Finite Group Databasebeta

← #15918446

Subgroups — #15918446

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C13×D8C2211yescharacteristic
24C22×C13×D8C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C2×#88207—22no—
27C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88184C2211yescharacteristic
37C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
38#11718899—24no—
39#11718891C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884—22no—
42#11718884—22no—
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic, complemented
46#11718878—24no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50#11718874—22no—
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718837—24no—
54#11718812—24no—
55#11718796—24no—
56C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—41no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—22no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C13×AGL(1,ℤ/8)—232no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16D414yescomplemented
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8D414yescomplemented
104C2×C13×M16—22no—
105C2×C13×M16—22no—
106C2×C13×M16D414yescomplemented
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109#88207—48no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13D412yes—
114#88201—22no—
115#88201—41no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119#88194—22no—
120#88194—22no—
121#88194—22no—
122#88194—41no—
123#88194—41no—
124#88194—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—41no—
132C2×#6104—41no—
133C2×#6104—41no—
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136#88184—22no—
137#88184—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—22no—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×D104—22no—
148C2×D104—22no—
149C2×D104—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156C22⋊#1055D414yescomplemented
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88057—22no—
160#88055—22no—
161C8×Dic13—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—44no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—82no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C13×#41—28no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C2×C22⋊D13—82no—
236C2×C22⋊D13—82no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D412yes—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C13×SD16—28no—
254C13×SD16—28no—
255C13×D8—28no—
256C13×D8—28no—
257C13×M16—28no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—44no—
266C22⋊Dic13—44no—
267C22⋊Dic13—82no—
268#6106—44no—
269#6104—44no—
270#6104—44no—
271#6104—44no—
272#6103—44no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#1055C2×D412yes—
289D104—44no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic, complemented
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—48no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—84no—
326C23×C13—84no—
327C23×C13—88no—
328C23×C13—88no—
329C23×C13#12712yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—48no—
352D4×C13—48no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—48no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13#12712yes—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—88no—
377C22⋊D13—88no—
378C22⋊D13—88no—
379C22⋊D13—84no—
380C22⋊D13—84no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13#12014yescomplemented
401#1055—22no—
402#1055—22no—
403C22×#41C2×D1311yescharacteristic
404C23×D4C2×D1311yescharacteristic
405C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
410C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8C2×D1311yescharacteristic
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417C22×M16C2×D1311yescharacteristic
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8—131no—
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—44no—
461C22×C13—816no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13—82no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13C2×#12711yescharacteristic
472C22×C13D4211yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C22×C13#57612yes—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53511yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—81no—
495Dic13—81no—
496C25—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—232no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—521no—
533C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—521no—
549C2×D8—521no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—262no—
560#127—262no—
561#127—262no—
562#127—521no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—131no—
583#106—262no—
584#103—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—132no—
594#95—262no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13—82no—
599C2×C13#243311yescharacteristic
600C2×C13#315111yescharacteristic
601C2×C13#315511yescharacteristic
602C2×C13#326412yes—
603C2×C13#327412yes—
604D13—161no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—44no—
612C24—42no—
613C24—82no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617#41—28no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—1042no—
674C2×D4—1042no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
678C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
679C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—28no—
697SD16—28no—
698SD16—524no—
699D8—28no—
700D8—28no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
715C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
716C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
717C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—264no—
723C22⋊C4—524no—
724C22⋊C4—524no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—48no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23—522no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23#8819412yes—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—48no—
781D4—48no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1048no—
797D4—1048no—
798D4—1048no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4#8819412yes—
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#8825111yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—262no—
830C8—262no—
831C8#8820714yescomplemented
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—816no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1042no—
856C22—1042no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1042no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
864C22#1171947912yes—
865C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
867C22C2×#8819411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—264no—
871C4—522no—
872C4—1041no—
873C4—1041no—
874C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
876C4#1171951011yescharacteristic
877C4C2×#8820711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—2081no—
883C2—2081no—
884C2#1311846911yescharacteristic
885C2#1312528411yescharacteristic
886C2#1312532111yescharacteristic
887C2#1312631012yes—
888C2#1312645012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718837C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718796C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718878C2semidirect
6. #13118469C2semidirect
7. #13118451C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115905C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115713C2semidirect
13. #13115692C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
27. C2×#88201C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
31. C2×#88194C22semidirect
34. C22×#6104C22semidirect
37. C22×D104C22semidirect
39. #11718891C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
45. #11718882C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
56. C2×#88061C22semidirect
57. C2×#88061C22semidirect
58. C2×#88057C22semidirect
59. C2×#88055C22semidirect
60. C2×C8×Dic13C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
97. C2×C13×SD16D4semidirect
103. C2×C13×D8D4semidirect
106. C2×C13×M16D4semidirect
156. C22⋊#1055D4semidirect
290. C22×AGL(1,ℤ/8)D13semidirect
390. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. C8×C13#120semidirect
533. C2×SD16C22⋊D13semidirect
551. C2×D8C22⋊D13semidirect
554. C2×M16C22⋊D13semidirect
733. C13#25794semidirect
831. C8#88207semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188372
C2×#117188122
C2×#117187962
C2×#117188992
C2×#117188782
#131184692
#131184512
#131159222
#131159102
#131159052
#131157132
#131156922
#131146172
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2579413