Finite Group Databasebeta

← #15918436

Subgroups — #15918436

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88203—24no—
22C2×#88203—24no—
23C2×#88203—24no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic
36C22×D104C2211yescharacteristic
37C13×#452—24no—
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43#11718884—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45#11718874—22no—
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47#11718852—24no—
48#11718837—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718710—24no—
54#11718652—22no—
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718649C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718616—22no—
60#11718393—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13D412yes—
103#88203—232no—
104#88201—22no—
105#88201—22no—
106#88201—22no—
107#88201—41no—
108#88201—41no—
109#88201—41no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106D414yescomplemented
119#88194—22no—
120#88194—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104D414yescomplemented
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099D414yescomplemented
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—41no—
148C2×D104—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152#88075—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88055—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88049—22no—
160#88047—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—82no—
172C13×#41—28no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C2×D52—28no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C13×Q16—44no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—82no—
258#6106—28no—
259#6106—28no—
260#6106—44no—
261#6104—28no—
262#6104—28no—
263#6103—44no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—42no—
267#6103—82no—
268#6103—82no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275#6099—28no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282D104—44no—
283D104—44no—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468—131no—
288C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1970—131no—
298#1753—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13#12712yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—88no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—48no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—48no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13#12712yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—88no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—42no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—48no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—22no—
390#1055—22no—
391#1055#12014yes—
392C22×#41C2×D1311yescharacteristic
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8—131no—
406C22×M16—131no—
407C2×#127—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121—131no—
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—264no—
416#452—24no—
417#447—264no—
418C2×#107—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428#394—262no—
429#392—262no—
430#391—131no—
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#386—262no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437#336—131no—
438#336—131no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—44no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13C2×#12711yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13#57512yes—
453C22×C13#57612yes—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—816no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53511yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481C25—261no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—521no—
502C22×D4—521no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—41no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—134no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—262no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#127—262no—
542#127—521no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—521no—
547#124—521no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—262no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567#107—262no—
568#103—22no—
569#103—262no—
570#102—22no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—132no—
578#95—262no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#243311yescharacteristic
582C2×C13#315311yescharacteristic
583C2×C13#315511yescharacteristic
584C2×C13#326812yes—
585C2×C13#327312yes—
586D13—82no—
587D13—82no—
588D13—161no—
589C24—21no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—524no—
596C24—522no—
597C24—1042no—
598C24D4×D1311yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D1312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4D4×D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—44no—
672SD16—44no—
673SD16—268no—
674SD16—268no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
692C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—524no—
700C22⋊C4—524no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—528no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1044no—
738C23—1044no—
739C23—1048no—
740C23—1048no—
741C23#8819412yes—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—528no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1048no—
770D4—1044no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4#8819412yes—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4#8825111yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—134no—
804C8—262no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—524no—
818C22—524no—
819C22—10416no—
820C22—1042no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1042no—
826C22—1041no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22#1171929511yescharacteristic
832C22#1171929511yescharacteristic
833C22#1171947412yes—
834C22#1171948212yes—
835C22C2×#8819411yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—522no—
841C4—522no—
842C4—1041no—
843C4D13×#12011yescharacteristic
844C4#1171929711yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—1042no—
850C2—1042no—
851C2—2081no—
852C2#1311847111yescharacteristic
853C2#1312530311yescharacteristic
854C2#1312532311yescharacteristic
855C2#1312637912yes—
856C2#1312644012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718852C2semidirect
4. C2×#11718710C2semidirect
5. C2×#11718393C2semidirect
6. #13118488C2semidirect
7. #13118451C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115914C2semidirect
10. #13115910C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115714C2semidirect
13. #13115699C2semidirect
14. #13114622C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
29. C22×#6106C22semidirect
30. C2×#88194C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
41. #11718891C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
118. C2×#6106D4semidirect
126. C2×#6104D4semidirect
140. C2×#6099D4semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
288. C2×#452D13semidirect
397. C22×Q16C2×D13semidirect
401. C22×SD16C2×D13semidirect
420. C2×#103C2×D13semidirect
424. C2×#102C2×D13semidirect
574. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117188372
C2×#117188522
C2×#117187102
C2×#117183932
#131184882
#131184512
#131159272
#131159142
#131159102
#131159082
#131157142
#131156992
#131146222
C2×C13×#4522
#2579313