Finite Group Databasebeta

← #15918464

Subgroups — #15918464

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118464C211yesmaximal, characteristic
8#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88196—24no—
28C2×#88196—24no—
29C2×#88196—24no—
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C13×#395—22no—
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40C13×#385—22no—
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#11718889—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718753—24no—
48#11718747—24no—
49#11718713—24no—
50#11718708—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55#11718622—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
60#11718329—22no—
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×C4⋊Q8—22no—
87C13×C4⋊Q8—22no—
88C13×C4⋊Q8—41no—
89C13×C4⋊Q8—41no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4D412yes—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6107—41no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6107D414yes—
119#88196—232no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106—22no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—41no—
128C2×#6106D414yes—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099D414yes—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88129—22no—
144#88129—41no—
145#88123—22no—
146#88123—41no—
147C13×#95—22no—
148C13×#95—22no—
149C13×#95D412yes—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88071—22no—
154C22⋊#1055D414yes—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88049—22no—
158#88048—22no—
159#88043—22no—
160C4×#1055—22no—
161#25795—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—28no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—42no—
182C2×Q8×C13—42no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212#6127—28no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—44no—
240C13×C4⋊C4—44no—
241C13×C4⋊C4—42no—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C22⋊Dic13—42no—
249#6107—28no—
250#6107—28no—
251#6107—44no—
252#6107—44no—
253#6107—44no—
254#6107—44no—
255#6106—28no—
256#6106—28no—
257#6106—44no—
258#6103—44no—
259#6103—44no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—44no—
263#6101—42no—
264#6099—28no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055C2×D412yes—
272C2×#1055C2×D412yes—
273C2×#1055C2×D412yes—
274C2×#1055C2×D412yes—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C22×#137—131no—
278C2×#497—131no—
279C2×#494—131no—
280C2×#470—131no—
281C2×#452—131no—
282C2×#451—131no—
283#2434D1311yescharacteristic, complemented
284#2432—131no—
285#2016—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2013—131no—
289#1971—131no—
290#1968—131no—
291#1753—131no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13#12712yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—48no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—48no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13#12712yes—
340C2×C4×C13#13714yescomplemented
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—48no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—42no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360C4×D13—48no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369#1055—22no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372#1055#12014yes—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
375C2×#137—264no—
376C2×#137—264no—
377C2×#137—264no—
378C22×Q16—131no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×M16—131no—
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×#124—131no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394#497—264no—
395#494—264no—
396#470—264no—
397#452—264no—
398#451—264no—
399C2×#106—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×#97—131no—
408C2×C4×C8—131no—
409#395—22no—
410#394—262no—
411#391—131no—
412#391C2×D1311yescharacteristic
413#391C2×D1311yescharacteristic
414#390—131no—
415#385—22no—
416#385—262no—
417C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418#336—131no—
419#336—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13C2×#12711yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13C2×#13712yes—
429C22×C13#57812yes—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—82no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—24no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13C2×#12011yescharacteristic
443C4×C13#53511yescharacteristic
444C4×C13D4211yescharacteristic
445C4×C13D4211yescharacteristic
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C2×#41—262no—
450C2×#41—262no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—521no—
454C2×#41—521no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—41no—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—131no—
468C22×D4—261no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472#137—2632no—
473C2×Q16—134no—
474C2×Q16—262no—
475C2×Q16—262no—
476C2×Q16—262no—
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—262no—
480C2×Q16—262no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—521no—
489C2×Q16—521no—
490C2×Q16—521no—
491C2×SD16—134no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—521no—
500C2×M16—134no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—262no—
512C4⋊Q8—521no—
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—262no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
531C2×C42C22×D1311yescharacteristic
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—262no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#102—262no—
540C22⋊C8—134no—
541#97—262no—
542C4×C8—262no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—262no—
546#95C22⋊D1312yes—
547C2×C13—42no—
548C2×C13#243311yescharacteristic
549C2×C13#315211yescharacteristic
550C2×C13#315611yescharacteristic
551C2×C13#327012yes—
552C2×C13#327612yes—
553D13—82no—
554C24—261no—
555C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
556#41—268no—
557#41—524no—
558#41—524no—
559#41—524no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—28no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8D4×D1312yes—
596C2×Q8D4×D1312yes—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4D4×D1312yes—
624C22×C4D4×D1312yes—
625C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629Q16—268no—
630Q16—268no—
631Q16—524no—
632Q16—524no—
633Q16—524no—
634Q16—524no—
635SD16—268no—
636SD16—268no—
637SD16—524no—
638M16—268no—
639C2×C8—132no—
640C2×C8—132no—
641C2×C8—132no—
642C2×C8—132no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—524no—
659C4⋊C4—522no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—524no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—524no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C13#2579511yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—262no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23#8819412yes—
680C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—48no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—262no—
695Q8—262no—
696Q8—521no—
697Q8—521no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700Q8—521no—
701Q8—521no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—528no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—528no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4#8819412yes—
740C2×C4#8819614yescomplemented
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825111yescharacteristic
746C2×C4#8825111yescharacteristic
747C8—134no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C8—262no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—522no—
757C22—524no—
758C22—1042no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
763C22C2×#8819411yescharacteristic
764C22C2×#8819612yes—
765C22#1171954312yes—
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—522no—
774C4—1041no—
775C4—1041no—
776C4D13×#12011yescharacteristic
777C4#1171929511yescharacteristic
778C4#1171929511yescharacteristic
779C4#1171929711yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—1042no—
782C2#1311847111yescharacteristic
783C2#1312529311yescharacteristic
784C2#1312532711yescharacteristic
785C2#1312640712yes—
786C2#1312648212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2434C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenter#2434D13
hypocenterC13#25795
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718747C2semidirect
3. C2×#11718753C2semidirect
4. C2×#11718713C2semidirect
6. C2×#11718889C2semidirect
8. #13115936C2semidirect
9. #13115935C2semidirect
10. #13115929C2semidirect
11. #13115919C2semidirect
12. #13115706C2semidirect
13. #13115693C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
15. C13×#2434C2semidirect
283. #2434D13semidirect
340. C2×C4×C13#137semidirect
669. C13#25795semidirect
740. C2×C4#88196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
C2×#117187472
C2×#117187532
C2×#117187132
C2×#117187082
C2×#117188892
#131184642
#131159362
#131159352
#131159292
#131159192
#131157062
#131156932
#131146202
C13×#24342
#2579513