Finite Group Databasebeta

← #15918445

Subgroups — #15918445

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—22no—
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88168—24no—
31C2×#88168—24no—
32C2×#88168—24no—
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C22×#6094C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884—22no—
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718837—24no—
45#11718833—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
50#11718734—24no—
51#11718649C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718443—24no—
58#11718434—24no—
59#11718332—22no—
60#11718326—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#127—22no—
100C13×#127—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88201—22no—
106#88201—41no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106D414yescomplemented
110#88194—22no—
111#88194—41no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88191—48no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104D414yescomplemented
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103D412yes—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88168—232no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—41no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094D414yescomplemented
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148#88128—22no—
149#88128—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#95—22no—
153#88075—22no—
154#88071D412yes—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060D414yescomplemented
158#88055—22no—
159#88049—22no—
160#88048—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—82no—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—82no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—28no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—44no—
214D4×D13—28no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—82no—
241C2×D52—82no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C13×SD16—28no—
254C13×SD16—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—44no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6106—28no—
268#6104—28no—
269#6104—44no—
270#6104—44no—
271#6104—44no—
272#6103—24no—
273#6103—44no—
274#6103—44no—
275#6103—42no—
276#6103—82no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—28no—
288D104—44no—
289#6094—28no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014D1311yescharacteristic, complemented
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—88no—
340C22×D13#12712yes—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—88no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—88no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13#12712yes—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—48no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—88no—
393D52—84no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—48no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—22no—
401#1055—22no—
402#1055#12014yescomplemented
403C22×#41—131no—
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
410C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127C2×D1311yescharacteristic
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8—131no—
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C22×C13—42no—
451C22×C13—44no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13C2×#12711yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
464C22×C13#57612yes—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—44no—
473C2×D13—44no—
474C2×D13—816no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—82no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—24no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13#53511yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496C25—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—22no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4—521no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—134no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×D8—134no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—521no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—22no—
560#127—41no—
561#127—262no—
562#127—262no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106—262no—
584#103—262no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—22no—
594#95—132no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13—161no—
597C2×C13#243311yescharacteristic
598C2×C13#315111yescharacteristic
599C2×C13#315511yescharacteristic
600C2×C13#326412yes—
601C2×C13#327412yes—
602D13—42no—
603D13—82no—
604D13—82no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—131no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—522no—
615C24—524no—
616C24—1042no—
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8D4×D1312yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—268no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4—1042no—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4D4×D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—28no—
697SD16—44no—
698SD16—268no—
699D8—268no—
700D8—268no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—264no—
723C22⋊C4—524no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—524no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—132no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—528no—
752C23—522no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23—522no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—522no—
761C23—522no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—1048no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1048no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—88no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—528no—
788D4—528no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1048no—
798D4—1044no—
799D4—1048no—
800D4—1044no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—528no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4#8816814yescomplemented
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4#8825611yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—134no—
831C8—262no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—524no—
850C22—524no—
851C22—10416no—
852C22—1042no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1042no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1041no—
861C22—1042no—
862C22—1041no—
863C22#1171929511yescharacteristic
864C22#1171931411yescharacteristic
865C22D13×#12711yescharacteristic
866C22C2×#8816812yes—
867C22#1171947912yes—
868C4—24no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—262no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4D13×#12011yescharacteristic
875C4#1171929511yescharacteristic
876C4#1171931211yescharacteristic
877C4#1171931411yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—161no—
880C2—522no—
881C2—1042no—
882C2—1042no—
883C2—2081no—
884C2#1311846811yescharacteristic
885C2#1312528311yescharacteristic
886C2#1312532011yescharacteristic
887C2#1312632012yes—
888C2#1312645112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718734C2semidirect
4. C2×#11718443C2semidirect
5. C2×#11718833C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. #13118470C2semidirect
8. #13118457C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115909C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115709C2semidirect
13. #13115693C2semidirect
14. #13114616C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
29. C22×#6104C22semidirect
37. C2×#88128C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88055C22semidirect
51. #11718649C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
109. C2×#6106D4semidirect
126. C2×#6104D4semidirect
145. C2×#6094D4semidirect
157. #88060D4semidirect
298. #2014D13semidirect
361. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1055#120semidirect
410. C22×SD16C2×D13semidirect
436. C2×#102C2×D13semidirect
442. #391C2×D13semidirect
449. #336C2×D13semidirect
733. C13#25794semidirect
821. C2×C4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117188372
C2×#117187342
C2×#117184432
C2×#117188332
C2×#117184342
#131184702
#131184572
#131159102
#131159092
#131159082
#131157092
#131156932
#131146162
C13×#20142
#2579413