Finite Group Databasebeta

← #15918457

Subgroups — #15918457

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88203—24no—
22C2×#88203—24no—
23C2×#88203—24no—
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88136—22no—
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C13×#392—22no—
39C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#386—22no—
42C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#11718899—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718734—24no—
49#11718719—24no—
50#11718700—24no—
51#11718697—24no—
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718600C2211yescharacteristic
57#11718600C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718332—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C13×#127—22no—
92C13×#127—41no—
93C13×#124—22no—
94C13×#124—41no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4D412yes—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88203—232no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—41no—
113C2×#6106D414yescomplemented
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104—41no—
131C2×#6104D414yescomplemented
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099D414yescomplemented
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88136—48no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148#88128—41no—
149#88128—41no—
150C13×#95—22no—
151C13×#95D412yes—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88048—22no—
160#88043—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—44no—
173C23×D13—82no—
174C13×#41—28no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—82no—
202C2×D4×C13—82no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13—42no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C22×Dic13—21no—
222C2×D52—28no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—44no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—82no—
250C2×D52—82no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—44no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—82no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263#6106—28no—
264#6106—28no—
265#6106—44no—
266#6104—28no—
267#6104—28no—
268#6104—44no—
269#6104—44no—
270#6104—44no—
271#6104—44no—
272#6103—44no—
273#6103—42no—
274#6103—44no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277#6099—28no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C2×#1055C2×D412yes—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C2×#1055C2×D412yes—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431D1311yescharacteristic, complemented
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13#12712yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—48no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—88no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—48no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—88no—
355D4×C13—84no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—48no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13#12712yes—
374C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—84no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—48no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—88no—
398D52—88no—
399#1055—22no—
400#1055—22no—
401#1055—22no—
402#1055#12014yescomplemented
403C22×#41C2×D1311yescharacteristic
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8—131no—
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
422C2×#121—131no—
423C2×#121C2×D1311yescharacteristic
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8—131no—
440#392—22no—
441#392—262no—
442#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#386—22no—
447C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
469C22×C13#57612yes—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—44no—
473C2×D13—44no—
474C2×D13—816no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—82no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—24no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13C2×#12011yescharacteristic
492C4×C13#53511yescharacteristic
493C4×C13D4211yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495Dic13—81no—
496C25—261no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4—521no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—134no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—521no—
534C2×D8—134no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—521no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559#127—22no—
560#127—41no—
561#127—262no—
562#127—262no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—22no—
566#124—41no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106—262no—
584#103—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—22no—
594#95C22⋊D1312yes—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—161no—
598C2×C13#243311yescharacteristic
599C2×C13#315111yescharacteristic
600C2×C13#315511yescharacteristic
601C2×C13#326412yes—
602C2×C13#327412yes—
603D13—82no—
604D13—82no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—261no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—524no—
614C24—522no—
615C24—1042no—
616C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617#41—28no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8D4×D1312yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4—1042no—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4D4×D1312yes—
691C22×C4D4×D1312yes—
692C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
693C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—268no—
697SD16—268no—
698SD16—524no—
699D8—268no—
700D8—268no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—524no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—524no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—528no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—522no—
763C23—522no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1048no—
767C23—1048no—
768C23#8819412yes—
769C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—88no—
784D4—84no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—528no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1048no—
799D4—1048no—
800D4—1044no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4#8819412yes—
821C2×C4#8820314yescomplemented
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C8—134no—
829C8—262no—
830C8—262no—
831C8—262no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—524no—
850C22—524no—
851C22—10416no—
852C22—1042no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1042no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1041no—
861C22—1042no—
862C22—1041no—
863C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
864C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
865C22C2×#8819411yescharacteristic
866C22C2×#8820312yes—
867C22#1171954012yes—
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—1041no—
874C4D13×#12011yescharacteristic
875C4#1171929511yescharacteristic
876C4#1171929511yescharacteristic
877C4#1171929711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—161no—
881C2—1042no—
882C2—1042no—
883C2—2081no—
884C2#1311847111yescharacteristic
885C2#1312528911yescharacteristic
886C2#1312531911yescharacteristic
887C2#1312631712yes—
888C2#1312645612yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2431C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718719C2semidirect
3. C2×#11718734C2semidirect
4. C2×#11718700C2semidirect
5. C2×#11718899C2semidirect
6. C2×#11718697C2semidirect
7. #13118473C2semidirect
8. #13115923C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115907C2semidirect
11. #13115906C2semidirect
12. #13115711C2semidirect
13. #13115693C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
15. C13×#2431C2semidirect
18. C2×C13×#127C22semidirect
19. C2×C13×#124C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
31. C22×#6104C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
39. C13×#391C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
59. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
113. C2×#6106D4semidirect
131. C2×#6104D4semidirect
140. C2×#6099D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
297. #2431D13semidirect
374. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1055#120semidirect
420. C2×#127C2×D13semidirect
421. C2×#124C2×D13semidirect
442. #391C2×D13semidirect
445. #390C2×D13semidirect
733. C13#25794semidirect
821. C2×C4#88203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117187192
C2×#117187342
C2×#117187002
C2×#117188992
C2×#117186972
#131184732
#131159232
#131159132
#131159072
#131159062
#131157112
#131156932
#131146202
C13×#24312
#2579413