Finite Group Databasebeta

← #15918467

Subgroups — #15918467

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13118464C211yesmaximal, characteristic
9#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C2×#88163—24no—
22C2×#88163—24no—
23C2×#88163—24no—
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88123C2211yescharacteristic
35C2×#88123C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718798—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718622—22no—
50#11718611—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718400—24no—
56#11718394—24no—
57#11718376—24no—
58#11718360—24no—
59#11718329—22no—
60#11718317—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C2×#6127—22no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—41no—
71C2×#6127—41no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—41no—
80C22×Dic26—41no—
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16—22no—
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16D414yes—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4D412yes—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×C4⋊Dic13—22no—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105#88178—22no—
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108#88178—22no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111#88163—232no—
112C2×Dic52—22no—
113C2×Dic52—22no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52—22no—
119C2×Dic52—22no—
120C2×Dic52—22no—
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—22no—
124C2×Dic52—22no—
125C2×Dic52—22no—
126C2×Dic52—41no—
127C2×Dic52—41no—
128C2×Dic52—41no—
129C2×Dic52D414yes—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095D414yes—
139#88129—22no—
140#88129—41no—
141#88123—22no—
142#88123—22no—
143#88123—22no—
144#88123—41no—
145#88123—41no—
146#88123—41no—
147C13×C22⋊C8D414yes—
148C13×#97—22no—
149C4×C8×C13—22no—
150C13×#95D412yes—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88057—22no—
156#88056—22no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#25795—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—42no—
187#6127—28no—
188#6127—44no—
189#6127—44no—
190#6127—44no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×Dic26—28no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—44no—
229C2×Dic26—44no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—44no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×M16—28no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—42no—
257#6103—44no—
258#6103—44no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—44no—
264C4⋊Dic13—44no—
265C4⋊Dic13—44no—
266#6101—42no—
267#6101—42no—
268Dic52—28no—
269Dic52—28no—
270Dic52—44no—
271Dic52—44no—
272Dic52—44no—
273Dic52—44no—
274#6095—28no—
275#6095—28no—
276#6095—44no—
277C22×#137—131no—
278C2×#497—131no—
279C2×#494—131no—
280C2×#470—131no—
281C2×#452—131no—
282C2×#451—131no—
283#2434—131no—
284#2432—131no—
285#2016—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2013—131no—
289#1971—131no—
290#1968—131no—
291#1753D1311yescharacteristic, complemented
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13#12712yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13#12712yes—
315C2×C4×C13#13714yescomplemented
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—48no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—48no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347C4×D13—48no—
348Dic26—22no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—48no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13#12014yes—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8—131no—
375C2×#137—264no—
376C2×#137—264no—
377C2×#137—264no—
378C22×Q16—131no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×M16C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×C4⋊Q8—131no—
391C2×#124—131no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394#497—264no—
395#494—264no—
396#470—264no—
397#452—264no—
398#451—264no—
399C2×#106—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407C2×#97C2×D1311yescharacteristic
408C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
409#395—262no—
410#394—262no—
411#391—131no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#390—131no—
415#385—262no—
416#385—262no—
417C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418#336C2×D1311yescharacteristic
419#336C2×D1311yescharacteristic
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13C2×#12711yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13C2×#13712yes—
429C22×C13#57812yes—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—82no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—24no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13C2×#12011yescharacteristic
439C4×C13#53511yescharacteristic
440C4×C13D4211yescharacteristic
441C4×C13D4211yescharacteristic
442Dic13—42no—
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445Dic13—81no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C2×#41—262no—
