Finite Group Databasebeta

← #15918456

Subgroups — #15918456

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88168—24no—
26C2×#88168—24no—
27C2×#88168—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88136—22no—
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic
44#11718837—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—22no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718526—24no—
56#11718472—24no—
57#11718434—24no—
58#11718356—24no—
59#11718332—22no—
60#11718326—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16D414yescomplemented
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88201—22no—
101#88201—41no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—41no—
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103D412yes—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88168—232no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—41no—
136C2×D104—41no—
137C2×D104D414yescomplemented
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094D414yescomplemented
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88136—48no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148#88128—41no—
149#88128—41no—
150C13×#106—22no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153C4×C8×C13—22no—
154C13×#95—22no—
155#88071D412yes—
156#88060D414yescomplemented
157#88055—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—82no—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—82no—
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6131—28no—
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203D4×D13—28no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52—82no—
241C2×D52—82no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C13×SD16—28no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—44no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267#6106—28no—
268#6106—44no—
269#6104—28no—
270#6104—44no—
271#6103—24no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—82no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285D104—28no—
286D104—44no—
287D104—44no—
288D104—44no—
289#6094—28no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968D1311yescharacteristic, complemented
304#1753—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—48no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—88no—
340C22×D13#12712yes—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—88no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13#12712yes—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—48no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—88no—
391D52—88no—
392D52—84no—
393D52—84no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—48no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13#12014yescomplemented
401#1055—22no—
402#1055—22no—
403C22×#41—131no—
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390C2×D1311yescharacteristic
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—44no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13C2×#12711yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13D4211yescharacteristic
458C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C22×C13#57612yes—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—44no—
468C2×D13—44no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—82no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—24no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13#53511yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13D4211yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496C25—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—521no—
520C22×D4—521no—
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—521no—
533C2×SD16D5214yescomplemented
534C2×D8—134no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—521no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—262no—
560#127—262no—
561#127—262no—
562#127—521no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106—22no—
584#103—22no—
585#102—22no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—22no—
593#95—22no—
594#95—132no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13#243311yescharacteristic
597C2×C13#315111yescharacteristic
598C2×C13#315511yescharacteristic
599C2×C13#326412yes—
600C2×C13#327412yes—
601D13—42no—
602D13—82no—
603D13—82no—
604D13—161no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—131no—
608C24—261no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—522no—
615C24—524no—
616C24—1042no—
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8C2×D5212yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—268no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4—1042no—
679C2×D4C2×D5212yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4D4×D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—28no—
697SD16—268no—
698SD16—524no—
699D8—268no—
700D8—268no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8C2×D5212yes—
715C2×C8D4×D1312yes—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—524no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—132no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—528no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—1048no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1048no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—528no—
783D4—528no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1048no—
797D4—1048no—
798D4—1044no—
799D4—1044no—
800D4—1048no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—528no—
821C2×C4#8816814yescomplemented
822C2×C4C22×D5211yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825611yescharacteristic
827C2×C4#8825611yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—262no—
830C8—262no—
831C8#8813614yescomplemented
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—81no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—524no—
845C22—524no—
846C22—10416no—
847C22—1042no—
848C22—1042no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1042no—
856C22—1042no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1042no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D4×D5211yescharacteristic
864C22#1171931411yescharacteristic
865C22D13×#12711yescharacteristic
866C22C2×#8816812yes—
867C22#1171947412yes—
868C4—24no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4C2×#8813611yescharacteristic
875C4D4×D5211yescharacteristic
876C4#1171931411yescharacteristic
877C4#1171937911yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—522no—
880C2—1042no—
881C2—1042no—
882C2—2081no—
883C2—2081no—
884C2#1311847211yescharacteristic
885C2#1312528311yescharacteristic
886C2#1312531811yescharacteristic
887C2#1312631312yes—
888C2#1312645712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1968C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1968D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718356C2semidirect
4. C2×#11718526C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. #13118472C2semidirect
8. #13118457C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115906C2semidirect
13. #13115710C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C13×#1968C2semidirect
19. C2×#88201C22semidirect
21. C22×#6106C22semidirect
30. C22×D104C22semidirect
31. C22×D104C22semidirect
37. C2×#88128C22semidirect
38. C2×C13×#106C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×C4×C8×C13C22semidirect
42. C13×#391C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
48. #11718649C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
93. C2×C13×SD16D4semidirect
137. C2×D104D4semidirect
140. C2×#6094D4semidirect
156. #88060D4semidirect
303. #1968D13semidirect
358. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. C8×C13#120semidirect
430. C2×#106C2×D13semidirect
431. C2×#103C2×D13semidirect
439. C2×C4×C8C2×D13semidirect
442. #391C2×D13semidirect
533. C2×SD16D52semidirect
733. C13#25794semidirect
821. C2×C4#88168semidirect
831. C8#88136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117188372
C2×#117183562
C2×#117185262
C2×#117184722
C2×#117184342
#131184722
#131184572
#131159232
#131159142
#131159082
#131159062
#131157102
#131146192
C13×#19682
#2579413