Finite Group Databasebeta

← #15918451

Subgroups — #15918451

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88207—22no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88186—24no—
29C2×#88186—24no—
30C2×#88186—24no—
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C22×#6099C2211yescharacteristic
36C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#447—24no—
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718884—22no—
43#11718884—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
48#11718815—24no—
49#11718812—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718700—24no—
55#11718649C2211yescharacteristic, complemented
56#11718635C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—22no—
60#11718395—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—41no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103#88207—48no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13D412yes—
108#88194—22no—
109#88194—22no—
110#88194—22no—
111#88194—41no—
112#88194—41no—
113#88194—41no—
114#88190—22no—
115#88190—41no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105D414yescomplemented
122#88186—232no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104D414yescomplemented
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099D414yescomplemented
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—41no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8D414yescomplemented
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88061—22no—
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88049—22no—
161#88048—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—44no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—82no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C2×D4×C13—28no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—82no—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228#6127—28no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×D8—44no—
254C13×D8—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—44no—
266C22⋊Dic13—44no—
267C22⋊Dic13—44no—
268#6105—28no—
269#6105—28no—
270#6104—28no—
271#6104—28no—
272#6104—44no—
273#6103—42no—
274#6103—82no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281#6099—28no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C2×#1055C2×D412yes—
288D104—44no—
289#6095—44no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—48no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—84no—
326C23×C13—84no—
327C23×C13—88no—
328C23×C13—88no—
329C23×C13#12712yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—22no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—48no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—84no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13#12712yes—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—88no—
372C22⋊D13—88no—
373C22⋊D13—88no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394C4×D13—48no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—22no—
401#1055—22no—
402#1055#12014yescomplemented
403C22×#41—131no—
404C23×D4C2×D1311yescharacteristic
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8C2×D1311yescharacteristic
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121C2×D1311yescharacteristic
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—24no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8—131no—
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—816no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—82no—
470C22×C13—82no—
471C22×C13C2×#12711yescharacteristic
472C22×C13D4211yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C22×C13#57612yes—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—44no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53511yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496C25—21no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—134no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—521no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—134no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—262no—
560#127—262no—
561#127—262no—
562#127—521no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—131no—
583#106—262no—
584#103—262no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—132no—
594#95—262no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13—161no—
599C2×C13#243311yescharacteristic
600C2×C13#315111yescharacteristic
601C2×C13#315511yescharacteristic
602C2×C13#326412yes—
603C2×C13#327412yes—
604D13—82no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—44no—
612C24—42no—
613C24—82no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—268no—
697SD16—268no—
698SD16—524no—
699D8—44no—
700D8—44no—
701D8—268no—
702D8—268no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
717C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—524no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—524no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—48no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23—262no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—522no—
764C23—522no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23#8819412yes—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—48no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—84no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—528no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1048no—
798D4—1048no—
799D4—1048no—
800D4—1044no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—134no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—528no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4#8819412yes—
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825111yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—134no—
831C8—262no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—816no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—522no—
854C22—524no—
855C22—1042no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1041no—
861C22—1042no—
862C22—1041no—
863C22#1171929511yescharacteristic
864C22#1171929511yescharacteristic
865C22#1171946212yes—
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
867C22C2×#8819411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—81no—
870C4—264no—
871C4—522no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4D13×#12011yescharacteristic
875C4#1171929711yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2—1042no—
883C2—2081no—
884C2#1311847111yescharacteristic
885C2#1312528411yescharacteristic
886C2#1312531711yescharacteristic
887C2#1312631412yes—
888C2#1312645412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718700C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. #13118469C2semidirect
7. #13118456C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115709C2semidirect
13. #13115691C2semidirect
14. #13114622C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
25. C2×#88190C22semidirect
33. C22×#6104C22semidirect
36. C22×D104C22semidirect
37. C22×#6095C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88055C22semidirect
53. C2×C8×Dic13C22semidirect
55. #11718649C22semidirect
56. #11718635C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
121. C2×#6105D4semidirect
131. C2×#6104D4semidirect
141. C2×#6099D4semidirect
152. C13×C22⋊C8D4semidirect
295. C2×#447D13semidirect
385. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1055#120semidirect
590. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
733. C13#25794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C2×#117188152
C2×#117188122
C2×#117187002
C2×#117183952
#131184692
#131184562
#131159252
#131159112
#131159082
#131159052
#131157092
#131156912
#131146222
C2×C13×#4472
#2579413