Finite Group Databasebeta

← #15918449

Subgroups — #15918449

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#120—22no—
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186—24no—
26C2×#88186—24no—
27C2×#88186—24no—
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C22×#6099C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#392—22no—
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#390C2211yescharacteristic
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718878—24no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718735—24no—
48#11718734—24no—
49#11718700—24no—
50#11718698—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718621—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718326—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C13×#127—22no—
92C13×#127—22no—
93C13×#127—41no—
94C13×#127—41no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#120—48no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4D412yes—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6105D414yescomplemented
114#88186—232no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104—41no—
131C2×#6104—41no—
132C2×#6104D414yescomplemented
133#88184—22no—
134#88184—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—22no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099D414yescomplemented
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88129—22no—
147#88129—41no—
148#88128—22no—
149#88128—41no—
150C13×#95D412yes—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88050—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88048—22no—
160#88043—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—44no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—82no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C2×D4×C13—28no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—82no—
204C2×D4×C13—82no—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225#6127—28no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—82no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—44no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—44no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263#6105—28no—
264#6105—28no—
265#6105—44no—
266#6104—28no—
267#6104—28no—
268#6104—44no—
269#6104—44no—
270#6104—44no—
271#6104—44no—
272#6103—44no—
273#6103—42no—
274#6103—82no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277#6099—28no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C2×#1055C2×D412yes—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433D1311yescharacteristic, complemented
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—48no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—84no—
326C23×C13—84no—
327C23×C13—88no—
328C23×C13—88no—
329C23×C13#12712yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—22no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—48no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—88no—
355D4×C13—88no—
356D4×C13—84no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13#12712yes—
371C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—48no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—88no—
394C4×D13—48no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399#1055—22no—
400#1055—22no—
401#1055—22no—
402#1055#12014yescomplemented
403C22×#41—131no—
404C23×D4C2×D1311yescharacteristic
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127C2×D1311yescharacteristic
420C2×#127C2×D1311yescharacteristic
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121C2×D1311yescharacteristic
424C2×#120—22no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8—131no—
440#392—22no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390C2×D1311yescharacteristic
445#390C2×D1311yescharacteristic
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—816no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—82no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13C2×#12711yescharacteristic
472C22×C13D4211yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C22×C13#57612yes—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—44no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—24no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13#53511yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13D4211yescharacteristic
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496C25—21no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—134no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—521no—
534C2×D8—134no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—521no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559#127—22no—
560#127—22no—
561#127—41no—
562#127—41no—
563#127—262no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—48no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106—262no—
584#103—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—262no—
594#95C22⋊D1312yes—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13—161no—
599C2×C13#243311yescharacteristic
600C2×C13#315111yescharacteristic
601C2×C13#315511yescharacteristic
602C2×C13#326412yes—
603C2×C13#327412yes—
604D13—82no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—44no—
612C24—42no—
613C24—82no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4D4×D1312yes—
691C22×C4D4×D1312yes—
692C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
693C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
694C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—268no—
697SD16—268no—
698SD16—524no—
699D8—268no—
700D8—268no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—524no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—48no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23—262no—
759C23—522no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—522no—
768C23#8819412yes—
769C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—48no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—88no—
788D4—88no—
789D4—84no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—528no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—1048no—
800D4—1044no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—528no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4#8818614yescomplemented
821C2×C4#8819412yes—
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C8—134no—
829C8—262no—
830C8—262no—
831C8—262no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—816no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—522no—
854C22—524no—
855C22—1042no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1041no—
861C22—1042no—
862C22—1041no—
863C22C2×#8818612yes—
864C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
865C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
866C22C2×#8819411yescharacteristic
867C22#1171954012yes—
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4D13×#12011yescharacteristic
875C4#1171929511yescharacteristic
876C4#1171929511yescharacteristic
877C4#1171929711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2—1042no—
883C2—2081no—
884C2#1311847111yescharacteristic
885C2#1312528611yescharacteristic
886C2#1312531911yescharacteristic
887C2#1312631212yes—
888C2#1312645212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2433C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2433D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. C2×#11718735C2semidirect
3. C2×#11718734C2semidirect
4. C2×#11718700C2semidirect
5. C2×#11718698C2semidirect
6. C2×#11718878C2semidirect
7. #13118455C2semidirect
8. #13115924C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115907C2semidirect
11. #13115906C2semidirect
12. #13115711C2semidirect
13. #13115689C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
15. C13×#2433C2semidirect
24. C22×#6105C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
33. C22×#6104C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
37. C2×#88128C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
59. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
113. C2×#6105D4semidirect
132. C2×#6104D4semidirect
141. C2×#6099D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
296. #2433D13semidirect
371. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1055#120semidirect
733. C13#25794semidirect
820. C2×C4#88186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C2×#117187352
C2×#117187342
C2×#117187002
C2×#117186982
C2×#117188782
#131184552
#131159242
#131159122
#131159072
#131159062
#131157112
#131156892
#131146202
C13×#24332
#2579413