Finite Group Databasebeta

← #15918454

Subgroups — #15918454

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88191—22no—
26C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88162—24no—
32C2×#88162—24no—
33C2×#88162—24no—
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C22×D104C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C13×#469—24no—
39C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884—22no—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718815—24no—
46#11718812—24no—
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718698—24no—
50#11718697—24no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—22no—
60#11718617—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16D414yescomplemented
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121—22no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13D412yes—
109#88194—22no—
110#88194—22no—
111#88194—22no—
112#88194—41no—
113#88194—41no—
114#88194—41no—
115#88191—48no—
116#88190—22no—
117#88190—41no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88162—232no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—22no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104D414yescomplemented
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095D414yescomplemented
150C13×#106—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88055—22no—
157C8×Dic13—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—44no—
173C23×D13—82no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—82no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D412yes—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215#6127—28no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219C2×D52—28no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×D8—44no—
254C13×M16—28no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—44no—
269#6105—44no—
270#6104—44no—
271#6104—44no—
272#6104—44no—
273#6103—44no—
274#6103—44no—
275#6103—82no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286D104—28no—
287D104—28no—
288#6095—28no—
289#6095—28no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469D1311yescharacteristic, complemented
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13#12712yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—48no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—88no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—84no—
350D4×C13—84no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13#12712yes—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—88no—
370C22⋊D13—88no—
371C22⋊D13—88no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—48no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394C4×D13—48no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13#12014yescomplemented
401#1055—22no—
402#1055—22no—
403C22×#41—131no—
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C22×M16C2×D1311yescharacteristic
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#121C2×D1311yescharacteristic
423C2×#121C2×D1311yescharacteristic
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—24no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8—131no—
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
469C22×C13#57612yes—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—44no—
474C2×D13—44no—
475C2×D13—44no—
476C2×D13—816no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13#53511yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493Dic13—24no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496C25—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4—521no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—134no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—521no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—134no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—521no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—262no—
560#127—262no—
561#127—262no—
562#127—521no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—131no—
583#106—22no—
584#103—262no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—132no—
594#95—262no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—161no—
597C2×C13—161no—
598C2×C13#243311yescharacteristic
599C2×C13#315111yescharacteristic
600C2×C13#315511yescharacteristic
601C2×C13#326412yes—
602C2×C13#327412yes—
603D13—82no—
604D13—82no—
605D13—82no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—261no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—524no—
614C24—522no—
615C24—1042no—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4—1042no—
679C2×D4—1042no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—268no—
697SD16—268no—
698SD16—524no—
699D8—44no—
700D8—268no—
701D8—268no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8D4×D1312yes—
715C2×C8D4×D1312yes—
716C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
717C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—524no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—528no—
752C23—522no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1048no—
767C23—1048no—
768C23#8819412yes—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—528no—
791D4—528no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1048no—
799D4—1048no—
800D4—1048no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—528no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4#8819412yes—
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825611yescharacteristic
826C2×C4#8825611yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—262no—
830C8—262no—
831C8#8819114yescomplemented
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—524no—
851C22—524no—
852C22—524no—
853C22—10416no—
854C22—1042no—
855C22—1042no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22#1171931411yescharacteristic
864C22#1171931411yescharacteristic
865C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
866C22#1171947912yes—
867C22C2×#8819411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—264no—
872C4—522no—
873C4—522no—
874C4#1171931411yescharacteristic
875C4#1171931411yescharacteristic
876C4C2×#8819111yescharacteristic
877C4#1171953511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—161no—
880C2—161no—
881C2—1042no—
882C2—1042no—
883C2—1042no—
884C2#1311847411yescharacteristic
885C2#1312528411yescharacteristic
886C2#1312532111yescharacteristic
887C2#1312632312yes—
888C2#1312645312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#469C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#469D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718698C2semidirect
5. C2×#11718697C2semidirect
6. #13118474C2semidirect
7. #13118456C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115915C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115710C2semidirect
13. #13115688C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C2×C13×#469C2semidirect
18. C22×C13×D8C22semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
26. C2×#88190C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
39. C2×C13×#106C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
96. C2×C13×M16D4semidirect
143. C2×D104D4semidirect
149. C2×#6095D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
293. C2×#469D13semidirect
380. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. C8×C13#120semidirect
416. C22×D8C2×D13semidirect
430. C2×#106C2×D13semidirect
435. C2×#102C2×D13semidirect
436. C2×#102C2×D13semidirect
554. C2×M16C22⋊D13semidirect
733. C13#25794semidirect
831. C8#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117188152
C2×#117188122
C2×#117186982
C2×#117186972
#131184742
#131184562
#131159252
#131159152
#131159082
#131157102
#131156882
#131146172
C2×C13×#4692
#2579413