Finite Group Databasebeta

← #15918458

Subgroups — #15918458

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#127C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88191—22no—
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88168—24no—
34C2×#88168—24no—
35C2×#88168—24no—
36C22×D104C2211yescharacteristic
37C22×#6094C2211yescharacteristic
38C13×#496—24no—
39C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884—22no—
43#11718882C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47#11718833—24no—
48#11718820—24no—
49#11718817—24no—
50#11718812—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718621—22no—
57#11718617—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#6103C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×SD16D414yescomplemented
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#127—22no—
106C13×#127—41no—
107C13×#124—22no—
108C13×#124—41no—
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117#88194—22no—
118#88194—22no—
119#88194—41no—
120#88194—41no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—22no—
125#88191—48no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—41no—
134C2×#6104—41no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103D412yes—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88168—232no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104D414yescomplemented
147C2×#6094—22no—
148C2×#6094—22no—
149C2×#6094D414yescomplemented
150C13×#97—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88071—22no—
156#88071D412yes—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88060D414yescomplemented
160#88057—22no—
161C8×Dic13—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—82no—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—82no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D412yes—
221#6131—28no—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225D4×D13—28no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C13×SD16—28no—
254C13×SD16—44no—
255C13×D8—44no—
256C13×D8—44no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C22⋊C4—44no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—44no—
269#6106—28no—
270#6104—28no—
271#6104—44no—
272#6104—44no—
273#6103—24no—
274#6103—44no—
275#6103—82no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C2×#1055C2×D412yes—
288D104—28no—
289#6094—28no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—88no—
340C22×D13#12712yes—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—88no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—88no—
372C22⋊D13—88no—
373C22⋊D13—84no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13#12712yes—
384C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—48no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13#12014yescomplemented
401#1055—22no—
402#1055—22no—
403C22×#41—131no—
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
410C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8C2×D1311yescharacteristic
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127C2×D1311yescharacteristic
421C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#120—262no—
425#496—24no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—264no—
429#447—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8—131no—
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—44no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
469C22×C13#57612yes—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—44no—
478C2×D13—44no—
479C2×D13—816no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13#53511yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—24no—
494Dic13—81no—
495Dic13—81no—
496C25—261no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—22no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—521no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—134no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—22no—
560#127—41no—
561#127—262no—
562#127—262no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—22no—
566#124—41no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#106—262no—
584#103—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—22no—
592C4×C8—262no—
593#95—132no—
594#95—262no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13—161no—
597C2×C13—161no—
598C2×C13#243311yescharacteristic
599C2×C13#315111yescharacteristic
600C2×C13#315511yescharacteristic
601C2×C13#326412yes—
602C2×C13#327412yes—
603D13—42no—
604D13—82no—
605D13—82no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—131no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—522no—
615C24—524no—
616C24—1042no—
617#41—268no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4—1042no—
679C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4D4×D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—28no—
697SD16—44no—
698SD16—268no—
699D8—44no—
700D8—44no—
701D8—268no—
702D8—268no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8D4×D1312yes—
715C2×C8D4×D1312yes—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—524no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—132no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—528no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—1048no—
766C23—1044no—
767C23—1044no—
768C23—1048no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—88no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—528no—
792D4—528no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1048no—
798D4—1048no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—134no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—528no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825111yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—262no—
830C8—262no—
831C8#8819114yescomplemented
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—81no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—524no—
855C22—524no—
856C22—10416no—
857C22—1042no—
858C22—1042no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D13×#12711yescharacteristic
864C22#1171942211yescharacteristic
865C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
866C22#1171947912yes—
867C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—262no—
871C4—264no—
872C4—1041no—
873C4—1041no—
874C4#1171942011yescharacteristic
875C4#1171942211yescharacteristic
876C4C2×#8819111yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—161no—
880C2—161no—
881C2—522no—
882C2—1042no—
883C2—1042no—
884C2#1311847011yescharacteristic
885C2#1312528511yescharacteristic
886C2#1312532011yescharacteristic
887C2#1312631512yes—
888C2#1312645012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#496C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#496D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718812C2semidirect
3. C2×#11718820C2semidirect
4. C2×#11718833C2semidirect
5. C2×#11718817C2semidirect
6. #13118470C2semidirect
7. #13118458C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115907C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115712C2semidirect
13. #13115692C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C2×C13×#496C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C22×C13×D8C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
39. C2×C13×#97C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
54. C2×#88057C22semidirect
55. C2×C8×Dic13C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
96. C2×C13×SD16D4semidirect
146. C2×D104D4semidirect
149. C2×#6094D4semidirect
159. #88060D4semidirect
291. C2×#496D13semidirect
384. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. C8×C13#120semidirect
410. C22×SD16C2×D13semidirect
416. C22×D8C2×D13semidirect
421. C2×#124C2×D13semidirect
438. C2×#97C2×D13semidirect
533. C2×SD16C22⋊D13semidirect
733. C13#25794semidirect
831. C8#88191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117188122
C2×#117188202
C2×#117188332
C2×#117188172
#131184702
#131184582
#131159222
#131159132
#131159072
#131159052
#131157122
#131156922
#131146212
C2×C13×#4962
#2579413