Finite Group Databasebeta

← #15918439

Subgroups — #15918439

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88162—24no—
31C2×#88162—24no—
32C2×#88162—24no—
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#468—24no—
38C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884—22no—
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718837—24no—
45#11718829—24no—
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718708—24no—
49#11718697—24no—
50#11718652—22no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—22no—
60#11718616—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13D412yes—
107#88201—22no—
108#88201—22no—
109#88201—41no—
110#88201—41no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—41no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117#88194—22no—
118#88194—41no—
119#88190—22no—
120#88190—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88162—232no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104D414yescomplemented
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095D414yescomplemented
149C13×#107—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154C22⋊#1055D414yescomplemented
155#88055—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—82no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—82no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—82no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206#6127—28no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210C2×D52—28no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—44no—
245C13×M16—28no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—44no—
261#6107—44no—
262#6106—44no—
263#6104—44no—
264#6104—44no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—82no—
268#6103—82no—
269#6103—82no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280D104—28no—
281D104—28no—
282#6095—28no—
283#6095—28no—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1970—131no—
298#1753—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13#12712yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—88no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—84no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13#12712yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—88no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383C4×D13—48no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13#12014yes—
390#1055—22no—
391#1055—22no—
392C22×#41—131no—
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8—131no—
406C22×M16C2×D1311yescharacteristic
407C2×#127—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121C2×D1311yescharacteristic
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—24no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428#394—262no—
429#392—262no—
430#391—131no—
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390—131no—
434#386—262no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437#336—131no—
438#336—131no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13C2×#12711yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13#57512yes—
453C22×C13#57612yes—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—816no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#53511yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—42no—
481C25—261no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C22×Q8—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—521no—
502C22×D4—521no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—261no—
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—521no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—134no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#127—262no—
542#127—521no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—521no—
547#124—521no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567#107—22no—
568#103—22no—
569#103—262no—
570#102—22no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—134no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—132no—
578#95—262no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—161no—
581C2×C13#243311yescharacteristic
582C2×C13#315311yescharacteristic
583C2×C13#315511yescharacteristic
584C2×C13#326812yes—
585C2×C13#327312yes—
586D13—82no—
587D13—82no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—524no—
596C24—522no—
597C24—1042no—
598C24D4×D1311yescharacteristic
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—1042no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—524no—
672SD16—44no—
673SD16—268no—
674SD16—268no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680M16—28no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8D4×D1312yes—
690C2×C8D4×D1312yes—
691C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
692C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—524no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—524no—
704C22⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—528no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1044no—
738C23—1044no—
739C23—1048no—
740C23—1048no—
741C23#8819412yes—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—528no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—1048no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4#8819412yes—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4#8825611yescharacteristic
799C2×C4#8825611yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C8#8819114yes—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—524no—
819C22—524no—
820C22—524no—
821C22—10416no—
822C22—1042no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1042no—
830C22—1042no—
831C22#1171931411yescharacteristic
832C22#1171931411yescharacteristic
833C22#1171947912yes—
834C22#1171948212yes—
835C22C2×#8819411yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—522no—
841C4—522no—
842C4—522no—
843C4#1171931411yescharacteristic
844C4#1171931411yescharacteristic
845C4C2×#8819111yescharacteristic
846C4#1171953511yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—161no—
849C2—1042no—
850C2—1042no—
851C2—1042no—
852C2#1311847411yescharacteristic
853C2#1312530311yescharacteristic
854C2#1312532111yescharacteristic
855C2#1312638312yes—
856C2#1312644412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718697C2semidirect
6. #13118488C2semidirect
7. #13118456C2semidirect
8. #13115931C2semidirect
9. #13115915C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115715C2semidirect
13. #13115700C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C2×C13×#468C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
27. C2×#88190C22semidirect
38. C2×C13×#107C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
93. C2×C13×M16D4semidirect
142. C2×D104D4semidirect
148. C2×#6095D4semidirect
154. C22⋊#1055D4semidirect
287. C2×#468D13semidirect
401. C22×SD16C2×D13semidirect
418. C2×#107C2×D13semidirect
420. C2×#103C2×D13semidirect
424. C2×#102C2×D13semidirect
536. C2×M16C22⋊D13semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117188372
C2×#117188292
C2×#117187082
C2×#117186972
#131184882
#131184562
#131159312
#131159152
#131159142
#131159082
#131157152
#131157002
#131146172
C2×C13×#4682
#2579313