Finite Group Databasebeta

← #15918473

Subgroups — #15918473

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118467C211yesmaximal, characteristic
8#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88169—24no—
33C2×#88169—24no—
34C2×#88169—24no—
35C22×Dic52C2211yescharacteristic
36C22×#6094C2211yescharacteristic
37C13×#497—24no—
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718850—24no—
46#11718847—24no—
47#11718842—24no—
48#11718834—24no—
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88057C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718650—22no—
55#11718640—22no—
56#11718620—22no—
57#11718607—22no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×Q16—22no—
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C2×C13×SD16D414yes—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—22no—
101C13×C4⋊Q8—41no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—41no—
104C2×C13×C4⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111#88200—22no—
112#88198—22no—
113#88198—22no—
114#88198—41no—
115#88198—41no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—41no—
124C2×#6107—41no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D412yes—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88169—232no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52D414yes—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—22no—
146C2×#6094D414yes—
147C13×#97—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88060D414yes—
157#88057—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#25795—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D412yes—
205Q8×D13—28no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209#6129—28no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C13×Q16—44no—
238C13×Q16—44no—
239C13×SD16—28no—
240C13×SD16—44no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13C2×D412yes—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4—44no—
248C13×C22⋊C4—44no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—44no—
252#6107—28no—
253#6107—44no—
254#6107—44no—
255#6105—28no—
256#6103—24no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263#6101—44no—
264#6101—44no—
265#6101—42no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055C2×D412yes—
274C2×#1055C2×D412yes—
275Dic52—28no—
276#6094—28no—
277C22×#137—131no—
278C2×#497D1311yescharacteristic, complemented
279C2×#494—131no—
280C2×#470—131no—
281C2×#452—131no—
282C2×#451—131no—
283#2434—131no—
284#2432—131no—
285#2016—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2013—131no—
289#1971—131no—
290#1968—131no—
291#1753—131no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13#12712yes—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D13—48no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—48no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13#12712yes—
354C2×Dic13#13714yescomplemented
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—48no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—48no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13#12014yes—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8—131no—
375C2×#137—264no—
376C2×#137—264no—
377C2×#137—264no—
378C22×Q16—131no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
383C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
386C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
387C22×M16—131no—
388C2×C4⋊Q8—131no—
389C2×C4⋊Q8—131no—
390C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×#124C2×D1311yescharacteristic
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394#497—24no—
395#494—264no—
396#470—264no—
397#452—264no—
398#451—264no—
399C2×#106—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×#97C2×D1311yescharacteristic
408C2×C4×C8—131no—
409#395—262no—
410#394—262no—
411#391—131no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#390—131no—
415#385—262no—
416#385—262no—
417C4×C22⋊C4—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—44no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—82no—
425C22×C13C2×#12711yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13C2×#13712yes—
429C22×C13#57812yes—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13C2×#12011yescharacteristic
440C4×C13#53511yescharacteristic
441C4×C13D4211yescharacteristic
442C4×C13D4211yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—24no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C2×#41—262no—
450C2×#41—262no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—521no—
454C2×#41—521no—
455C22×Q8—131no—
456C22×Q8—131no—
457C22×Q8—261no—
458C22×Q8—262no—
459C22×Q8—262no—
460C22×Q8—262no—
461C22×Q8—262no—
462C22×Q8—521no—
463C22×Q8—521no—
464C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—261no—
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C23×C4—131no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472#137—2632no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—41no—
479C2×Q16—134no—
480C2×Q16—262no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—521no—
490C2×Q16—521no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16C22⋊D1314yes—
500C2×M16—134no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—262no—
510C4⋊Q8—262no—
511C4⋊Q8—521no—
512C4⋊Q8—521no—
513#124—22no—
514#124—41no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—262no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—132no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—262no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—262no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#102—262no—
540C22⋊C8—134no—
541#97—22no—
542C4×C8—262no—
543#95—132no—
544#95—262no—
545#95—262no—
546#95—262no—
547C2×C13—82no—
548C2×C13#243311yescharacteristic
549C2×C13#315211yescharacteristic
550C2×C13#315611yescharacteristic
551C2×C13#327012yes—
552C2×C13#327612yes—
553D13—42no—
554C24—21no—
555C24—131no—
556#41—268no—
557#41—524no—
558#41—524no—
559#41—524no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—268no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—522no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—522no—
593C2×Q8—524no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4D4×D1312yes—
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629Q16—44no—
630Q16—44no—
631Q16—268no—
632Q16—268no—
633Q16—524no—
634Q16—524no—
635SD16—28no—
636SD16—44no—
637SD16—268no—
638M16—268no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—132no—
642C2×C8—132no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8D4×D1312yes—
648C2×C8D4×D1312yes—
649C2×C8D4×D1312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—524no—
659C4⋊C4—524no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—524no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—261no—
668C42—261no—
669C13#2579511yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—22no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—132no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23C2×D4×D1311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—262no—
694Q8—262no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—528no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700Q8—521no—
701Q8—521no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—528no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—134no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—528no—
732C2×C4—528no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825111yescharacteristic
745C2×C4#8825111yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C8#8819114yes—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—82no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22D13×#12711yescharacteristic
762C22#1171942211yescharacteristic
763C22D13×#13712yes—
764C22#1171948412yes—
765C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—264no—
771C4—262no—
772C4—522no—
773C4—522no—
774C4—1041no—
775C4—1041no—
776C4#1171942011yescharacteristic
777C4#1171942211yescharacteristic
778C4C2×#8819111yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—522no—
782C2#1311847011yescharacteristic
783C2#1312529211yescharacteristic
784C2#1312532811yescharacteristic
785C2#1312640512yes—
786C2#1312647612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#497C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
hypercenterC2×#497D13
hypocenterC13#25795
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718842C2semidirect
3. C2×#11718850C2semidirect
5. C2×#11718847C2semidirect
6. #13118477C2semidirect
8. #13115936C2semidirect
9. #13115934C2semidirect
10. #13115930C2semidirect
11. #13115917C2semidirect
12. #13115707C2semidirect
13. #13115692C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C2×C13×#497C2semidirect
278. C2×#497D13semidirect
354. C2×Dic13#137semidirect
669. C13#25795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117188422
C2×#117188502
C2×#117188342
C2×#117188472
#131184772
#131184672
#131159362
#131159342
#131159302
#131159172
#131157072
#131156922
#131146212
C2×C13×#4972
#2579513