Finite Group Databasebeta

← #15918455

Subgroups — #15918455

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—22no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88165—24no—
31C2×#88165—24no—
32C2×#88165—24no—
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C22×#6094C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884—22no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718819—24no—
45#11718812—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718735—24no—
51#11718635C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718621—22no—
55#11718619—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59#11718443—24no—
60#11718434—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#127—22no—
100C13×#127—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88194—22no—
107#88194—22no—
108#88194—41no—
109#88194—41no—
110#88192—22no—
111#88192—22no—
112#88191—48no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—41no—
118C2×#6105D414yescomplemented
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104D414yescomplemented
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103D412yes—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88165—232no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—41no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094D414yescomplemented
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148#88129—22no—
149#88129—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155#88061—22no—
156#88060D414yescomplemented
157#88056—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88049—22no—
160#88048—22no—
161#88043—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—82no—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—82no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D412yes—
219#6129—28no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223D4×D13—28no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×D8—28no—
254C13×D8—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—82no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—44no—
268#6105—28no—
269#6105—44no—
270#6104—28no—
271#6104—44no—
272#6104—44no—
273#6103—24no—
274#6103—44no—
275#6103—44no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—44no—
288#6095—28no—
289#6094—28no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011D1311yescharacteristic, complemented
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—88no—
340C22×D13#12712yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—88no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—88no—
368C22⋊D13—88no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—48no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13#12712yes—
381C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—84no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—22no—
401#1055—22no—
402#1055#12014yescomplemented
403C22×#41—131no—
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8C2×D1311yescharacteristic
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127C2×D1311yescharacteristic
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8—131no—
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
469C22×C13#57612yes—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—44no—
477C2×D13—816no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53511yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—24no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496C25—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—521no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—134no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—521no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—134no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—22no—
560#127—41no—
561#127—262no—
562#127—262no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106—262no—
584#103—262no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—132no—
594#95—262no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—161no—
598C2×C13#243311yescharacteristic
599C2×C13#315111yescharacteristic
600C2×C13#315511yescharacteristic
601C2×C13#326412yes—
602C2×C13#327412yes—
603D13—42no—
604D13—82no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—131no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—522no—
615C24—524no—
616C24—1042no—
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4D4×D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—268no—
697SD16—268no—
698SD16—524no—
699D8—28no—
700D8—44no—
701D8—268no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—524no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—522no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—132no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—262no—
755C23—528no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—522no—
761C23—522no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—1048no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1048no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—88no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—528no—
790D4—528no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1044no—
798D4—1048no—
799D4—1048no—
800D4—1044no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—134no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—528no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4#8825611yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—134no—
831C8—262no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—524no—
854C22—10416no—
855C22—1042no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1041no—
861C22—1042no—
862C22—1041no—
863C22#1171929511yescharacteristic
864C22#1171931411yescharacteristic
865C22D13×#12711yescharacteristic
866C22#1171946212yes—
867C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—262no—
871C4—264no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4D13×#12011yescharacteristic
875C4#1171929511yescharacteristic
876C4#1171931211yescharacteristic
877C4#1171931411yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—82no—
880C2—161no—
881C2—522no—
882C2—1042no—
883C2—2081no—
884C2#1311846811yescharacteristic
885C2#1312528511yescharacteristic
886C2#1312531611yescharacteristic
887C2#1312631112yes—
888C2#1312645412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718735C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718443C2semidirect
5. C2×#11718819C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. #13118470C2semidirect
8. #13118454C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115711C2semidirect
13. #13115691C2semidirect
14. #13114618C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
22. C2×#88194C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
29. C22×#6104C22semidirect
37. C2×#88129C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. #11718635C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
118. C2×#6105D4semidirect
127. C2×#6104D4semidirect
145. C2×#6094D4semidirect
156. #88060D4semidirect
301. #2011D13semidirect
381. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1055#120semidirect
416. C22×D8C2×D13semidirect
436. C2×#102C2×D13semidirect
445. #390C2×D13semidirect
449. #336C2×D13semidirect
733. C13#25794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117187352
C2×#117188122
C2×#117184432
C2×#117188192
C2×#117184342
#131184702
#131184542
#131159252
#131159162
#131159052
#131157112
#131156912
#131146182
C13×#20112
#2579413