Finite Group Databasebeta

← #15918435

Subgroups — #15918435

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88168—24no—
26C2×#88168—24no—
27C2×#88168—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic
43#11718829—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52#11718622—22no—
53#11718616—22no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718547—24no—
56#11718471—24no—
57#11718434—24no—
58#11718373—24no—
59#11718332—22no—
60#11718326—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16D414yescomplemented
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98#88201—22no—
99#88201—41no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—41no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106#88190—22no—
107#88190—41no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103D412yes—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88168—232no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—41no—
131C2×D104D414yescomplemented
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094D414yescomplemented
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88129—22no—
146#88129—41no—
147#88128—22no—
148#88128—41no—
149C13×#107—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#97—22no—
153C13×#95—22no—
154#88071D412yes—
155#88060D414yescomplemented
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C2×D412yes—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6131—28no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199D4×D13—28no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—44no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—82no—
226C2×D52—82no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C13×SD16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—82no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—44no—
259#6107—44no—
260#6106—28no—
261#6104—28no—
262#6104—44no—
263#6103—42no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—82no—
269#6103—82no—
270C4⋊Dic13—42no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279D104—28no—
280D104—44no—
281#6095—44no—
282#6095—44no—
283#6094—28no—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011—131no—
296#1973D1311yescharacteristic, complemented
297#1970—131no—
298#1753—131no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13#12712yes—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13#12712yes—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—48no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—88no—
378D52—84no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—48no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13#12014yes—
390#1055—22no—
391#1055—22no—
392C22×#41—131no—
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8—131no—
406C22×M16—131no—
407C2×#127—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121—131no—
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—264no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C4×C8—131no—
428#394—262no—
429#392—262no—
430#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#386—262no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437#336—131no—
438#336—131no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13C2×#12711yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13#57512yes—
448C22×C13#57612yes—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—816no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53511yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481C25—261no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C22×Q8—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—521no—
502C22×D4—521no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—131no—
505C23×C4—261no—
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—521no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—521no—
521C2×SD16D5214yescomplemented
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—262no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#127—262no—
542#127—521no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—521no—
547#124—521no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—22no—
568#103—22no—
569#103—262no—
570#102—22no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—134no—
575#97—22no—
576C4×C8—262no—
577#95—22no—
578#95—132no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13#243311yescharacteristic
581C2×C13#315311yescharacteristic
582C2×C13#315511yescharacteristic
583C2×C13#326812yes—
584C2×C13#327312yes—
585D13—42no—
586D13—82no—
587D13—82no—
588D13—161no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—524no—
598C24—1042no—
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8C2×D5212yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—268no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4C2×D5212yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—524no—
672SD16—28no—
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8C2×D5212yes—
690C2×C8D4×D1312yes—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—524no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—132no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—528no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1048no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1048no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—528no—
760D4—528no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1048no—
770D4—1044no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4C22×D5211yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825611yescharacteristic
800C2×C4#8825611yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C8#8813614yes—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—524no—
818C22—524no—
819C22—10416no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1042no—
825C22—1042no—
826C22—1041no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22D4×D5211yescharacteristic
832C22#1171931411yescharacteristic
833C22D13×#12711yescharacteristic
834C22#1171947912yes—
835C22#1171948212yes—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—262no—
841C4—522no—
842C4—1041no—
843C4C2×#8813611yescharacteristic
844C4D4×D5211yescharacteristic
845C4#1171931411yescharacteristic
846C4#1171937911yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—522no—
849C2—1042no—
850C2—1042no—
851C2—2081no—
852C2#1311847211yescharacteristic
853C2#1312529911yescharacteristic
854C2#1312532011yescharacteristic
855C2#1312637812yes—
856C2#1312644412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1973C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1973D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718547C2semidirect
5. C2×#11718471C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. #13118486C2semidirect
8. #13118457C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115914C2semidirect
12. #13115906C2semidirect
13. #13115700C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C13×#1973C2semidirect
19. C2×#88201C22semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
30. C22×#6095C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
36. C2×#88128C22semidirect
37. C2×C13×#107C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×#97C22semidirect
41. C13×#391C22semidirect
45. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. #11718649C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
90. C2×C13×SD16D4semidirect
131. C2×D104D4semidirect
140. C2×#6094D4semidirect
155. #88060D4semidirect
296. #1973D13semidirect
418. C2×#107C2×D13semidirect
420. C2×#103C2×D13semidirect
426. C2×#97C2×D13semidirect
430. #391C2×D13semidirect
521. C2×SD16D52semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117183732
C2×#117188292
C2×#117185472
C2×#117184712
C2×#117184342
#131184862
#131184572
#131159292
#131159152
#131159142
#131159062
#131157002
#131146212
C13×#19732
#2579313