Finite Group Databasebeta

← #15918453

Subgroups — #15918453

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88165—24no—
30C2×#88165—24no—
31C2×#88165—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88136—22no—
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic
41#11718884—22no—
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881—22no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718817—24no—
46#11718815—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718734—24no—
52#11718649C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718621—22no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718443—24no—
60#11718442—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#127—22no—
100C13×#127—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107#88194—22no—
108#88194—41no—
109#88192—22no—
110#88192—22no—
111#88190—22no—
112#88190—41no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105D414yescomplemented
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104D414yescomplemented
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D412yes—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88165—232no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094D414yescomplemented
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88136—48no—
148#88128—22no—
149#88128—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88060D414yescomplemented
158#88055—22no—
159#88050—22no—
160#88048—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—82no—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—82no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C2×C22⋊D13—82no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6129—28no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220D4×D13—28no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×D8—28no—
254C13×D8—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—44no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—44no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—82no—
269#6105—28no—
270#6104—28no—
271#6104—44no—
272#6104—44no—
273#6104—44no—
274#6103—24no—
275#6103—44no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287#6095—28no—
288#6095—44no—
289#6094—28no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011D1311yescharacteristic, complemented
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—88no—
340C22×D13#12712yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—88no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—88no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—48no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13#12712yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—88no—
390D52—84no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—22no—
401#1055—22no—
402#1055#12014yescomplemented
403C22×#41—131no—
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8C2×D1311yescharacteristic
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8—131no—
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390C2×D1311yescharacteristic
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
469C22×C13#57612yes—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—44no—
477C2×D13—816no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—24no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53511yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496C25—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—521no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—134no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—521no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—134no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—22no—
560#127—41no—
561#127—262no—
562#127—262no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106—262no—
584#103—262no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—132no—
594#95—262no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—161no—
598C2×C13#243311yescharacteristic
599C2×C13#315111yescharacteristic
600C2×C13#315511yescharacteristic
601C2×C13#326412yes—
602C2×C13#327412yes—
603D13—42no—
604D13—82no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—131no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—522no—
615C24—524no—
616C24—1042no—
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4D4×D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—268no—
697SD16—268no—
698SD16—524no—
699D8—28no—
700D8—44no—
701D8—268no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—132no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—262no—
755C23—528no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—522no—
761C23—522no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—1048no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1048no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—88no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—528no—
790D4—528no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1048no—
798D4—1044no—
799D4—1048no—
800D4—1044no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—528no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4#8816514yescomplemented
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4#8825611yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—134no—
831C8—262no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—524no—
854C22—10416no—
855C22—1042no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1042no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22#1171929511yescharacteristic
864C22#1171931411yescharacteristic
865C22D13×#12711yescharacteristic
866C22C2×#8816512yes—
867C22#1171947912yes—
868C4—24no—
869C4—81no—
870C4—262no—
871C4—522no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4D13×#12011yescharacteristic
875C4#1171929511yescharacteristic
876C4#1171931211yescharacteristic
877C4#1171931411yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—82no—
880C2—161no—
881C2—522no—
882C2—1042no—
883C2—2081no—
884C2#1311846811yescharacteristic
885C2#1312528711yescharacteristic
886C2#1312532011yescharacteristic
887C2#1312630912yes—
888C2#1312645912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718734C2semidirect
4. C2×#11718443C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718817C2semidirect
7. #13118472C2semidirect
8. #13118452C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115709C2semidirect
13. #13115689C2semidirect
14. #13114616C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
23. C2×#88190C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
33. C22×#6095C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88055C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
58. C2×C4×#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
115. C2×#6105D4semidirect
127. C2×#6104D4semidirect
144. C2×#6094D4semidirect
157. #88060D4semidirect
301. #2011D13semidirect
358. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1055#120semidirect
420. C2×#127C2×D13semidirect
435. C2×#102C2×D13semidirect
436. C2×#102C2×D13semidirect
449. #336C2×D13semidirect
733. C13#25794semidirect
821. C2×C4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117188152
C2×#117187342
C2×#117184432
C2×#117184422
C2×#117188172
#131184722
#131184522
#131159262
#131159152
#131159052
#131157092
#131156892
#131146162
C13×#20112
#2579413