Finite Group Databasebeta

← #15918437

Subgroups — #15918437

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C2×#88162—24no—
22C2×#88162—24no—
23C2×#88162—24no—
24C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718795—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49#11718621—22no—
50#11718616—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718600C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718394—24no—
56#11718393—24no—
57#11718373—24no—
58#11718357—24no—
59#11718333—22no—
60#11718326—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16D414yescomplemented
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D412yes—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178—22no—
111#88178—22no—
112C2×#6101—21no—
113#88162—232no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—41no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—41no—
127C2×D104—41no—
128C2×D104D414yescomplemented
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095D414yescomplemented
141#88129—22no—
142#88129—22no—
143#88129—22no—
144#88129—41no—
145#88129—41no—
146#88129—41no—
147#88128—22no—
148#88128—41no—
149C13×C22⋊C8D414yescomplemented
150C13×#97—22no—
151C4×C8×C13—22no—
152C13×#95D412yes—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88058—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—82no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—82no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191#6127—28no—
192#6127—44no—
193#6127—44no—
194#6127—44no—
195C2×D52—28no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—82no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×M16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—42no—
263#6103—44no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—42no—
267#6103—82no—
268#6103—82no—
269#6103—82no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274#6101—42no—
275Dic52—44no—
276D104—28no—
277D104—28no—
278D104—44no—
279D104—44no—
280#6095—28no—
281#6095—28no—
282#6095—44no—
283#6095—44no—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1970—131no—
298#1753D1311yescharacteristic, complemented
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13#12712yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—88no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13#12712yes—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—48no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—48no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—88no—
379C4×D13—48no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—22no—
390C8×C13—22no—
391C8×C13#12014yes—
392C22×#41—131no—
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8—131no—
406C22×M16C2×D1311yescharacteristic
407C2×#127—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121—131no—
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—264no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#394—262no—
429#392—262no—
430#391—131no—
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#386—262no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
437#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13C2×#12711yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13#57512yes—
448C22×C13#57612yes—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—816no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13C2×#12011yescharacteristic
474C4×C13#53511yescharacteristic
475C4×C13D4211yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477Dic13—42no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480Dic13—81no—
481C25—261no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C22×Q8—131no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—521no—
503C22×D4—521no—
504C23×C4—261no—
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—521no—
510C2×SD16—134no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16D5214yescomplemented
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#127—262no—
542#127—521no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—521no—
547#124—521no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—262no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4D5212yes—
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8D5214yescomplemented
575#97—22no—
576C4×C8—22no—
577#95—262no—
578#95D5212yes—
579C2×C13—42no—
580C2×C13#243311yescharacteristic
581C2×C13#315311yescharacteristic
582C2×C13#315511yescharacteristic
583C2×C13#326812yes—
584C2×C13#327312yes—
585D13—82no—
586D13—82no—
587D13—82no—
588D13—161no—
589C24—261no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—524no—
596C24—522no—
597C24—1042no—
598C24C2×D5211yescharacteristic
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—268no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—1042no—
653C2×D4—1042no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4C2×D5212yes—
666C22×C4C2×D5212yes—
667C22×C4C2×D5211yescharacteristic
668C22×C4C2×D5212yes—
669C22×C4C2×D5212yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—524no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680M16—28no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8C2×D5212yes—
688C2×C8C2×D5212yes—
689C2×C8C2×D5212yes—
690C2×C8C2×D5212yes—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—524no—
700C22⋊C4—524no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—528no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1044no—
738C23—1044no—
739C23—1048no—
740C23—1048no—
741C23#8812812yes—
742C23C22×D5211yescharacteristic
743Q8—262no—
744Q8—262no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—528no—
758D4—528no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1048no—
770D4—1044no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—528no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4#8812812yes—
795C2×C4C22×D5211yescharacteristic
796C2×C4C22×D5211yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825611yescharacteristic
800C2×C4#8825611yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8#8813614yes—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—524no—
814C22—524no—
815C22—524no—
816C22—10416no—
817C22—1042no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1042no—
825C22—1042no—
826C22—1041no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22C2×#8812811yescharacteristic
832C22D4×D5211yescharacteristic
833C22D4×D5211yescharacteristic
834C22#1171945312yes—
835C22#1171945712yes—
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—522no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4C2×#8813611yescharacteristic
844C4#1171923011yescharacteristic
845C4D4×D5211yescharacteristic
846C4D4×D5211yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—1042no—
849C2—1042no—
850C2—1042no—
851C2—2081no—
852C2#1311847311yescharacteristic
853C2#1312530211yescharacteristic
854C2#1312532211yescharacteristic
855C2#1312638112yes—
856C2#1312644812yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1753C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718795C2semidirect
5. C2×#11718394C2semidirect
6. C2×#11718393C2semidirect
7. #13118487C2semidirect
8. #13118455C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115916C2semidirect
12. #13115909C2semidirect
13. #13115717C2semidirect
14. #13115702C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
24. C22×Dic52C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
36. C2×#88128C22semidirect
38. C2×C13×#97C22semidirect
39. C2×C4×C8×C13C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
53. #11718600C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
90. C2×C13×M16D4semidirect
128. C2×D104D4semidirect
140. C2×#6095D4semidirect
149. C13×C22⋊C8D4semidirect
298. #1753D13semidirect
426. C2×#97C2×D13semidirect
427. C2×C4×C8C2×D13semidirect
437. #336C2×D13semidirect
438. #336C2×D13semidirect
536. C2×M16D52semidirect
574. C22⋊C8D52semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117183732
C2×#117183572
C2×#117187952
C2×#117183942
C2×#117183932
#131184872
#131184552
#131159332
#131159162
#131159092
#131157172
#131157022
C13×#17532
#2579313