Finite Group Databasebeta

← #15918441

Subgroups — #15918441

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88165—24no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165—24no—
28C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43#11718815—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52#11718622—22no—
53#11718621—22no—
54#11718619—22no—
55#11718616—22no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718547—24no—
58#11718444—24no—
59#11718434—24no—
60#11718357—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×D8—22no—
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8D414yescomplemented
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99#88194—22no—
100#88194—41no—
101#88190—22no—
102#88190—41no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103D412yes—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88165—232no—
126C2×Dic52—22no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—41no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—41no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095D414yescomplemented
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094D414yescomplemented
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88129—22no—
146#88129—22no—
147#88129—41no—
148#88129—41no—
149C13×#107—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C4×C8×C13—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88060D414yescomplemented
156#88055—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—44no—
192C2×C22⋊D13—44no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—82no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6129—28no—
205#6129—44no—
206#6129—44no—
207#6129—44no—
208D4×D13—28no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—82no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×D8—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—82no—
256C13×C22⋊C4—82no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—44no—
260#6105—28no—
261#6105—44no—
262#6104—28no—
263#6104—44no—
264#6103—42no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—82no—
270C4⋊Dic13—42no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279Dic52—44no—
280D104—44no—
281#6095—28no—
282#6095—44no—
283#6094—28no—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435—131no—
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1970D1311yescharacteristic, complemented
298#1753—131no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—88no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13#12712yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—88no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13#12712yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—84no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13#12014yes—
390#1055—22no—
391#1055—22no—
392C22×#41—131no—
393C23×D4—131no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8C2×D1311yescharacteristic
406C22×M16—131no—
407C2×#127—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×#121—131no—
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—264no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#394—262no—
429#392—262no—
430#391—131no—
431#390—131no—
432#390C2×D1311yescharacteristic
433#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#386—262no—
435#379—262no—
436C4×C22⋊C4—131no—
437#336—131no—
438#336—131no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—82no—
449C22×C13C2×#12711yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13#57512yes—
453C22×C13#57612yes—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—816no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×#12011yescharacteristic
474C4×C13#53511yescharacteristic
475C4×C13D4211yescharacteristic
476C4×C13D4211yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481C25—261no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C22×Q8—131no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4—521no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—131no—
505C23×C4—261no—
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—521no—
510C2×SD16—134no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8D5214yescomplemented
534C2×M16—134no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—262no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541#127—262no—
542#127—521no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—521no—
547#124—521no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—22no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—134no—
575#97—262no—
576C4×C8—22no—
577#95—132no—
578#95—262no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#243311yescharacteristic
582C2×C13#315311yescharacteristic
583C2×C13#315511yescharacteristic
584C2×C13#326812yes—
585C2×C13#327312yes—
586D13—42no—
587D13—82no—
588D13—161no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—524no—
598C24—1042no—
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4C2×D5212yes—
653C2×D4C2×D5212yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—524no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676D8—28no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8C2×D5212yes—
690C2×C8D4×D1312yes—
691C2×C8D4×D1312yes—
692C2×C8D4×D1312yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—524no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—528no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1048no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1048no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—262no—
744Q8—262no—
745Q8—521no—
746Q8—521no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—528no—
762D4—528no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1044no—
770D4—1048no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4C22×D5211yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825611yescharacteristic
800C2×C4#8825611yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C8#8813614yes—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—524no—
822C22—10416no—
823C22—1042no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22D4×D5211yescharacteristic
832C22#1171931411yescharacteristic
833C22D13×#12711yescharacteristic
834C22#1171946212yes—
835C22#1171947312yes—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—262no—
840C4—522no—
841C4—522no—
842C4—1041no—
843C4C2×#8813611yescharacteristic
844C4D4×D5211yescharacteristic
845C4#1171931411yescharacteristic
846C4#1171937911yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—522no—
850C2—1042no—
851C2—2081no—
852C2#1311847211yescharacteristic
853C2#1312529711yescharacteristic
854C2#1312531611yescharacteristic
855C2#1312637312yes—
856C2#1312644612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1970C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1970D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718547C2semidirect
5. C2×#11718444C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. #13118486C2semidirect
8. #13118454C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115912C2semidirect
11. #13115912C2semidirect
12. #13115908C2semidirect
13. #13115715C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C13×#1970C2semidirect
19. C2×#88194C22semidirect
22. C22×#6105C22semidirect
28. C22×Dic52C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
37. C2×C13×#107C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×C4×C8×C13C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
47. #11718635C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
90. C2×C13×D8D4semidirect
137. C2×#6095D4semidirect
140. C2×#6094D4semidirect
155. #88060D4semidirect
297. #1970D13semidirect
418. C2×#107C2×D13semidirect
424. C2×#102C2×D13semidirect
427. C2×C4×C8C2×D13semidirect
433. #390C2×D13semidirect
533. C2×D8D52semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117188152
C2×#117183572
C2×#117185472
C2×#117184442
C2×#117184342
#131184862
#131184542
#131159322
#131159122
#131159082
#131157152
#131146192
C13×#19702
#2579313