Finite Group Databasebeta

← #15918469

Subgroups — #15918469

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118465C211yesmaximal, characteristic
8#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88163—24no—
31C2×#88163—24no—
32C2×#88163—24no—
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#470—24no—
38C2×C13×#106C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718851—24no—
44#11718842—24no—
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718711—24no—
48#11718708—24no—
49#11718650—22no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718640—22no—
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—22no—
60#11718607—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×Q16—22no—
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16D414yes—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105#88201—22no—
106#88201—41no—
107#88198—22no—
108#88198—22no—
109#88198—22no—
110#88198—41no—
111#88198—41no—
112#88198—41no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6107—41no—
121C2×#6107—41no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—41no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88163—232no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—22no—
137C2×Dic52—22no—
138C2×Dic52—22no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×Dic52D414yes—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095D414yes—
147C13×#106—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071D412yes—
154C22⋊#1055D414yes—
155#88055—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#25795—131nomaximal, Sylow
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199#6127—28no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×Dic26—28no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—44no—
229C2×Dic26—44no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—44no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×Q16—44no—
238C13×M16—28no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13C2×D412yes—
242C2×C8×C13C2×D412yes—
243C2×C8×C13C2×D412yes—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6107—44no—
255#6107—44no—
256#6107—44no—
257#6106—44no—
258#6103—44no—
259#6103—44no—
260#6101—44no—
261#6101—44no—
262#6101—44no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055C2×D412yes—
272C2×#1055C2×D412yes—
273Dic52—28no—
274Dic52—28no—
275#6095—28no—
276#6095—28no—
277C22×#137—131no—
278C2×#497—131no—
279C2×#494—131no—
280C2×#470D1311yescharacteristic, complemented
281C2×#452—131no—
282C2×#451—131no—
283#2434—131no—
284#2432—131no—
285#2016—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2013—131no—
289#1971—131no—
290#1968—131no—
291#1753—131no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13#12712yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303Q8×C13—41no—
304Q8×C13—41no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13#12712yes—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—48no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—48no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13#13714yescomplemented
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—48no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—48no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13#12014yes—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8—131no—
375C2×#137—264no—
376C2×#137—264no—
377C2×#137—264no—
378C22×Q16—131no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×M16C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×C4⋊Q8—131no—
391C2×#124—131no—
392C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394#497—264no—
395#494—264no—
396#470—24no—
397#452—264no—
398#451—264no—
399C2×#106C2×D1311yescharacteristic
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#103C2×D1311yescharacteristic
405C2×#102—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×#97—131no—
408C2×C4×C8—131no—
409#395—262no—
410#394—262no—
411#391—131no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#390—131no—
415#385—262no—
416#385—262no—
417C4×C22⋊C4—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13C2×#12711yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13C2×#13712yes—
429C22×C13#57812yes—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—82no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13C2×#12011yescharacteristic
441C4×C13#53511yescharacteristic
442C4×C13D4211yescharacteristic
443C4×C13D4211yescharacteristic
444Dic13—24no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13—42no—
449C2×#41—262no—
450C2×#41—262no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—521no—
454C2×#41—521no—
455C22×Q8—131no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—261no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—521no—
464C22×Q8—521no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—131no—
468C22×D4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472#137—2632no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—134no—
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—262no—
480C2×Q16—262no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—521no—
489C2×Q16—521no—
490C2×Q16—521no—
491C2×SD16—134no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—521no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16C22⋊D1314yes—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C4⋊Q8—262no—
508C4⋊Q8—262no—
509C4⋊Q8—262no—
510C4⋊Q8—521no—
511C4⋊Q8—521no—
512C4⋊Q8—521no—
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—132no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533#106—22no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#102—262no—
540C22⋊C8—134no—
541#97—262no—
542C4×C8—262no—
543#95—132no—
544#95—262no—
545#95—262no—
546#95—262no—
547C2×C13—42no—
548C2×C13#243311yescharacteristic
549C2×C13#315211yescharacteristic
550C2×C13#315611yescharacteristic
551C2×C13#327012yes—
552C2×C13#327612yes—
553D13—82no—
554C24—261no—
555C24D4×D1311yescharacteristic
556#41—268no—
557#41—524no—
558#41—524no—
559#41—524no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—268no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—522no—
593C2×Q8—524no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8—522no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1312yes—
627C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629Q16—44no—
630Q16—268no—
631Q16—268no—
632Q16—524no—
633Q16—524no—
634Q16—524no—
635SD16—268no—
636SD16—268no—
637SD16—524no—
638M16—28no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—132no—
642C2×C8—132no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8D4×D1312yes—
648C2×C8D4×D1312yes—
649C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—524no—
658C4⋊C4—524no—
659C4⋊C4—524no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—524no—
664C22⋊C4—524no—
665C42—261no—
666C42—261no—
667C42—261no—
668C42—261no—
669C13#2579511yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—262no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23#8819412yes—
680C23C2×D4×D1311yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—262no—
690Q8—262no—
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—262no—
694Q8—262no—
695Q8—528no—
696Q8—521no—
697Q8—521no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700Q8—521no—
701Q8—521no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—528no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—134no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—528no—
733C2×C4—528no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4#8819412yes—
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C8#8819114yes—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—522no—
757C22—524no—
758C22—1042no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22#1171931411yescharacteristic
762C22#1171931411yescharacteristic
763C22D13×#13712yes—
764C22#1171948412yes—
765C22C2×#8819411yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—264no—
772C4—522no—
773C4—522no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4#1171931411yescharacteristic
777C4#1171931411yescharacteristic
778C4C2×#8819111yescharacteristic
779C4#1171953511yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—1042no—
782C2#1311847411yescharacteristic
783C2#1312529111yescharacteristic
784C2#1312532911yescharacteristic
785C2#1312641312yes—
786C2#1312647912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#470C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenterC2×#470D13
hypocenterC13#25795
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718842C2semidirect
5. C2×#11718711C2semidirect
6. #13118481C2semidirect
8. #13115937C2semidirect
9. #13115937C2semidirect
10. #13115931C2semidirect
11. #13115920C2semidirect
12. #13115705C2semidirect
13. #13115688C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C2×C13×#470C2semidirect
280. C2×#470D13semidirect
350. C2×Dic13#137semidirect
669. C13#25795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881632
C2×#117188512
C2×#117188422
C2×#117187082
C2×#117187112
#131184812
#131184652
#131159372
#131159312
#131159202
#131157052
#131156882
#131146172
C2×C13×#4702
#2579513