Finite Group Databasebeta

← #15918478

Subgroups — #15918478

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88165—24no—
33C2×#88165—24no—
34C2×#88165—24no—
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6094C2211yescharacteristic
37C13×#495—24no—
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718851—24no—
46#11718850—24no—
47#11718834—24no—
48#11718830—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718620—22no—
55#11718620—22no—
56#11718616—22no—
57#11718607—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6103C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×Q16—22no—
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8D414yes—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#124—22no—
101C13×#124—22no—
102C13×#124—41no—
103C13×#124—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109#88201—22no—
110#88201—41no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88200—22no—
114#88200—22no—
115#88198—22no—
116#88198—41no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103D412yes—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142#88165—232no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095D414yes—
146C2×#6094—22no—
147C2×#6094—22no—
148C2×#6094D414yes—
149C4×C8×C13—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155#88071D412yes—
156#88061—22no—
157#88060D414yes—
158#88057—22no—
159#88056—22no—
160#88055—22no—
161#25796—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—44no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—82no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6129—28no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—28no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×Q16—44no—
240C13×SD16—44no—
241C13×SD16—44no—
242C13×D8—28no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—44no—
250C13×C22⋊C4—44no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C22⋊Dic13—44no—
254C22⋊Dic13—82no—
255#6107—44no—
256#6106—44no—
257#6105—28no—
258#6104—28no—
259#6103—42no—
260#6103—44no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263#6103—82no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—44no—
269#6101—42no—
270#6101—42no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279#6095—28no—
280#6094—28no—
281C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
282C2×#497—131no—
283C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#470—131no—
285C2×#452—131no—
286C2×#450—131no—
287#2435—131no—
288#2432—131no—
289#2015—131no—
290#2013—131no—
291#2012—131no—
292#2012—131no—
293#1972—131no—
294#1968—131no—
295#1753—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—88no—
320C22×D13—88no—
321C22×D13#12712yes—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—48no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—48no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13#12712yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13#12014yes—
383#1055—22no—
384#1055—22no—
385C22×#41—131no—
386C23×D4—131no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
396C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
397C22×D8—131no—
398C22×D8C2×D1311yescharacteristic
399C22×M16—131no—
400C2×C4⋊Q8—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#497—264no—
407#495—24no—
408#470—264no—
409#452—264no—
410#450—264no—
411C2×#106—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×#97—131no—
420C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
421#394—262no—
422#394—262no—
423#391—131no—
424#390—131no—
425#390—131no—
426#390—131no—
427#385—262no—
428#379—262no—
429C4×C22⋊C4—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13C2×#12711yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13#57512yes—
446C22×C13#57712yes—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—816no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—82no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13C2×#12011yescharacteristic
462C4×C13#53511yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470C25—261no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4—131no—
481C22×D4—262no—
482C22×D4—262no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—521no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—131no—
492C23×C4—261no—
493AGL(1,ℤ/8)—2632no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—521no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—134no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—521no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8C22⋊D1314yes—
521C2×M16—134no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—262no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊Q8—262no—
529C4⋊Q8—521no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—41no—
534#124—262no—
535#124—521no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—132no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#106—262no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563C22⋊C8—134no—
564#97—262no—
565C4×C8—22no—
566#95—132no—
567#95—262no—
568C2×C13—82no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#243311yescharacteristic
571C2×C13#315311yescharacteristic
572C2×C13#315411yescharacteristic
573C2×C13#326712yes—
574C2×C13#327512yes—
575D13—42no—
576D13—82no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24—261no—
581C24—522no—
582C24—522no—
583C24—522no—
584C24—524no—
585C24—1042no—
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—268no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
635C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654Q16—44no—
655Q16—524no—
656SD16—44no—
657SD16—44no—
658SD16—268no—
659SD16—268no—
660SD16—524no—
661D8—28no—
662D8—268no—
663M16—268no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8D4×D1312yes—
673C2×C8D4×D1312yes—
674C2×C8D4×D1312yes—
675C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—522no—
681C4⋊C4—522no—
682C4⋊C4—524no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—524no—
690C22⋊C4—1042no—
691C22⋊C4—1042no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—261no—
695C42—261no—
696C13#2579611yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—132no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—262no—
713C23—528no—
714C23—522no—
715C23—522no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—1048no—
719C23—1044no—
720C23—1044no—
721C23—1048no—
722C23C2×D4×D1311yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—262no—
732Q8—262no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—528no—
746D4—528no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—262no—
784C8—262no—
785C8#8819114yes—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—524no—
803C22—10416no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1042no—
807C22D13×#12711yescharacteristic
808C22#1171942211yescharacteristic
809C22#1171947312yes—
810C22#1171947512yes—
811C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—262no—
816C4—522no—
817C4—522no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171942011yescharacteristic
821C4#1171942211yescharacteristic
822C4C2×#8819111yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—522no—
827C2—1042no—
828C2#1311847011yescharacteristic
829C2#1312529711yescharacteristic
830C2#1312530711yescharacteristic
831C2#1312636112yes—
832C2#1312646612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13#25796
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718850C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718830C2semidirect
6. #13118484C2semidirect
7. #13118467C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115917C2semidirect
10. #13115913C2semidirect
11. #13115910C2semidirect
12. #13115713C2semidirect
13. #13115690C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C2×C13×#495C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
27. C2×#88198C22semidirect
28. C22×#6107C22semidirect
38. C2×C4×C8×C13C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88057C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88055C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
283. C2×#495D13semidirect
391. C22×Q16C2×D13semidirect
396. C22×SD16C2×D13semidirect
403. C2×#124C2×D13semidirect
420. C2×C4×C8C2×D13semidirect
696. C13#25796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117188512
C2×#117188502
C2×#117188342
C2×#117188302
#131184842
#131184672
#131159302
#131159172
#131159132
#131159102
#131157132
#131156902
#131146192
C2×C13×#4952
#2579613