Finite Group Databasebeta

← #15918452

Subgroups — #15918452

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88162—24no—
22C2×#88162—24no—
23C2×#88162—24no—
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88136—22no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88128C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718796—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718621—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718600C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718395—24no—
56#11718393—24no—
57#11718373—24no—
58#11718356—24no—
59#11718332—22no—
60#11718326—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D412yes—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88184—22no—
102#88184—22no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—22no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88162—232no—
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—41no—
129C2×D104—41no—
130C2×D104—41no—
131C2×D104D414yescomplemented
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095D414yescomplemented
141#88136—48no—
142#88129—22no—
143#88129—41no—
144#88128—22no—
145#88128—22no—
146#88128—22no—
147#88128—41no—
148#88128—41no—
149#88128—41no—
150C13×C22⋊C8D414yescomplemented
151C13×#97—22no—
152C4×C8×C13—22no—
153C13×#95D412yes—
154#88071—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88057—22no—
161#88056—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—44no—
173C23×D13—82no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—44no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—82no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194#6127—28no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198C2×D52—28no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—82no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52—82no—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×M16—28no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C2×C8×C13C2×D412yes—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271#6103—44no—
272#6103—44no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—44no—
276#6103—82no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281D104—28no—
282D104—28no—
283D104—44no—
284D104—44no—
285D104—44no—
286D104—44no—
287#6095—28no—
288#6095—28no—
289#6095—44no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753D1311yescharacteristic, complemented
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13#12712yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—88no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13#12712yes—
353C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—84no—
362C22⋊D13—84no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—88no—
392D52—88no—
393D52—88no—
394C4×D13—48no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—22no—
402C8×C13#12014yescomplemented
403C22×#41—131no—
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C22×M16C2×D1311yescharacteristic
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
448#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13C2×#12711yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C22×C13#57612yes—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—44no—
466C2×D13—816no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—82no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—82no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—24no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13#53511yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493Dic13—42no—
494Dic13—81no—
495Dic13—81no—
496C25—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—521no—
521C22×D4—521no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—134no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—521no—
534C2×D8—134no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—521no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16D5214yescomplemented
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—262no—
560#127—262no—
561#127—262no—
562#127—521no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4D5212yes—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106—262no—
584#103—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8D5214yescomplemented
591#97—22no—
592C4×C8—22no—
593#95—262no—
594#95D5212yes—
595C2×C13—42no—
596C2×C13#243311yescharacteristic
597C2×C13#315111yescharacteristic
598C2×C13#315511yescharacteristic
599C2×C13#326412yes—
600C2×C13#327412yes—
601D13—82no—
602D13—82no—
603D13—82no—
604D13—161no—
605D13—161no—
606C24—261no—
607C24—261no—
608C24—261no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—524no—
614C24—522no—
615C24—1042no—
616C24C2×D5211yescharacteristic
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4—1042no—
679C2×D4—1042no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4C2×D5212yes—
691C22×C4C2×D5211yescharacteristic
692C22×C4C2×D5212yes—
693C22×C4C2×D5212yes—
694C22×C4C2×D5212yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—268no—
697SD16—268no—
698SD16—524no—
699D8—268no—
700D8—268no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8C2×D5212yes—
713C2×C8C2×D5212yes—
714C2×C8C2×D5212yes—
715C2×C8C2×D5212yes—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—524no—
724C22⋊C4—524no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—528no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—522no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1048no—
767C23—1048no—
768C23#8812812yes—
769C23C22×D5211yescharacteristic
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774D4—262no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—528no—
781D4—528no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1048no—
797D4—1048no—
798D4—1048no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—528no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4#8812812yes—
821C2×C4#8816214yescomplemented
822C2×C4C22×D5211yescharacteristic
823C2×C4C22×D5211yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825611yescharacteristic
827C2×C4#8825611yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8#8813614yescomplemented
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—524no—
841C22—524no—
842C22—524no—
843C22—10416no—
844C22—1042no—
845C22—1042no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22—1042no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1042no—
856C22—1042no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1042no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22C2×#8812811yescharacteristic
864C22D4×D5211yescharacteristic
865C22D4×D5211yescharacteristic
866C22C2×#8816212yes—
867C22#1171945712yes—
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—522no—
872C4—1041no—
873C4—1041no—
874C4C2×#8813611yescharacteristic
875C4#1171923011yescharacteristic
876C4D4×D5211yescharacteristic
877C4D4×D5211yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—1042no—
880C2—1042no—
881C2—1042no—
882C2—2081no—
883C2—2081no—
884C2#1311847311yescharacteristic
885C2#1312528811yescharacteristic
886C2#1312532211yescharacteristic
887C2#1312632112yes—
888C2#1312645812yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1753C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718356C2semidirect
4. C2×#11718796C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. C2×#11718393C2semidirect
7. #13118473C2semidirect
8. #13118455C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115909C2semidirect
12. #13115909C2semidirect
13. #13115712C2semidirect
14. #13115690C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
28. C22×D104C22semidirect
29. C22×D104C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
34. C2×#88129C22semidirect
37. C2×#88128C22semidirect
39. C2×C13×#97C22semidirect
40. C2×C4×C8×C13C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88057C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
53. #11718600C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
93. C2×C13×M16D4semidirect
131. C2×D104D4semidirect
140. C2×#6095D4semidirect
150. C13×C22⋊C8D4semidirect
304. #1753D13semidirect
353. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. C8×C13#120semidirect
438. C2×#97C2×D13semidirect
439. C2×C4×C8C2×D13semidirect
448. #336C2×D13semidirect
449. #336C2×D13semidirect
554. C2×M16D52semidirect
590. C22⋊C8D52semidirect
733. C13#25794semidirect
821. C2×C4#88162semidirect
831. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117183732
C2×#117183562
C2×#117187962
C2×#117183952
C2×#117183932
#131184732
#131184552
#131159262
#131159162
#131159092
#131157122
#131156902
C13×#17532
#2579413