Finite Group Databasebeta

← #15918450

Subgroups — #15918450

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88165—24no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88136—22no—
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
44#11718812—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—22no—
54#11718621—22no—
55#11718619—22no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718526—24no—
58#11718442—24no—
59#11718434—24no—
60#11718373—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—41no—
104#88194—41no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D412yes—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88165—232no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—41no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095D414yescomplemented
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094D414yescomplemented
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88136—48no—
146#88129—22no—
147#88129—41no—
148#88128—22no—
149#88128—41no—
150C13×#106—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#97—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88060D414yescomplemented
157C8×Dic13—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—82no—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D412yes—
208#6129—28no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212D4×D13—28no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—82no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×D8—28no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—44no—
265C13×C22⋊C4—82no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268#6105—28no—
269#6104—28no—
270#6104—44no—
271#6104—44no—
272#6103—24no—
273#6103—44no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—44no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285D104—44no—
286D104—44no—
287#6095—28no—
288#6095—44no—
289#6094—28no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972D1311yescharacteristic, complemented
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—88no—
340C22×D13#12712yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—88no—
365C22⋊D13—88no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—48no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13#12712yes—
375C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—88no—
389D52—84no—
390D52—84no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13#12014yescomplemented
401#1055—22no—
402#1055—22no—
403C22×#41—131no—
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8—131no—
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390C2×D1311yescharacteristic
445#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13C2×#12711yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
464C22×C13#57612yes—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—44no—
472C2×D13—816no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—82no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13#53511yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—24no—
495Dic13—42no—
496C25—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4—521no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—134no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—521no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—521no—
549C2×D8—521no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8D5214yescomplemented
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—262no—
560#127—262no—
561#127—262no—
562#127—521no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106—22no—
584#103—262no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—22no—
592C4×C8—262no—
593#95—132no—
594#95—262no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13#243311yescharacteristic
598C2×C13#315111yescharacteristic
599C2×C13#315511yescharacteristic
600C2×C13#326412yes—
601C2×C13#327412yes—
602D13—42no—
603D13—82no—
604D13—161no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—131no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—522no—
615C24—524no—
616C24—1042no—
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—268no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—1042no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4C2×D5212yes—
679C2×D4C2×D5212yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4D4×D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—268no—
697SD16—268no—
698SD16—524no—
699D8—28no—
700D8—268no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8C2×D5212yes—
715C2×C8D4×D1312yes—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—524no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—132no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—262no—
750C23—528no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—1048no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1048no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—528no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1048no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799D4—1048no—
800D4—1048no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—134no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—528no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4C22×D5211yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825611yescharacteristic
827C2×C4#8825611yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—262no—
830C8—262no—
831C8#8813614yescomplemented
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—524no—
849C22—10416no—
850C22—1041no—
851C22—1042no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1042no—
856C22—1042no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1042no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D4×D5211yescharacteristic
864C22#1171931411yescharacteristic
865C22D13×#12711yescharacteristic
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
867C22#1171947912yes—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—262no—
872C4—264no—
873C4—522no—
874C4C2×#8813611yescharacteristic
875C4D4×D5211yescharacteristic
876C4#1171931411yescharacteristic
877C4#1171937911yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—82no—
880C2—522no—
881C2—1042no—
882C2—2081no—
883C2—2081no—
884C2#1311847211yescharacteristic
885C2#1312528511yescharacteristic
886C2#1312532011yescharacteristic
887C2#1312631812yes—
888C2#1312645312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1972C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1972D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718526C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. #13118472C2semidirect
8. #13118454C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115912C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115906C2semidirect
13. #13115688C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C13×#1972C2semidirect
20. C2×#88194C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
29. C22×D104C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
38. C2×C13×#106C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×C13×#97C22semidirect
43. C13×#390C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
93. C2×C13×D8D4semidirect
137. C2×#6095D4semidirect
140. C2×#6094D4semidirect
156. #88060D4semidirect
302. #1972D13semidirect
375. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. C8×C13#120semidirect
430. C2×#106C2×D13semidirect
436. C2×#102C2×D13semidirect
438. C2×#97C2×D13semidirect
445. #390C2×D13semidirect
551. C2×D8D52semidirect
733. C13#25794semidirect
831. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117183732
C2×#117188122
C2×#117185262
C2×#117184422
C2×#117184342
#131184722
#131184542
#131159252
#131159122
#131159082
#131159062
#131156882
#131146212
C13×#19722
#2579413