450C2×#41—262no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—521no—
454C2×#41—521no—
455C22×Q8—131no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—261no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—521no—
466C22×Q8—521no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472#137—2632no—
473C2×Q16—134no—
474C2×Q16—262no—
475C2×Q16—262no—
476C2×Q16—262no—
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—262no—
480C2×Q16—262no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—521no—
489C2×Q16—521no—
490C2×Q16—521no—
491C2×SD16—134no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—521no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16D5214yes—
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C4⋊Q8—262no—
508C4⋊Q8—262no—
509C4⋊Q8—262no—
510C4⋊Q8—521no—
511C4⋊Q8—521no—
512C4⋊Q8—521no—
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4—262no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4D5212yes—
531C2×C42C22×D1311yescharacteristic
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—262no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#102—262no—
540C22⋊C8D5214yes—
541#97—22no—
542C4×C8—22no—
543#95—262no—
544#95—262no—
545#95—262no—
546#95D5212yes—
547C2×C13—42no—
548C2×C13#243311yescharacteristic
549C2×C13#315211yescharacteristic
550C2×C13#315611yescharacteristic
551C2×C13#327012yes—
552C2×C13#327612yes—
553D13—82no—
554C24—261no—
555C24C2×D5211yescharacteristic
556#41—268no—
557#41—524no—
558#41—524no—
559#41—524no—
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—268no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—522no—
593C2×Q8—524no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8—522no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4C2×D5212yes—
624C22×C4C2×D5211yescharacteristic
625C22×C4C2×D5212yes—
626C22×C4C2×D5212yes—
627C22×C4C2×D5212yes—
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629Q16—268no—
630Q16—268no—
631Q16—524no—
632Q16—524no—
633Q16—524no—
634Q16—524no—
635SD16—268no—
636SD16—268no—
637SD16—524no—
638M16—28no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8C2×D5212yes—
646C2×C8C2×D5212yes—
647C2×C8C2×D5212yes—
648C2×C8C2×D5212yes—
649C2×C8D4×D1312yes—
650C2×C8D4×D1312yes—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—524no—
656C4⋊C4—524no—
657C4⋊C4—524no—
658C4⋊C4—522no—
659C4⋊C4—522no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—524no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—524no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C13#2579511yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—262no—
675C23—521no—
676C23—522no—
677C23—522no—
678C23—521no—
679C23#8812812yes—
680C23C22×D5211yescharacteristic
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686Q8—262no—
687Q8—528no—
688Q8—521no—
689Q8—521no—
690Q8—521no—
691Q8—521no—
692Q8—521no—
693Q8—521no—
694Q8—521no—
695Q8—521no—
696Q8—521no—
697Q8—521no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700Q8—521no—
701Q8—521no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—528no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—528no—
722C2×C4—528no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4#8812812yes—
740C2×C4#8816314yescomplemented
741C2×C4C22×D5211yescharacteristic
742C2×C4C22×D5211yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C2×C4#8825611yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8#8813614yes—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—522no—
757C22—524no—
758C22—1042no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22C2×#8812811yescharacteristic
762C22D4×D5211yescharacteristic
763C22D4×D5211yescharacteristic
764C22C2×#8816312yes—
765C22#1171945812yes—
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—522no—
770C4—522no—
771C4—522no—
772C4—1041no—
773C4—1041no—
774C4—1041no—
775C4—1041no—
776C4C2×#8813611yescharacteristic
777C4#1171923011yescharacteristic
778C4D4×D5211yescharacteristic
779C4D4×D5211yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—1042no—
782C2#1311847311yescharacteristic
783C2#1312529511yescharacteristic
784C2#1312533011yescharacteristic
785C2#1312641112yes—
786C2#1312648412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1753C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#25795
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718376C2semidirect
3. C2×#11718360C2semidirect
4. C2×#11718798C2semidirect
6. C2×#11718400C2semidirect
7. #13118480C2semidirect
9. #13115938C2semidirect
10. #13115938C2semidirect
11. #13115933C2semidirect
12. #13115921C2semidirect
13. #13115707C2semidirect
14. #13115690C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
291. #1753D13semidirect
315. C2×C4×C13#137semidirect
669. C13#25795semidirect
740. C2×C4#88163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
C2×#117183762
C2×#117183602
C2×#117187982
C2×#117183942
C2×#117184002
#131184802
#131184642
#131159382
#131159332
#131159212
#131157072
#131156902
C13×#17532
#2579513