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
59. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
111. C2×#6106D4semidirect
129. C2×#6104D4semidirect
140. C2×#6099D4semidirect
154. C22⋊#1055D4semidirect
291. #2431D13semidirect
407. C2×#127C2×D13semidirect
410. C2×#124C2×D13semidirect
430. #391C2×D13semidirect
433. #390C2×D13semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117187352
C2×#117187202
C2×#117187032
C2×#117189002
C2×#117186972
#131184872
#131159292
#131159132
#131159122
#131159072
#131157202
#131157012
#131146202
C13×#24312
#2579313