Finite Group Databasebeta

← #15918440

Subgroups — #15918440

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88165—24no—
30C2×#88165—24no—
31C2×#88165—24no—
32C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic
40#11718884—22no—
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42#11718881—22no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718817—24no—
45#11718816—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718735—24no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718622—22no—
55#11718616—22no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59#11718444—24no—
60#11718441—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×D8—22no—
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#127—22no—
97C13×#127—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88190—22no—
108#88190—22no—
109#88190—41no—
110#88190—41no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6105D414yescomplemented
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6104D414yescomplemented
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88165—232no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—41no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094D414yescomplemented
145#88151—22no—
146#88151—22no—
147#88129—22no—
148#88129—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154#88061—22no—
155#88060D414yescomplemented
156#88056—22no—
157C8×Dic13—22no—
158#88050—22no—
159#88047—22no—
160#88043—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—82no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6129—28no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216D4×D13—28no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×D8—28no—
245C13×D8—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—82no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—44no—
258C22⋊Dic13—44no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—82no—
261#6105—28no—
262#6105—44no—
263#6105—44no—
264#6104—28no—
265#6104—44no—
266#6103—42no—
267#6103—44no—
268#6103—42no—
269#6103—82no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—42no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—44no—
282#6095—28no—
283#6094—28no—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011D1311yescharacteristic, complemented
296#1973—131no—
297#1970—131no—
298#1753—131no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13#12712yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—88no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—48no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13#12712yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—22no—
390#1055—22no—
391#1055#12014yes—
392C22×#41—131no—
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8C2×D1311yescharacteristic
405C22×D8C2×D1311yescharacteristic
406C22×M16—131no—
407C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C2×#124—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121—131no—
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—264no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428#394—262no—
429#392—262no—
430#391—131no—
431#390—131no—
432#390—131no—
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#386—262no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437#336—131no—
438#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—82no—
454C22×C13C2×#12711yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13#57512yes—
458C22×C13#57612yes—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—44no—
466C2×D13—816no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13C2×#12011yescharacteristic
473C4×C13#53511yescharacteristic
474C4×C13D4211yescharacteristic
475C4×C13D4211yescharacteristic
476Dic13—22no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480Dic13—81no—
481C25—261no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C22×Q8—131no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—131no—
505C23×C4—261no—
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—521no—
510C2×SD16—134no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—134no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—262no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#127—22no—
542#127—41no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—521no—
547#124—521no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—134no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—132no—
578#95—262no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13—161no—
582C2×C13#243311yescharacteristic
583C2×C13#315311yescharacteristic
584C2×C13#315511yescharacteristic
585C2×C13#326812yes—
586C2×C13#327312yes—
587D13—42no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—131no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—524no—
598C24—1042no—
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—268no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4D4×D1312yes—
653C2×D4D4×D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—524no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676D8—28no—
677D8—44no—
678D8—268no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—524no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—524no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—1042no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—132no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—528no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1048no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1048no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—262no—
744Q8—262no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—528no—
767D4—528no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—1044no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4#8825611yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—134no—
804C8—262no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—524no—
827C22—10416no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22#1171929511yescharacteristic
832C22#1171931411yescharacteristic
833C22D13×#12711yescharacteristic
834C22#1171946212yes—
835C22#1171947812yes—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—262no—
839C4—522no—
840C4—522no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4D13×#12011yescharacteristic
844C4#1171929511yescharacteristic
845C4#1171931211yescharacteristic
846C4#1171931411yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—161no—
850C2—522no—
851C2—1042no—
852C2#1311846811yescharacteristic
853C2#1312530111yescharacteristic
854C2#1312531611yescharacteristic
855C2#1312638212yes—
856C2#1312644712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718735C2semidirect
3. C2×#11718816C2semidirect
4. C2×#11718441C2semidirect
5. C2×#11718444C2semidirect
6. C2×#11718817C2semidirect
7. #13118486C2semidirect
8. #13118452C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115911C2semidirect
12. #13115716C2semidirect
13. #13115699C2semidirect
14. #13114618C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
23. C2×#88190C22semidirect
25. C22×#6105C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
32. C22×Dic52C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×C8×Dic13C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
119. C2×#6105D4semidirect
125. C2×#6104D4semidirect
144. C2×#6094D4semidirect
155. #88060D4semidirect
295. #2011D13semidirect
407. C2×#127C2×D13semidirect
423. C2×#102C2×D13semidirect
424. C2×#102C2×D13semidirect
438. #336C2×D13semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117187352
C2×#117188162
C2×#117184412
C2×#117184442
C2×#117188172
#131184862
#131184522
#131159332
#131159152
#131159112
#131157162
#131156992
#131146182
C13×#20112
#2579313