Finite Group Databasebeta

← #15918442

Subgroups — #15918442

Order 3328.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88186—24no—
27C2×#88186—24no—
28C2×#88186—24no—
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#394—22no—
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#379—22no—
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878—24no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718720—24no—
48#11718719—24no—
49#11718710—24no—
50#11718708—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718621—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718326—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×#124—22no—
89C13×#124—22no—
90C13×#124—41no—
91C13×#124—41no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4D412yes—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—41no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—41no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105D414yescomplemented
119#88186—232no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104—41no—
131C2×#6104D414yescomplemented
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099D414yescomplemented
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88129—22no—
146#88129—41no—
147#88128—22no—
148#88128—41no—
149C13×#95D412yes—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154C22⋊#1055D414yescomplemented
155#88050—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88047—22no—
159#88043—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25793—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—44no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—82no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×D4×C13—28no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216#6127—28no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—82no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C13×C22⋊C4—44no—
249C13×C22⋊C4—44no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—82no—
252C13×C22⋊C4—82no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257#6107—44no—
258#6106—44no—
259#6106—44no—
260#6105—28no—
261#6105—28no—
262#6104—28no—
263#6104—28no—
264#6104—44no—
265#6104—44no—
266#6103—44no—
267#6103—42no—
268#6103—82no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271#6099—28no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#495—131no—
287C2×#468—131no—
288C2×#452—131no—
289C2×#447—131no—
290#2435D1311yescharacteristic, complemented
291#2431—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#2011—131no—
296#1973—131no—
297#1970—131no—
298#1753—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—48no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13—88no—
317C23×C13—88no—
318C23×C13#12712yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—48no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13#12712yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—88no—
383C4×D13—48no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388#1055—22no—
389#1055—22no—
390#1055—22no—
391#1055#12014yes—
392C22×#41—131no—
393C23×D4C2×D1311yescharacteristic
394C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8—131no—
406C22×M16—131no—
407C2×#127—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×#124C2×D1311yescharacteristic
410C2×#124C2×D1311yescharacteristic
411C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121—131no—
413#496—264no—
414#495—264no—
415#468—264no—
416#452—264no—
417#447—264no—
418C2×#107—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×#97—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428#394—22no—
429#392—262no—
430#391—131no—
431#390—131no—
432#390C2×D1311yescharacteristic
433#390C2×D1311yescharacteristic
434#386—262no—
435#379—22no—
436C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
437#336—131no—
438#336—131no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—44no—
447C22×C13—44no—
448C22×C13—816no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—82no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13C2×#12711yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13#57512yes—
459C22×C13#57612yes—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—82no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13C2×#12011yescharacteristic
476C4×C13#53511yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481C25—21no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—521no—
487C2×#41—521no—
488C22×Q8—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4—261no—
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506AGL(1,ℤ/8)—2632no—
507C2×Q16—262no—
508C2×Q16—262no—
509C2×Q16—521no—
510C2×SD16—134no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×D8—134no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C2×M16—134no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—262no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—131no—
541#127—262no—
542#127—521no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—262no—
548#124—521no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574C22⋊C8—134no—
575#97—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—262no—
578#95C22⋊D1312yes—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#243311yescharacteristic
583C2×C13#315311yescharacteristic
584C2×C13#315511yescharacteristic
585C2×C13#326812yes—
586C2×C13#327312yes—
587D13—82no—
588D13—161no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—44no—
594C24—42no—
595C24—82no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4—1042no—
652C2×D4D4×D1312yes—
653C2×D4D4×D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4D4×D1312yes—
666C22×C4D4×D1312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—524no—
672SD16—268no—
673SD16—268no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676D8—268no—
677D8—268no—
678D8—524no—
679D8—524no—
680M16—268no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—132no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—1042no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C13#2579311yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—48no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—262no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23#8819412yes—
742C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1048no—
770D4—1044no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4#8819412yes—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C8—134no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C8—262no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—816no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—82no—
821C22—522no—
822C22—524no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1042no—
826C22—1041no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1042no—
831C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
833C22C2×#8819411yescharacteristic
834C22#1171952712yes—
835C22#1171954012yes—
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—522no—
842C4—1041no—
843C4D13×#12011yescharacteristic
844C4#1171929511yescharacteristic
845C4#1171929511yescharacteristic
846C4#1171929711yescharacteristic
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2—1042no—
851C2—2081no—
852C2#1311847111yescharacteristic
853C2#1312530011yescharacteristic
854C2#1312531911yescharacteristic
855C2#1312637212yes—
856C2#1312644312yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2435C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2435D13
hypocenterC13#25793
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. C2×#11718719C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718710C2semidirect
5. C2×#11718708C2semidirect
6. C2×#11718878C2semidirect
7. #13118455C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115912C2semidirect
11. #13115906C2semidirect
12. #13115716C2semidirect
13. #13115701C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
15. C13×#2435C2semidirect
21. C22×#6107C22semidirect
22. C22×#6106C22semidirect
23. C22×#6106C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
36. C2×#88128C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
59. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
118. C2×#6105D4semidirect
131. C2×#6104D4semidirect
140. C2×#6099D4semidirect
154. C22⋊#1055D4semidirect
290. #2435D13semidirect
711. C13#25793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C2×#117187192
C2×#117187202
C2×#117187102
C2×#117187082
C2×#117188782
#131184552
#131159302
#131159132
#131159122
#131159062
#131157162
#131157012
#131146202
C13×#24352
#2579313