Finite Group Databasebeta

← #15918459

Subgroups — #15918459

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88203—24no—
22C2×#88203—24no—
23C2×#88203—24no—
24C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88191—22no—
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C22×#6099C2211yescharacteristic
36C22×D104C2211yescharacteristic
37C22×D104C2211yescharacteristic
38C13×#449—24no—
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic, complemented
43#11718884—22no—
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718874—22no—
47C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
48#11718837—24no—
49#11718812—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718700—24no—
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718649C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—22no—
60#11718393—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105#88203—232no—
106#88201—22no—
107#88201—41no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106D414yescomplemented
114#88194—22no—
115#88194—22no—
116#88194—22no—
117#88194—41no—
118#88194—41no—
119#88194—41no—
120#88191—48no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104D414yescomplemented
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C2×#6099D414yescomplemented
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—22no—
148C2×D104—41no—
149C2×D104—41no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×C22⋊C8D414yescomplemented
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88049—22no—
161#88048—22no—
162#25794—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—44no—
173C23×D13—82no—
174C13×#41—28no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C2×D52—28no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D412yes—
253C13×SD16—44no—
254C13×D8—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—82no—
266#6106—28no—
267#6106—28no—
268#6104—28no—
269#6104—28no—
270#6104—44no—
271#6103—44no—
272#6103—44no—
273#6103—42no—
274#6103—44no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281#6099—28no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287C2×#1055C2×D412yes—
288D104—44no—
289D104—44no—
290C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#493—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#447—131no—
296#2433—131no—
297#2431—131no—
298#2014—131no—
299#2012—131no—
300#2011—131no—
301#2011—131no—
302#1972—131no—
303#1968—131no—
304#1753—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13#12712yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—48no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—88no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—48no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—84no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—48no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13#12712yes—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—88no—
375C22⋊D13—88no—
376C22⋊D13—88no—
377C22⋊D13—84no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—48no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—22no—
401#1055—22no—
402#1055#12014yescomplemented
403C22×#41C2×D1311yescharacteristic
404C23×D4—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×D8—131no—
412C22×D8—131no—
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C22×M16—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×#127—131no—
420C2×#127—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121C2×D1311yescharacteristic
424C2×#120—262no—
425#496—264no—
426#493—264no—
427#469—264no—
428#449—24no—
429#447—264no—
430C2×#106—131no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438C2×#97—131no—
439C2×C4×C8—131no—
440#392—262no—
441#392—262no—
442#391—131no—
443#390—131no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#386—262no—
447C4×C22⋊C4—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
469C22×C13#57612yes—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—44no—
473C2×D13—44no—
474C2×D13—816no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—82no—
480C2×D13—82no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—82no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13#53511yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493Dic13—24no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496C25—261no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4—521no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2632no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—134no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—134no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—521no—
551C2×D8—521no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16—262no—
554C2×M16—262no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559#127—262no—
560#127—262no—
561#127—262no—
562#127—521no—
563#127—521no—
564#127—521no—
565#124—262no—
566#124—521no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#120—528no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—131no—
583#106—262no—
584#103—22no—
585#102—22no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—132no—
594#95—262no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—161no—
598C2×C13#243311yescharacteristic
599C2×C13#315111yescharacteristic
600C2×C13#315511yescharacteristic
601C2×C13#326412yes—
602C2×C13#327412yes—
603D13—82no—
604D13—82no—
605D13—161no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—261no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—524no—
614C24—522no—
615C24—1042no—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617#41—28no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8D4×D1312yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4—1042no—
679C2×D4D4×D1312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696SD16—44no—
697SD16—268no—
698SD16—268no—
699D8—44no—
700D8—268no—
701D8—268no—
702D8—524no—
703D8—524no—
704D8—524no—
705M16—268no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—132no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
717C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—524no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—524no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2579411yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—528no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1048no—
767C23—1048no—
768C23#8819412yes—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—528no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1048no—
798D4—1048no—
799D4—1048no—
800D4—1044no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4#8819412yes—
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825111yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—134no—
831C8—262no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—524no—
850C22—524no—
851C22—10416no—
852C22—1042no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1042no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1042no—
860C22—1041no—
861C22—1042no—
862C22—1041no—
863C22#1171929511yescharacteristic
864C22#1171929511yescharacteristic
865C22#1171947412yes—
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
867C22C2×#8819411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—264no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4D13×#12011yescharacteristic
875C4#1171929711yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—161no—
881C2—1042no—
882C2—1042no—
883C2—2081no—
884C2#1311847111yescharacteristic
885C2#1312528411yescharacteristic
886C2#1312532311yescharacteristic
887C2#1312631912yes—
888C2#1312644912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25794
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718700C2semidirect
5. C2×#11718393C2semidirect
6. #13118474C2semidirect
7. #13118451C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115914C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115709C2semidirect
13. #13115687C2semidirect
14. #13114622C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
24. C2×#88201C22semidirect
29. C2×#88194C22semidirect
33. C22×#6104C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
42. #11718891C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
52. C2×#88055C22semidirect
53. C2×C8×Dic13C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88048C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
113. C2×#6106D4semidirect
129. C2×#6104D4semidirect
141. C2×#6099D4semidirect
152. C13×C22⋊C8D4semidirect
294. C2×#449D13semidirect
385. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1055#120semidirect
410. C22×SD16C2×D13semidirect
416. C22×D8C2×D13semidirect
431. C2×#103C2×D13semidirect
436. C2×#102C2×D13semidirect
590. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
733. C13#25794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117188372
C2×#117188122
C2×#117187002
C2×#117183932
#131184742
#131184512
#131159222
#131159142
#131159082
#131159052
#131157092
#131156872
#131146222
C2×C13×#4492
#2579413