Finite Group Databasebeta

← #15918438

Subgroups — #15918438

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88165—24no—
30C2×#88165—24no—
31C2×#88165—24no—
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718837—24no—
43#11718834—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718720—24no—
49#11718635C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52#11718621—22no—
53#11718620—22no—
54#11718619—22no—
55#11718616—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718473—24no—
60#11718434—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—41no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#124—22no—
97C13×#124—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103#88201—22no—
104#88201—41no—
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—41no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113#88194—22no—
114#88194—41no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105D414yescomplemented
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—41no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88165—232no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—41no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094D414yescomplemented
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88129—22no—
148#88129—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88061—22no—
155#88060D414yescomplemented
156#88056—22no—
157#88055—22no—
158#88049—22no—
159#88047—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—82no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6129—28no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214D4×D13—28no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—82no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—44no—
245C13×D8—28no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—44no—
255C13×C22⋊C4—82no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—82no—
259#6107—44no—
260#6106—44no—
261#6105—28no—
262#6104—28no—
263#6104—44no—
264#6103—42no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—82no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6101—42no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281D104—44no—
282#6095—28no—
283#6094—28no—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012D1311yescharacteristic, complemented
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1970—131no—
298#1753—131no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13#12712yes—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—48no—
358C22⋊D13—88no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—48no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13#12712yes—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—84no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—22no—
390#1055—22no—
391#1055#12014yes—
392C22×#41—131no—
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8C2×D1311yescharacteristic
406C22×M16—131no—
407C2×#127—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124C2×D1311yescharacteristic
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121—131no—
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—264no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428#394—262no—
429#392—262no—
430#391—131no—
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#386—262no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437#336—131no—
438#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13C2×#12711yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13#57512yes—
453C22×C13#57612yes—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—816no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×#12011yescharacteristic
474C4×C13#53511yescharacteristic
475C4×C13D4211yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481C25—261no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C22×Q8—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4—521no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—131no—
505C23×C4—261no—
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—521no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—134no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—134no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—262no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#127—262no—
542#127—521no—
543#124—22no—
544#124—41no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—521no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—262no—
568#103—22no—
569#103—262no—
570#102—22no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—134no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—132no—
578#95—262no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#243311yescharacteristic
582C2×C13#315311yescharacteristic
583C2×C13#315511yescharacteristic
584C2×C13#326812yes—
585C2×C13#327312yes—
586D13—42no—
587D13—82no—
588D13—161no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—524no—
598C24—1042no—
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4D4×D1312yes—
653C2×D4D4×D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—524no—
672SD16—44no—
673SD16—268no—
674SD16—268no—
675SD16—524no—
676D8—28no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—524no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—528no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1048no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1048no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—528no—
762D4—528no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1044no—
770D4—1048no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4#8825611yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—134no—
804C8—262no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—524no—
822C22—10416no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1042no—
826C22—1041no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22#1171929511yescharacteristic
832C22#1171931411yescharacteristic
833C22D13×#12711yescharacteristic
834C22#1171947312yes—
835C22#1171947912yes—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—262no—
840C4—522no—
841C4—522no—
842C4—1041no—
843C4D13×#12011yescharacteristic
844C4#1171929511yescharacteristic
845C4#1171931211yescharacteristic
846C4#1171931411yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—522no—
850C2—1042no—
851C2—2081no—
852C2#1311846811yescharacteristic
853C2#1312529711yescharacteristic
854C2#1312532011yescharacteristic
855C2#1312638012yes—
856C2#1312644212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718473C2semidirect
5. C2×#11718834C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. #13118484C2semidirect
8. #13118454C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115718C2semidirect
13. #13115701C2semidirect
14. #13114616C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
25. C2×#88194C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
49. #11718635C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
58. C2×C4×#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
117. C2×#6105D4semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
144. C2×#6094D4semidirect
155. #88060D4semidirect
294. #2012D13semidirect
401. C22×SD16C2×D13semidirect
420. C2×#103C2×D13semidirect
433. #390C2×D13semidirect
438. #336C2×D13semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117188372
C2×#117187202
C2×#117184732
C2×#117188342
C2×#117184342
#131184842
#131184542
#131159312
#131159162
#131159052
#131157182
#131157012
#131146162
C13×#20122
#2579313