Finite Group Databasebeta

← #15918476

Subgroups — #15918476

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C13×D8C2211yescharacteristic
24C22×C13×D8C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
37#11718908—22no—
38#11718900—24no—
39#11718891C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718883—22no—
42#11718883—22no—
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic, complemented
46#11718879—24no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50#11718871—22no—
51C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718828—24no—
54#11718816—24no—
55#11718798—24no—
56C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—41no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×AGL(1,ℤ/8)—232no—
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yes—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8D414yes—
99C2×C13×M16—22no—
100C2×C13×M16—22no—
101C2×C13×M16D414yes—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13D412yes—
113#88198—22no—
114#88198—41no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118#88190—22no—
119#88190—22no—
120#88190—22no—
121#88190—41no—
122#88190—41no—
123#88190—41no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—41no—
131C2×#6105—41no—
132C2×#6105—41no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—22no—
136#88178—22no—
137#88178—22no—
138#88178—22no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—22no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C2×Dic52—22no—
147C2×Dic52—22no—
148C2×Dic52—22no—
149#88075—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88071D412yes—
155C22⋊#1055D414yes—
156#88057—22no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88055—22no—
160C8×Dic13—22no—
161#25796—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—44no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—82no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—28no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13—28no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C13×SD16—28no—
240C13×SD16—28no—
241C13×D8—28no—
242C13×D8—28no—
243C13×M16—28no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—44no—
252C22⋊Dic13—44no—
253C22⋊Dic13—44no—
254C22⋊Dic13—44no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—82no—
258C22⋊Dic13—82no—
259#6107—44no—
260#6105—44no—
261#6105—44no—
262#6105—44no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6101—44no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280Dic52—44no—
281C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic
282C2×#497—131no—
283C2×#495—131no—
284C2×#470—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#450—131no—
287#2435—131no—
288#2432—131no—
289#2015—131no—
290#2013—131no—
291#2012—131no—
292#2012—131no—
293#1972—131no—
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—48no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—84no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13—88no—
319C23×C13—88no—
320C23×C13#12712yes—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—48no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—48no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13#12712yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13#12014yes—
383#1055—22no—
384#1055—22no—
385C22×#41C2×D1311yescharacteristic
386C23×D4C2×D1311yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
396C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
397C22×D8C2×D1311yescharacteristic
398C22×D8C2×D1311yescharacteristic
399C22×M16C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4⋊Q8—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#124—131no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#497—264no—
407#495—264no—
408#470—264no—
409#452—264no—
410#450—264no—
411C2×#106—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×#97—131no—
420C2×C4×C8—131no—
421#394—262no—
422#394—262no—
423#391—131no—
424#390—131no—
425#390—131no—
426#390—131no—
427#385—262no—
428#379—262no—
429C4×C22⋊C4—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—816no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#57512yes—
457C22×C13#57712yes—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13C2×#12011yescharacteristic
461C4×C13#53511yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470C25—21no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493AGL(1,ℤ/8)—232no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—521no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16C22⋊D1314yes—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8C22⋊D1314yes—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16C22⋊D1314yes—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊Q8—262no—
529C4⋊Q8—521no—
530#124—262no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—521no—
534#124—521no—
535#124—521no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556#106—262no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563C22⋊C8—134no—
564#97—262no—
565C4×C8—262no—
566#95—132no—
567#95—262no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13—82no—
572C2×C13#243311yescharacteristic
573C2×C13#315311yescharacteristic
574C2×C13#315411yescharacteristic
575C2×C13#326712yes—
576C2×C13#327512yes—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—44no—
583C24—42no—
584C24—82no—
585C24D4×D1311yescharacteristic
586#41—28no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
634C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
635C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654Q16—524no—
655Q16—524no—
656SD16—28no—
657SD16—28no—
658SD16—524no—
659SD16—524no—
660SD16—524no—
661D8—28no—
662D8—28no—
663M16—28no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
673C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
674C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
675C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—524no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—1042no—
691C22⋊C4—1042no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42—261no—
696C13#2579611yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23#8819412yes—
722C23C2×D4×D1311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4#8819412yes—
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—262no—
784C8—262no—
785C8#8820714yes—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—816no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22#1171947812yes—
808C22#1171948012yes—
809C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
811C22C2×#8819411yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—522no—
815C4—522no—
816C4—1041no—
817C4—1041no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
822C4#1171951011yescharacteristic
823C4C2×#8820711yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2#1311846911yescharacteristic
829C2#1312529811yescharacteristic
830C2#1312531011yescharacteristic
831C2#1312635512yes—
832C2#1312646712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#25796
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718828C2semidirect
2. C2×#11718816C2semidirect
3. C2×#11718798C2semidirect
4. C2×#11718900C2semidirect
5. C2×#11718879C2semidirect
6. #13118483C2semidirect
7. #13118460C2semidirect
8. #13115928C2semidirect
9. #13115917C2semidirect
10. #13115911C2semidirect
11. #13115911C2semidirect
12. #13115713C2semidirect
13. #13115692C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
27. C22×#6107C22semidirect
30. C2×#88190C22semidirect
33. C22×#6105C22semidirect
36. C22×Dic52C22semidirect
39. #11718891C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
45. #11718882C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
56. C2×#88057C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. C2×#88055C22semidirect
60. C2×C8×Dic13C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
696. C13#25796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188282
C2×#117188162
C2×#117187982
C2×#117189002
C2×#117188792
#131184832
#131184602
#131159282
#131159172
#131159112
#131157132
#131156922
#131146172
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2579613